Hi,
steh irgendwie aufm Schlauch, wie integrier ich denn sqrt(3x-2)
Hab versucht 3x-2 zu substituieren, aber irgendwie funktioniert das nicht. Auch das ganze als (3x-2)^1/2 zu schreiben hat mir nicht geholfen. Ich bedanke mich schonmal für die Antwort:smile:
Mfg
Hallo.
Hab versucht 3x-2 zu substituieren, aber irgendwie
funktioniert das nicht.
Das sollte aber funktionieren. Schreibe uns doch bitte Deine Rechnung dazu auf.
Auch das ganze als (3x-2)^1/2 zu
schreiben hat mir nicht geholfen.
Das wird dann der zweite Schritt, wenn die Substitution vorgenommen worden sein wird.
Liebe Gruesse,
The Nameless
Ich hab u=3x-2 gesetzt
dann hab ich dastehen du/dx=3 => du/3=dx
nun komme ich nicht weiter hätte ja dann sqrt(1/3du) da stehen, oder wo ist mein Fehler?
Hallo,
Knobelaufgabe für Dich: Wie lautet jeweils die Stammfunktion von…
(1)\quad
f(x) = x^{99} + \frac{1}{x} - e^x + \cos(x)
(2)\quad
f(x) = (ax + b)^{99} + \frac{1}{ax + b} - e^{ax + b} + \cos(ax + b)
(3)\quad
f(x) = \sqrt{x}
(4)\quad
f(x) = \sqrt{ax + b}
(5)\quad
f(x) = \sqrt{3x - 2}
(a und b sollen Konstanten sein.)
Versuch’s, auch wenn Du nicht sofort den Sinn dahinter siehst. Der wird Dir schnell klar werden und dann ist auch das Problem mit der Substitution keins mehr.
Gruß
Martin
Hallo Chutriel,
Ich hab u=3x-2 gesetzt
dann hab ich dastehen du/dx=3 => du/3=dx
Sehr gut! So wird es auch funktionieren.
nun komme ich nicht weiter hätte ja dann sqrt(1/3du) da
stehen, oder wo ist mein Fehler?
Da ist Dein Fehler. Du willst
\int\sqrt{3x-2},dx
bestimmen.
Nun hast Du was substituiert, danach möchtest Du kein x mehr im Integral sehen. Deshalb hast Du etwas für dx ausgerechnet, und nun musst Du’s doch nur noch einsetzen. Ich verstehe gar nicht, wie das du bei Dir unter die Wurzel geraten ist, da stand doch vorher auch kein dx.
Versuch noch mal, alles in u auszudrücken, schließlich weißt Du, was Du statt dx einsetzen kannst, und wie der Term unter der Wurzel „in Termen von u“ heißt, solltest Du eigentlich auch wissen, dazu machst Du ja die Substitution.
Ich bin mal auf Dein Ergebnis gespannt.
Liebe Grüße
Immo
(1/3)sqrt(3x-2)du
hätte ich dann dastehen oder wie? aber das bringt mich doch auch kein Stück weiter. Ich verstehs nicht 
Hallo.
(1/3)sqrt(3x-2)du
hätte ich dann dastehen oder wie? aber das bringt mich doch
auch kein Stück weiter.
Ja, doch! Du bist auf dem richtigen Weg. Schreibe jetzt (i) vor den ganzen Ausdruck wieder das Integralzeichen (das haette nicht verloren gehen duerfen) und (ii) erinnere Dich daran, dass Du u = 3x-2 gesetzt hast. Wenn Du fuer 3x-2 nun u einsetzt, dann hast Du ein Integral nach „du“ ueber eine Funktion von u, also alles in u’s geschrieben. Schreibe Dir das Integral auf und Du wirst es loesen koennen! Danach ersetzt Du in der Stammfunktion rueckwaerts die u’s wieder durch x’e. Und wenn Du das hast, dann kannst Du durch Ableiten sogar testen, ob Du erfolgreich eine Stammfunktion der Ausgangsfunktion gefunden hast.
Liebe Gruesse,
The Nameless