Hallo!
Im Prinzip habe ich das System der Wurzelgleichungen verstanden… allerdings bleibt mir die Auflösung in die Binomische Formel bei der folgenden Wurzelgleichung ein Rätsel:
WX+3 + W2X-3 = 6
Hier würde ich spontan eine von den Wurzeln zur rechten Seite herüberbringen:
WX+3 = 6 - W2X-3
So… nun haben wir links X+3.
Ich weiß nur nicht, wie genau ich die rechte Seite in eine Binomische Formel umwandel. Mag mir evtl. jemand diesen kleinen Schritt erklären?
Wenn möglich bitte nur diesen. Lösen möchte ich es dann allein. Vielen Dank! =)
Hallo =)
Also ich habe das nicht ganz durchgerechnet aber:
Erstmal substituieren: x+3=u, 2x-3=v - der Übersicht halber…
=> W(u)+W(v)=6 |quadrieren
u + 2*W(u*v)+v=36
2*W(u*v)=36-u-v |quadrieren
4*u*v=36-12u-12v+u^2+v^2
Dann müsste man das resubtituieren und auflösen, dann bekommst du mit Sicherheit eine Gleichung auf die du die P-Q-Formel anwenden kannst. Dann musst du das Ergebnis nehmen, bei dem die Wurzel nicht negativ wird.
Und für dein Problem gibt es eine Lösung: x=6
MfG, Christian
Hey Miamiam,
WX+3 = 6 - W2X-3
\sqrt{x+3} = 6 - \sqrt{2x-3} \hspace{1 cm} | ^2
x+3 = (6 - \sqrt{2x-3})^2
Auf der rechten Seite hast du jetzt eine Binomische Formel. War da dein Problem?
Im nächsten Schritt habe ich noch die binomische Formel ausgerechnet - falls du das nicht mehr ausgerechnet haben wolltest, einfach kurz Augen zu machen 
(Letzter Absatz ist aber noch wichtig!)
x+3 = 36 - 12\sqrt{2x-3} + (2x-3)
WICHTIG:
Allerdings ist Quadrieren keine Äquivalenzumformung, also musst du deine Berechnungen am Ende in der Ausgangsgleichung kontrollieren.
Gruß René
Heiho ihr beiden!
Danke euch vielmals^^
Hat mir sehr geholfen und bin dann auch auf die Lösung gekommen =)