In der Schule lernen wir gerade das Wurzelrechnenund unser Lehrer hat uns das mit den Variabeln nicht genauer erklärt.
Ich wäre froh über ein paar Regeln für das rechnen mit Wurzeln ziehen aus variabeln
Hallo,
schreib doch bitte mal zwei/drei Beispielaufgaben hier in´s Brett, so richtig weiß ich nicht was Du meinst. Ich habe keine Lust zu raten und evtl. etwas völlig falsches zu erklären.
Ein schönes WE und Gruß
Volker
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√(a ± b) = … (lässt sich nicht vereinfachen)
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√(a * b) = √a * √b
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√(a / b) = √a / √b
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√(ab) = ab/2 = (√a)b
Beispiele:
zu 2): √(25x) = √25 * √x = 5√x
zu 3): √(4/y) = 2/√y
zu 4): √(z6) = z3
oder √(16x) = 4x
Ich meine z.B.
______ ________
√128x*4 : √ 2x*2z*4 =
Moin erstmal,
Du solltest zuerst die Aufgabe deutlich schreiben, z.B. durch Benutzen von Klammern.
Vermtl. meinst Du:
Wurzel(128 * x * 4)/ Wurzel(2 * x * 2 * z * 4),
dann kannst Du erstmal jeweils unter der Wurzel alle Zahlen zusammenfassen und schauen ob evtl. eine Wurzel zu ziehen ist.
Ich komme hier auf das Zwischenergebnis:
[16 * Wurzel(2) * x]/[4 * Wurzel(x * z)],
nach dem Kürzen ist die Aufgabe eigentlich gelöst, aber meist ist vereinbart, dass Wurzeln unter dem Bruchstrich vermieden werden. Dies kannst Du durch Erweitern mit den entsprechenden Wurzeln erreichen.
So komme ich auf das Endergebnis:
[4 * Wurzel(2) * wurzel(x) * wurzel(z)]/[x * z]
Ich hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe.
Ein schönes WE und Gruß
Volker
Korrektur
[16 * Wurzel(2) * x]/[4 * Wurzel(x * z)],
Hier habe ich mich vertan, es muss heißen:
[16 * Wurzel(2) * Wurzel(x)]/[4 * Wurzel(x * z)],
Damit ändert sich aber auch das Endergebnis in:
4*Wurzel(2)*Wurzel(z)/z
Gruß Volker
Ich komm auf was anderes.
Wurzel(128*4*x)/Wurzel(2*2*4*x*z)=Wurzel(256*2*x)/Wurzel(16*x*z)
=(Wurzel 256 * Wurzel 2 * Wurzel x)/(Wurzel 16 * Wurzel x * Wurzel z)
= (16 * Wurzel 2 *Wurzel x)/(4 * Wurzel x * Wurzel z)
= (16/4)*(Wurzel x/Wurzel x) * (Wurzel 2/Wurzel z
= 4 * Wurzel 2 / Wurzel z
Ich komme auch auf Dein Ergebnis, betrachte es aber nur als Zwischenerergebnis.
In meiner ersten Antwort schrieb ich, dass i.A. die Absprache besteht, unter dem Bruchstrich keine Wurzel zu haben. Durch Erweitern mit Wurzel(z) kommst Du auf mein Ergebnis.
Ob dieser letzte Schritt notwendig ist, hängt von den Absprachen in eurem Unterricht statt, mathematisch sind sie gleichwertig.
Gruß Volker
Da hast du recht, hab ich nicht genau hingesehen. Ich muss mal TEX üben.
Das Erweitern hat hier aber keinen mathematischen Vorteil.
Wenn ich damit weiter rechnen müsste, würde ich evtl. eine Substitution machen und den Bruch quadrieren, damit die Wuzel ganz weg ist.