Hey!
Wie zerlege ich x^3+8 in Linearfunktionen??
Wenn ich es tue, bekomme ich (x+2) als eine raus. Aber dann keine weitere. Was mache ich mit dem Rest??
Herzlichen Dank,
Lars
Hi,
Wie zerlege ich x^3+8 in Linearfunktionen??
Wenn ich es tue, bekomme ich (x+2) als eine raus. Aber dann
keine weitere. Was mache ich mit dem Rest??
x^3+8 / x+2 = x²+4
=> x²=-4
In R gibts keine Nullstellen mehr…
mfg
Matze
Hi.
x^3+8 / x+2 = x²+4
Irgendwie passt das Ergebnis nicht ganz:
(x^2+4) * (x+2) = x^3 + 2x^2 + 4x + 8
( x^3 +8) / (x+2) = x^2 -2x +4
-x^3 -2x^2
----------
-2x^2 +8
+2x^2 +4x
---------
4x +8
-4x -8
------
0
Also ist x^3+8 = (x+2) * (x^2 - 2x + 4)
Die Nullstellen von x^2 - 2x + 4 kann man dann nach p-q-Formel berechnen:
x = 1 +/- sqrt(1-4) = 1 +/- sqrt(-3).
Das gibt keine reelle Lösung, da Wurzel -3 im Reellen nicht definiert ist, also bleibt es bei
x^3+8 = (x+2) * (x^2 - 2x + 4)
als Endergebnis.
Sebastian.
Hi.
Hast natürlich recht, peinlich peinlich…
mfg
Matze
Hallo Lars.
Wie zerlege ich x^3+8 in Linearfunktionen??
Wenn ich es tue, bekomme ich (x+2) als eine raus. Aber dann
keine weitere. Was mache ich mit dem Rest??
Polynomdivision ergibt
x^3+8 = (x+2)*(x^2-2x+4).
Der zweite Faktor hat keine reellen Nullstellen.
Gruss,
klaus