Wie stelle ich X bei dieser Formel frei?
3*((log(x))/(log(2)+log(5)))= 27
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Danke
Saxton Hale
moin;
ist Multiplikation mit dem Term mit den Logarithmen gemeint oder Potenzierung? Ansonsten ist bei log nicht klar, zu welcher Basis.
Weiterführend ein kleiner Tip: Wenn der Term mit den Logarithmen im Exponenten steht, bekommst du ihn durch logarithmieren. Der Logarithmus von 27 zur Basis 3 dürfte dir bekannt sein. Im anderen Fall kannst du durch 3 teilen.
mfG
Hossa 
Die Lösung der Gleichung
3^\frac{\log(x)}{\log(2)+\log(5)}=27
sieht man sofort ohne große Rechnerei, weil 3^3=27 ist, muss der Exponent gleich 3 sein:
\frac{\log(x)}{\log(2)+\log(5)}=3
Da weiter log(2)+log(5)=log(2*5)=log(10) ist, gilt:
\frac{\log(x)}{\log(10)}=3
Auf der linken Seite steht nichts anderes als der Logarithmus von x zur Basis 10:
\log_{10}(x)=3
Und die Umkehrfunktion des Logarithmus ist die Exponentialfunktion:
10^{\log_{10}(x)}=10^3
so dass:
x=1000
Viele Grüße