Habs einfach nicht mehr drauf. Weiß jemand, wie das ausgerechnet wird oder kennt jemand ein Freeware-Programm, welches das kann?
Vielen Dank.
Habs einfach nicht mehr drauf. Weiß jemand, wie das
ausgerechnet wird oder kennt jemand ein Freeware-Programm,
welches das kann?
0 = x3+6x2-4x+24 ist eine kubische Gleichung, die man mit Hilfe der Cardanischen Formeln ( http://www.mathematik-online.de/F24.htm ) explizit lösen kann.
Bevor man aber mit so schweren Geschützen auffährt, sollte man erst einmal überprüfen, ob die Gleichung ganzzahlige Lösungen hat. Da diese Teiler des linearen Gliedes (24) sein müssen, kann man dies durch sinnvollen Probieren herausfinden, indem man für x probehalber -24, -12, -8, -6, -4, -3 (Lösungen >=-2 kommen ohnehin nicht in Frage) einsetz. Leider hat die vorliegende Gleichung keine ganzzahligen Lösungen.
Neben den Cardanischen Formeln gibt es noch die Möglichkeit, die Lösung in einem Näherungsverfahren zu ermitteln. Nach dem Newton-Verfahren
xn+1 = xn - f(xn)/f’(xn)
erhalte ich vom Startwert x0=-10 ausgehend einen Näherungswert von x6=-7,05020451.
Hi
erhalte ich vom Startwert x0=-10 ausgehend einen
Näherungswert von x6=-7,05020451.
Die Zielwertsuch von Excel findet eine Beinahelösung bei
-7,05020437017681
Ciao
Uwe
Vermutlich sollte auf der rechten Seite +24 stehen. Dann ist das nämlich eine typische Hausaufgabe aus der Schule …
cu Stefan.