X hoch x

Wissenschaft Physik
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Hallo www`ler
Habe da ein Problem bei der funktion x hoch x (x^x) und zwar für negative Zahlen . Wie kann man das veranschaulichen ?
danke fürs nachdenken

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Hallo www`ler
Habe da ein Problem bei der funktion x hoch x (x^x) und zwar
für negative Zahlen . Wie kann man das veranschaulichen ?
danke fürs nachdenken

Hi,
Beispiele:
5^-3 = 1 / 5^3
-5^-7 = - 1 / 5^7
-7^(-2/3) = - 1 / dritteWurzel(7^2)

also a^(b/c) = c.Wurzel aus a^b
und
a^-b = 1 / a^b

Hoffe, es ist klar geworden.

Gruß.Timo

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Hallo www`ler
Habe da ein Problem bei der funktion x hoch x (x^x) und zwar
für negative Zahlen . Wie kann man das veranschaulichen ?
danke fürs nachdenken

Hi,
Beispiele:
5^-3 = 1 / 5^3
-5^-7 = - 1 / 5^7
-7^(-2/3) = - 1 / dritteWurzel(7^2)

alles schön und recht
aber wie sieht es bei (-3)^(-3) aus
bzw (-3,5)^(-3,5)
also für negative Kommazahlen aus
(Mein Sohn plagt mich damit )
letzter Hilfeschrei das www

also a^(b/c) = c.Wurzel aus a^b
und
a^-b = 1 / a^b

Hoffe, es ist klar geworden.

Gruß.Timo

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Hi erstmal,

alles schön und recht
aber wie sieht es bei (-3)^(-3) aus

auch nicht anders:
wenn a^-b = 1/a^b, dann ist -a^-b = -1 / a^b.
also ist (-3)^(-3) = -1/3^3 = -1/27

bzw (-3,5)^(-3,5)

genau wie ich sagte :
-a^(-b/c) = -1 / c.Wurzel(a^b)
3,5 = 7/2
(-7/2)^(-7/2) = -1 / 2.Wurzel((7/2)^7)) = 0,012466
Lesestoff:
http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29

Gruß.Timo

also für negative Kommazahlen aus
(Mein Sohn plagt mich damit )
letzter Hilfeschrei das www

also a^(b/c) = c.Wurzel aus a^b
und
a^-b = 1 / a^b

Hoffe, es ist klar geworden.

Gruß.Timo

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Hallo Timo,

Du hast einen kleinen Gedankenfehler: Das Vorzeichen darf man i.d.R. NICHT heraus ziehen. D.h. (-a)^b ist i.A. NICHT -(a^b).
Beispiele:

(-3)^2 = 9
-(3^2) = -9

(-1)^(1/2) = i
-(1^(1/2)) = -1

wenn a^-b = 1/a^b,

korrekt!

dann ist -a^-b = -1 / a^b.

Nicht zwangsläufig, siehe obige Beispiele.

also ist (-3)^(-3) = -1/3^3 = -1/27

Das stimmt, aber auch nur, weil die Potenz ungerade ist.

bzw (-3,5)^(-3,5)

genau wie ich sagte :
-a^(-b/c) = -1 / c.Wurzel(a^b)

Richtig wäre: 1/c.Wurzel((-a)^b)

3,5 = 7/2

Richtig.

(-7/2)^(-7/2) = -1 / 2.Wurzel((7/2)^7)) = 0,012466

Ne, richtig wäre: 1/2.Wurzel((-7/2)^7) = 0,012466 i

Einen schönen Sonntag,
Pürsti

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Hallo Timo,

Du hast einen kleinen Gedankenfehler: Das Vorzeichen darf man
i.d.R. NICHT heraus ziehen. D.h. (-a)^b ist i.A. NICHT -(a^b).
Beispiele:

(-3)^2 = 9
-(3^2) = -9

Eigentlich gibt es ja keine Regel für „herausziehen“ in dem Fall. Richtig wäre (-3)^n = (-1)^n*(3^n) und dann fallunterscheidung

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Hallo,

x^x ist nicht für alle Zahlen