X^lgx = 10

Wissenschaft Mathematik
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hi ich wollte fragen welche lösungsmege x^lgx = 10 hat

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weil ich komm da auf L = {}

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Auch Hallo,

xlog(x) = 10

weil ich komm da auf L = {}

L = {1/10, 10}

Wo Dein Fehler liegt, kann ich Dir ohne Kenntnis Deiner Rechnung natürlich nicht sagen.

Gruß
Martin

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hi
danke erstmal

also wenn ich das folgendermaßen mache wäre das der richtige ansatz und wenn ja wie gehts weiter^^ ?:

x^lgx = 10
logx(x^lgx) = logx (10)
lgx = log x (10)
lgx = lg(10) / lgx
x = 10^(1/lgx)

wie ich das vorher gemacht hab weis ich leider selbst nicht mehr

mfg naruto

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Hallo,

x^lgx = 10
logx(x^lgx) = logx (10)

…wäre das der richtige ansatz

nein, das ist ein denkbar unvorteilhafter Ansatz, weil Du am Ende das x auf beiden Seiten stehen hast. Damit ist nichts gewonnen.

Es vereinfacht die Gleichung nicht, wenn Du die logx-Funktion reinbringst, die vorher nicht drin war. Bilde stattdessen im ersten Schritt auf beiden Seiten lg().

Gruß
Martin

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also
lg(x^lgx) = 1
aber so kommt man doch auch net weiter (ich zumindest net ^^)
wie soll ich denn das nach x umformen
wäre echt super nett wenn du mir den ganzen lösungsweg aufschreiben könntest, da ich es einfach nicht check^^
greetz naruto

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Hallo,

lg(x^lgx) = 1
aber so kommt man doch auch net weiter (ich zumindest net ^^)

OK, Du musst hier einen Trick anwenden, der darin besteht, die Logarithmen-Rechengesetze zu kennen, insbesondere lg(xy) = y lg(x). Dann kommst Du da völlig problemlos weiter.

Gruß und schönes WE
Martin