naja zumindest so irgendwie sah das aus was unser Mathelehrer mal angeschrieben hat. Ist das so richtig?
Naja er hat dazu nicht viel gesagt, nur wer lust hat sollte mal nachlesen was das eigentlich ist. Denn damals haben sich die Mathematiker ziemlich zerstritten, das man soetwas überhaupt aufschreiben kann und darüber wurden sogar Bücher geschrieben und und…
Also ich Frage mal einfach:
Was genau bedeutet das eigentlich? X ist nicht von sich selbst ein Element? Geht das? Gibt es andere Beispiele oder wo könnte ich über sowas mehr Informationen finden (die man auch halbwegs versteht…)?
Das sieht schon einmal sehr komisch aus. Also normalerweise (ich weiss nicht, ob das in der Welt der „richtig“ abstrakten Mathematik immer so gesagt werden kann [ich hoffe ihr versteht, was ich meine]) heisst Y = {Y|Y \notin X} , dass Y (ein Objekt, man muss nicht unbedingt von Zahlen ausgehen) nicht in der Menge X ist.
Wenn man jetzt sagt, dass das Objekt X=Menge X und gleichzeitig behauptet, dass Objekt X nicht in Menge X ist, sieht mir das ganz nach einen Widerspruch aus.
Mal um ein kleines Beispiel zu nennen: Apfel={Apfel|Apfel \notin Apfel}
Übersetzung:
Der Apfel ist gleich der Apfel, mit der Bedingung, dass dieser kein Apfel ist.
Ich würde vermuten, dass diese Aussage (praktisch) nie zutrifft. Interessant wäre vielleicht, wenn man X=leere Menge sagt. Da könnte die Aussage vielleicht stimmen.
naja zumindest so irgendwie sah das aus was unser Mathelehrer
mal angeschrieben hat. Ist das so richtig?
Eigentlich müsste es richtig heißen:
X = {x|x \notin X}
Die Menge X enthält alle Elemente x, für die gilt, dass x nicht in X ist. Eine solche Menge gibt es nicht. Nicht mal die leere Menge gehört da rein, weil die leere Menge eine Teilmenge von jeder Menge ist. Somit kann es die oben aufgeschriebene Menge nicht geben. Im Prinzip wird hier eine praktische Schreibweise missbraucht, um eine Menge zu definieren, die es nicht gibt.
Naja er hat dazu nicht viel gesagt, nur wer lust hat sollte
mal nachlesen was das eigentlich ist. Denn damals haben sich
die Mathematiker ziemlich zerstritten, das man soetwas
überhaupt aufschreiben kann und darüber wurden sogar Bücher
geschrieben und und…
Ja das ist klar. Das ist eine rein philosophische Diskussion. Über so was kann man immer Bücher volldichten, ohne wirklich weiter zu kommen. Die Mathematik und die Naturwissenschaften sind erst richtig groß geworden, als sie sich von der Philosophie abgespalten haben. Jetzt weißt du, warum!
Dazu ein Zitat von Georg Christoph Lichtenberg:
„Dass die Philosophie eine Frau ist [er meint weiblich], erkennt man daran, dass sie gewöhnlich an den Haaren herbeigezogen ist.“
Die Menge X enthält alle Elemente x, für die gilt, dass x
nicht in X ist. Eine solche Menge gibt es nicht.
Falsch, sie ist nicht entscheidbar. Das ist was anderes.
Naja er hat dazu nicht viel gesagt, nur wer lust hat sollte
mal nachlesen was das eigentlich ist. Denn damals haben sich
die Mathematiker ziemlich zerstritten, das man soetwas
überhaupt aufschreiben kann und darüber wurden sogar Bücher
geschrieben und und…
Ja das ist klar. Das ist eine rein philosophische Diskussion.
Über so was kann man immer Bücher volldichten, ohne wirklich
weiter zu kommen.
Sorry, aber das ist purer Unfug.
Die Frage ist z.B. eng verwandt mit der Frag, ob man ein Programm schreiben kann, das ueberprueft, ob ein anderes Programm jemals aufhoert zu laufen. Das ist fuer statische Code-Analyse durchaus relevant.
Wie duch auch wissen solltest, wenn du wirklich Informatiker bist, wie in deiner ViKa steht.
Die Menge X enthält alle Elemente x, für die gilt, dass x
nicht in X ist. Eine solche Menge gibt es nicht.
Falsch, sie ist nicht entscheidbar. Das ist was anderes.
Nö. Diese Menge ist ganz klar nicht definiert!
Naja er hat dazu nicht viel gesagt, nur wer lust hat sollte
mal nachlesen was das eigentlich ist. Denn damals haben sich
die Mathematiker ziemlich zerstritten, das man soetwas
überhaupt aufschreiben kann und darüber wurden sogar Bücher
geschrieben und und…
Ja das ist klar. Das ist eine rein philosophische Diskussion.
Über so was kann man immer Bücher volldichten, ohne wirklich
weiter zu kommen.
Sorry, aber das ist purer Unfug.
Die Frage ist z.B. eng verwandt mit der Frag, ob man ein
Programm schreiben kann, das ueberprueft, ob ein anderes
Programm jemals aufhoert zu laufen. Das ist fuer statische
Code-Analyse durchaus relevant.
Oh ja, dieses Gebiet der theoretischen Informatik kenne ich auch noch gut. Hat hiermit natürlich überhaupt nichts zu tun und ist in der Praxis völlig unwichtig. Natürlich hört jedes Computerprogramm irgendwann auf zu laufen. Spätestens wenn der Rechner kaputt geht oder keinen Strom mehr hat.
