X,y-Bahn + v=const gegeben, Position bei T gesucht

Wissenschaft Physik
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Hallo!
Ich habe eine Bahn gegeben, die durch eine f(x)-Funktion beschrieben wird:

y(x)=\frac{B}{1+e^{-u(x-c)}}

Es ist auch die Geschwindigkeit gegeben, die das Fahrzeug im Beobachtungszeitraum hat:

v=150 \frac{km}{h}=const.

Was ich suche ist eine Funktion, die mir beschreibt, welche x,y-Position mein Fahrzeug zum Zeitpunkt T hat. Kann mir da jemand helfen? Ich stehe völlig auf dem Schlauch und brauche das für meine Studienarbeit!

Gruß,
Bernd

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Hallo,

dafür brauchst Du ein Weg- oder Kurvenintegral, was Dir die Länge s der Funktionenkurve zwischen Startpunkt x0,y0 und Endpunkt x1,y1 angibt. Mit etwas Glück ist dies eine geschlossene Funktion von x1. Bei gegebener konstanter Geschwindigkeit läßt sich daraus der Ort zum Zeitpunkt T bestimmen.

Gruß
Moriarty