X/y/x = 1/y?

Wissenschaft Mathematik
1

Hallo,
Ich habe gerade darüber nachgedacht ob x/y/x = 1/x ist. Ich habe bei Excel dieses bei rund 5,5 Millionen Zahlen ausprobiert und es klappte. Allerdings muss das ja nicht heißen.

Stimmt das nun? Oder nicht?

Gruß
GURKE

2

Hallo,

Ich habe gerade darüber nachgedacht ob x/y/x = 1/x ist. Ich
habe bei Excel dieses bei rund 5,5 Millionen Zahlen
ausprobiert und es klappte. Allerdings muss das ja nicht
heißen.
Stimmt das nun? Oder nicht?

wie wäre es den, wenn du die Gleichung mal etwas umformst?
Multipliziere doch mal beide Seiten mit x.
Gruß Uwi

3

hi,

Ich habe gerade darüber nachgedacht ob x/y/x = 1/x ist. Ich
habe bei Excel dieses bei rund 5,5 Millionen Zahlen
ausprobiert und es klappte. Allerdings muss das ja nicht
heißen.

nein. vielleicht meinst du:
(x/y)/x = 1/y

aber:
x/(y/x) = x . (x/y) = x²/y

kommt drauf an, wie man die klammern setzt. wenn gar keine klammern da sind, ist das (würde ich sagen) missverständlich; streng genommen (und excel macht das offensichtlich so) wärs die erste version.

m.

4

Guten Tag,

Hallo,
Ich habe gerade darüber nachgedacht ob x/y/x = 1/x ist. Ich
habe bei Excel dieses bei rund 5,5 Millionen Zahlen
ausprobiert und es klappte. Allerdings muss das ja nicht
heißen.

Wie mans nimmt.

Wenn du x/(y/x) meinst, dann stimmt es nicht.
Wenn du (x/y)/x meinst, dann stimmt es.

Excel macht letzteres. Da wird ja, wenn Klammern oder ähnliches nichts anderes sagen, von links nach rechts gerechnet.

Gruß

5

Hallo Gurke,

die richtigen Antworten hast Du ja bekommen, sie beziehen sich auf die Schreibweise, wenn man programmiert, Excel nutzt o.ä.

Beim handschriftlichen Rechnen benutzt man meist die Schreibweise, dass die Zahlen (Terme) übereinanderstehen.

Dann wird die Klammerung durch den Hauptbruchstrich, der länger gezogen wird, ersetzt.

Hier ein Link, am Schluß ein Beispiel:

http://cmapspublic2.ihmc.us/servlet/SBReadResourceSe…

Gruß Volker

6

Hi,

Hallo Gurke,

die richtigen Antworten hast Du ja bekommen, sie beziehen sich
auf die Schreibweise, wenn man programmiert, Excel nutzt o.ä.

Jo Danke an die anderen, wo ich jetzt nicht jedem antworten will :wink:

Beim handschriftlichen Rechnen benutzt man meist die
Schreibweise, dass die Zahlen (Terme) übereinanderstehen.

Dann wird die Klammerung durch den Hauptbruchstrich, der
länger gezogen wird, ersetzt.

Stimmt, unterstützt Excel ja nur leider nicht und LaTeX ist mir noch nicht so geheuer…

Hier ein Link, am Schluß ein Beispiel:

http://cmapspublic2.ihmc.us/servlet/SBReadResourceSe…

Danke!

Gruß Volker

Gruß
GURKE

7

Hallo,

es stimmt fuer alle x ausser 0, da 0/0 nicht definiert ist.

Gruesse,
Moritz

8

Hi,

Guten Tag,

Hallo,

es stimmt fuer alle x ausser 0, da 0/0 nicht definiert ist.

Wenn du schon genau bist:
wenn y = 0 gehts auch nicht :wink:
da x/0/x geht auch nicht …

Gruesse,
Moritz

Gruß
GURKE

1 „Gefällt mir“
9

Hallo,

es stimmt fuer alle x ausser 0, da 0/0 nicht definiert ist.

verstehe ich jetzt nicht.
wenn man schreibt, 1/y = 1/y , dann ist dies generell immer korrekt,
auch wenn 1/0 nicht definiert ist.

Ist aber eigentlich sowieso Blödsinn, weil 1=1 auch immer gilt.

Gruß Uwi

10

Hi,

Hallo,

es stimmt fuer alle x ausser 0, da 0/0 nicht definiert ist.

verstehe ich jetzt nicht.
wenn man schreibt, 1/y = 1/y , dann ist dies generell immer
korrekt,
auch wenn 1/0 nicht definiert ist.

Ja und wenn es nicht definiert ist, dann kommt auch kein Ergebniss raus, wie bei Wurzel(-1) = Wurzel(-1)
Wurzel(-1) gibt es nicht, dann kann Wurzel(-1) = Wurzel(-1) nicht stimmen, da es für beide Seite keine Lösung gibt!

Ist aber eigentlich sowieso Blödsinn, weil 1=1 auch immer
gilt.

Ja 1=1 hast Recht, wie kommst du darauf? 1/8 1 nämlich 1/8 = 0,125

Gruß Uwi

Gruß
GURKE

11

Hallo,

es stimmt fuer alle x ausser 0, da 0/0 nicht definiert ist.

verstehe ich jetzt nicht.
wenn man schreibt, 1/y = 1/y , dann ist dies generell immer
korrekt,
auch wenn 1/0 nicht definiert ist.

Ja und wenn es nicht definiert ist, dann kommt auch kein
Ergebniss raus, wie bei Wurzel(-1) = Wurzel(-1)
Wurzel(-1) gibt es nicht, dann kann Wurzel(-1) = Wurzel(-1)
nicht stimmen, da es für beide Seite keine Lösung gibt!

Das ist IMHO ein falscher Schluss.

  1. Wenn in einer Gleichung die beiden Terme exakt gleiche sind,
    ist der Wahrheitswert Gleichung per Definition „Wahr“.
    Es ist da also ein Unterschied, wenn du schreibst x/0 = y/0
    mit x # y -> Wahrheitswert der Gleichung ist per Definition „falsch“

  2. Dann gibt es in der Mathematik mit Grenzwertbetrachtungen durchaus
    Methoden mit Zahlen gegen unendlich oder Divivion von Zahlen gegen Null
    zu rechnen -> siehe auch
    http://de.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalrechnung
    Man kann also auch schreiben x/lim(y->0) = x/lim(y->0)
    Diese Rechnung ist für jedes y richtig, auch wenn y sich der Null
    unendlich dicht annähert. Daraus kann obige Aussage abgeleitet werden,
    auch wenn x/0 nicht definiert ist.
    So wir z.B. aus solcher Btrachtung 0,9 mit Periode 9 = 1 festgelegt.

  3. Abgesehen davon gibt es eine Lösung für Wurzel(-1), auch wenn diese
    nicht im Zahlenraum der reelen Zahlen zu finden ist.
    Für das Problem x/0 = x/0 muß man aber gar nicht in den Zahlenraum der
    imaginären Zahlen gehen.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Imagin%C3%A4re_Zahlen
    Gruß Uwi