Xte Wurzel aus 1.000=1,4285

Wissenschaft Physik
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Hallo Leute,
leider ist es jetzt schon etwas länger her, seit mein Mathe-LK…

Wie errechne ich die xte Wurzel aus 1.000, so dass das Ergebnis 1,4285 ist?

Das Problem ist folgendes, dass ich gerne eine Formel dafür hätte, dass ich errechnen kann, wie viel mal ich diese 1.000 um 30% reduzieren muss, damit ich 1 rausbekomme.
Also:

1.000 x 0,7^x = 1 ???

Danke und gruß: slark

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Hallo

1.000 x 0,7^x = 1 ???

0,7^x=1/1000
x*log(0,7)=-3
x=19,376

Liebe Grüße Alex
PS: Schreibe 1000 nicht als 1.000 an es könnte sonst mit 1,000 verwechselt werden

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hi,

Wie errechne ich die xte Wurzel aus 1.000, so dass das
Ergebnis 1,4285 ist?

Das Problem ist folgendes, dass ich gerne eine Formel dafür
hätte, dass ich errechnen kann, wie viel mal ich diese 1.000
um 30% reduzieren muss, damit ich 1 rausbekomme.
Also:

1.000 x 0,7^x = 1 ???

1 bekommst du sozusagen nie raus. im übrigen sind da 2 verschiedene probleme genannt:

das erste: x-te’Wurzel(1000) = 1,4285

das zweite (vermutlich):
1.000 x 0,7^x = 1,4285

zum ersten:
1000^(1/x) = 1,4285
lg 1000^(1/x) = lg 1,4285
3 * 1/x = lg 1,4285
x = 3/lg 1,4285
x = 19,36980411
also ca. „die 19-te bis 20-te wurzel“

zum zweiten:
lg 1000 + x * lg 0,7 = lg 1,4285
3 + x * lg 0,7 = lg 1,4285
x = (lg 1,4285 - 3)/ lg 0,7
x = 18,3672289
du musst etwas mehr als 18 mal 30 % wegnehmen!

hth
m.

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Holla.

1.000 x 0,7^x = 1 ???

oder auch 0,7x = 0,001

Du suchst also den Exponenten b in einer Potenz ab=c

Mithin einen Logarithmus. Nun gilt aber alog b = ln a / ln b.

Also ist der Logarithmus von 0,001 zur Basis 0,7 =
ln 0,001 / ln 0,7 = -6,907755279 / -0,356674944 = 19,36708871

Fertig.

Gruß Eillicht zu Vensre