Eigentlich ist die Frage schon gestellt; vor kurzem bin ich auf die Formel y=x^x gekommen, weil mir aufgefallen ist, dass ich so eine in dieser Form noch nie gesehen hab.
Wie kann ich sie umformen, sodaß x ausgedrückt wird, also x=?
Ich jabs nicht geschafft.
Und wie kann man so eine Funktion ableiten/integrieren?
Ich frage aus reinem mathematischem Interesse, ich brauch das eigentlich nicht für irgendwas.
Danke!
Umformen? ISt doch schon nach x umgeformt. DA geht nicht mehr.
Nullstellen: Keine
Ableitungen:
f’(x)=(ln(x)+1)*x^x
f’’(x)=x^(x-1)*(x*ln(x)^2+2*x*ln(x)+x+1)´
usw. mittels Kettenregel
Integral:
Unbestimmt
Gruß Christian
o.T.=ohne Text
Gruss Marcus
Hallo,
und welchen sinn soll diese Umstellung bringen? auf der anderen Seite ist doch wieder x?
Frank
geht nich
deine funtkion läßt sich nicht nach x auflösen. für die bestimmung von nullstellen läßt sich lediglich eine näherungslösung angeben. auf solche probleme stößt man auch, wenn das x im argument eines trigonometrischen ausdrucks und in einem ganzrationalen anteil gleichzeitig steckt.
Du könntest zum Beispiel selber definieren:
x:=Superquadratwurzel(y) ist die jenige Zahl x, für die gilt:
x hoch x = y
Analog lässt sich ja y=x*x „eigentlich“ auch nicht nach x auflösen, und deshalb wurde die Quadratwurzelfunktion definiert.
Dass Du zunächst kein praktisches Anwendungsbeispiel für eine Superwurzelfunktion kennst, sollte kein Hinderungsgrund sein, einmal selbst etwas zu definieren.
Es war nämlich schon manchmal so, dass mathematische Instrumentarien entwickelt wurden, bevor es eine praktische Anwendung dafür gab. Später hat man dann mit Begeisterung darauf zurückgegriffen, wenn die Technik so weit war.
Ich kann mir vorstellen, dass es Anwendungsgebiete bereits gibt, z.B. in der Biologie (Wachstumsprozesse) oder in der Elementarteilchenphysik, allerdings wohl eher als Spezialfall von Wachstumskurven, in denen häufig die Funktion e hoch x eine Rolle spielt.
Torsten
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Hi.
Zum Ableiten kannst du sie so umformen:
y=x^x = e^(ln(x^x)) = e^(x*ln x)
y’ = e^(x*ln x) * (ln x + 1)
CU,
Sebastian.