Ein Abenteurer ist auf der Suche nach dem goldenen Ring der Knechtschaft. Auf seiner Suche kommt er in die Höhle der Entscheidung. Dort befinden sich zwei Durchgänge. Schon will er einen der Durchgänge benutzen, als eine Stimme dröhnt: „Nicht so schnell, mein Freund! Ein Durchgang führt dich an dein Ziel. Der andere führt in die ewige Verdammnis. Allein diese zwei Wächter wissen den richtigen Weg.“. Wie aus dem Nichts erscheinen auf einmal zwei bärtige Zwerge. „Doch obacht! Der eine ist ein Lügner. Der andere hingegen sagt immer die Wahrheit. Du darfst einem von ihnen eine einzige Frage stellen.“. „Und was ist mit denen da?“, fragt der Abenteurer und zeigt auf drei knollennasige Kobolde. „Aua!“, stöhnt die Stimme, „die hatte ich ja ganz vergessen. Das sind unsere Aushilfspraktikanten aus dem Norden. Moment, dann muß ich natürlich die ganze Schoße anders formulieren. Also: richtiger und falscher Durchgang bla bla. Du weißt, worauf es ankommt. Jetzt aber: alle fünf(!) wissen den richtigen Weg, aber nur zwei von ihnen sagen die Wahrheit. Du darfst einem von ihnen aber weiterhin nur eine(!) Frage stellen.“.
Was fragt der Abenteurer wen, um ans Ziel zu gelangen?
…was interessieren mich den drei armselige Praktikanten??? Ich halte mich halt einfach trotzdem an die zwei bärtigen Zwerge, von denen einer lügt und der andere nicht und hab das Problem auf das bekannte Rätsel reduziert…
Oder hat plötzlich einer der Zwerge seine Meinung über´s Lügen oder Nichtlügen geändert???
Hmmmm…das seh´ ich anders…
Nimm an, Du erwischst einen, der die Wahrheit sagt und 3 oder 4 (also die Mehrheit, wenn ich Dich richtig verstanden habe) von den fünfen sagen die Wahrheit. Dann wäre z.B. Tür1 richtig, die Mehrheit würde sagen „Tür1“ und da der, den Du fragst, nicht lügt, sagt der auch „Tür1“.
Du gehst Deiner Annahme zufolge also durch die andere Tür und bist entweder verdammt oder tot (was beides nicht gut klingt)…
Welchen Weg würde mir die „Mehrheit“
Deiner Kumpanen raten?
Schon ist es wieder das normale Rätsel
und ich nehm das gegenteil.
Das würde so nicht hinhauen. (Wenn ich nicht einem Denkfehler unterliege).
Sollte er einen Lügner fragen, wären je zwei seiner Kumpanen Lügner und Nicht-Lügner. Der Gefragte könnte also gar nicht antworten. Oder er müsste die Aussage: „Die Mehrheit würde dir beide Wege raten“ umkehren. Dann würde er sagen: „Die Mehrheit meiner Kumpels würde Dir überhaupt keinen Weg raten“. Dann wüsste er zwar, daß er einen Lügner vor sich hätte, er hätte aber seine einzige erlaubte Frage verbraten.
Hmmmm…das seh´ ich anders…
Nimm an, Du erwischst einen, der die
Wahrheit sagt und 3 oder 4 (also die
Mehrheit, wenn ich Dich richtig
verstanden habe) von den fünfen sagen die
Wahrheit. Dann wäre z.B. Tür1 richtig,
die Mehrheit würde sagen „Tür1“ und da
der, den Du fragst, nicht lügt, sagt der
auch „Tür1“.
Jetzt verstehe _ich_ dich nicht. Es gibt 4 Kumpanen für den Frager. Diese können entweder 1 Nicht-Lügner und 3 Lügner, oder 2 Nicht-Lügner und 2 Lügner sein. Das Fragen, wie sich die Mehrheit der Kumpels entscheiden würde, klappt nur, wenn er einen Nicht-Lügner fragt. Früge (=Konjunktiv) er einen Lügner, könnte dieser (eigentlich) keine Antwort geben, da sich die Mehrheit seiner 4 Kumpels nicht einig wäre. Also könnte der gefragte Lügner irgendetwas daherlügen.
Du gehst Deiner Annahme zufolge also
durch die andere Tür und bist entweder
verdammt oder tot (was beides nicht gut
klingt)…
Naja, selbst wenn er den richtigen Durchgang nähme, wäre sein Schicksal ungewiss. Schließlich trägt man den Goldenen Ring der Knechtschaft am rechten Ringfinger…
Also dass das mit der Mehrheit nicht funktioniert, wenn man den Gefragten ausschliesst, ist ja wohl klar, sonst gibt´s natürlich die Möglichkeit einer 2:2-Situation.
ICH dagegen hab nur gesagt, dass es nicht funktioniert, einfach zu fragen, was die Mehrheit unserer fünf Knilche sagen würde und dann das Gegenteil zu nehmen…
cya, René
P.S.:
Was war jetzt übrigens mit meinem allerersten Posting??? Hat nun einer der zwei bärtigen Zwerge seine Meinung geändert oder nicht??
Also dass das mit der Mehrheit nicht
funktioniert, wenn man den Gefragten
ausschliesst, ist ja wohl klar, sonst
gibt´s natürlich die Möglichkeit einer
2:2-Situation.
ICH dagegen hab nur gesagt, dass es nicht
funktioniert, einfach zu fragen, was die
Mehrheit unserer fünf Knilche sagen würde
und dann das Gegenteil zu nehmen…
AndreA hatte den Abenteurer auch fragen lassen: „Was würde die Mehrheit deiner(!) Kumpels sagen?“. Er fragt also nicht, was alle 5 sagen, sondern eben die anderen 4. Und da sind wir uns einig, daß das so nicht geht.
Was war jetzt übrigens mit meinem
allerersten Posting??? Hat nun einer der
zwei bärtigen Zwerge seine Meinung
geändert oder nicht??
Deine Antwort war natürlich richtig. Sooo gemeine (unsichtbare) Rätselsteller gibt es nicht. Der hätte seinen Job längst verloren! Vielleicht hätte ich die Kobolde auch bärtige Zwerge sein lassen sollen, dann wäre es vielleicht nicht so offensichtlich.
Unlösbar?
Ich halte das Rätsel für unlösbar, weil mit einer Frage nicht zwei Unbekannte definiert werden können.
Unbekannte 1 ist der zu wählende Weg (links oder rechts), Unbekannte 2 ist die Frage, ob der Angesprochene die Wahrheit sagt oder lügt.
Gehe ich davon aus, daß der Weg links der richtige ist und stelle die Frage „Welchen Weg würde mir die Mehrheit von euch empfehlen?“, so ergibt sich folgende Logikkette:
Die Mehrheit wird den rechten Weg empfehlen, daher wäre die Antwort „rechts“ die wahre Antwort. Gehört der Angesprochene zu den Lügnern, wird er „links“ sagen. Ist es einer der Wahrheistfraktion, so sagt er „rechts“. Entscheidung also unmöglich.
Es gibt keine Lösung, da mit einer Aussage nicht zwei Unbekannte geklärt werden können - oder liege ich total falsch?
Kennst Du das ursprüngliche Rätsel mit nur zwei Wächter? Das Problem ist jetzt, daß er mehr als nur zwei Wächter sind. Aber ist das wirklich ein Problem…?
Kennst Du das ursprüngliche Rätsel mit
nur zwei Wächter? Das Problem ist jetzt,
daß er mehr als nur zwei Wächter sind.
Aber ist das wirklich ein Problem…?
Ich kenne nur dieses merkwürdige Rätsel über die wahrheitsliebenden Rotfuß-Indianer und die ständig lügenden Blaufuß-Indianer. Nun stehe ich vor einem und muß mit einer einzigen Frage herausfinden, zu welchem Stamm er gehört. Ist kein Problem: ich muß nur fragen, ob er die dem Stamm zugeschriebene Eigenschaft bestätigt oder verleugnet, d.h. die Frage an den Indianer lautet „Lügen Blaufuß-Indianer?“ Sagt er ja, ist es ein Rotfuß, sagt er nein, ist es ein Blaufuß.
Aber wie willst du mit einer Frage zwei Dinge herausfinden?
Unbekannte 1 ist der zu wählende Weg
(links oder rechts), Unbekannte 2 ist die
Frage, ob der Angesprochene die Wahrheit
sagt oder lügt.
Nur, Dich interessiert die 2. Frage
nicht. Du willst nur eine Antwort
erzwingen, die Dich in jeden Fall zum
rechten Weg weist.
Gruß
J.
Ich grübele … finde aber keine logische Antwort darauf …
Ich muß doch wissen, ob der Befragte mich anlügt oder nicht - oder täusche ich mich?
Beispiel A:
Annahme, der linke Weg ist richtig.
Frage: „Würde die Mehrheit von euch sagen, daß der linke Weg der richtig ist?“
Die Mehrheit würde NEIN sagen.
A1: der Befragte sagt die Wahrheit, also bekomme ich ein NEIN
A2: der Befragte ist ein Lügner, also sagt er JA (er muß das Gruppenergebnis verleugnen!)
Ich kann also aus der Antwort keinen Schluß ziehen!
Beispiel B:
Annahme, der linke Weg ist falsch.
Frage: „Würde die Mehrheit von euch sagen, daß der linke Weg der richtig ist?“
Die Mehrheit würde JA sagen.
A1: der Befragte sagt die Wahrheit, also bekomme ich ein JA
A2: der Befragte ist ein Lügner, also sagt er NEIN (er muß das Gruppenergebnis verleugnen!)
Ich kann also auch aus dieser Antwort keinen Schluß ziehen!
Wie kannst du das Problem lösen - mit einer Frage an eine einzelne Person?
Kennst Du das ursprüngliche Rätsel mit
nur zwei Wächter? Das Problem ist jetzt,
daß er mehr als nur zwei Wächter sind.
Aber ist das wirklich ein Problem…?
Schickst du mal die Lösung?
Ich möchte ungern dumm sterben! )
Kennst Du das ursprüngliche Rätsel mit
nur zwei Wächter? Das Problem ist jetzt,
daß er mehr als nur zwei Wächter sind.
Aber ist das wirklich ein Problem…?
Ich denke, an den anderen sollte man sich nicht stören.
Ich würde einen der bärtigen Zwerge fragen, welchen Weg mir sein Zwergenkumpel empfehlen würde.
Der Lügner wird daraufhin den falschen Weg angeben. Der Wahrheitsliebende wird aufgrund der Fragestellung ebenfalls den falschen Weg nennen. Ich erhalte somit von beiden die gleiche Antwort und nehme den ANDEREN Weg.
Ich denke, an den anderen sollte man sich
nicht stören.
Ich würde einen der bärtigen Zwerge
fragen, welchen Weg mir sein
Zwergenkumpel empfehlen würde.
Stimmt - das ist sicherlich der Lösungsweg.
Ich bin aber immer davon ausgegangen, daß alle fünf gleich aussehen und ich nicht unterscheiden kann, wer vorher da war und wer später hinzugekommen ist. Deshalb kam ich auf keine Lösung.
Versuch mal einen Lösungsweg zu finden nach der Vorgabe: fünf Leute weisen dir an einer Weggabelung den Weg. Nur einer der beiden Wege ist richtig. Drei von den fünfen lügen, zwei sagen die Wahrheit. Du hast eine einzige Frage. Was fragst du?
(das war der Gedanke, den ich im Kopf hatte)
Versuch mal einen Lösungsweg zu finden
nach der Vorgabe: fünf Leute weisen dir
an einer Weggabelung den Weg. Nur einer
der beiden Wege ist richtig. Drei von den
fünfen lügen, zwei sagen die Wahrheit. Du
hast eine einzige Frage. Was fragst du?
(das war der Gedanke, den ich im Kopf
hatte)
Hm, müßte eigentlich auch klappen:
„Zeigt mir die Mehrheit von Euch (allen) den linken Weg?“
Ich weiss nur nicht, an welcher Stelle die Lügner dann lügen. Die Mehrheit würde mir den falschen Weg nennen. Wenn der Lügner auch lügt, wenn er mir dieses mitteilt, müßte er wieder den richtigen Weg sagen. Uff… kompliziert. Davon hängt nun ab, ob man dem Rat folgt oder den anderen Weg nimmt.
(Die „Wahrsager“ sagen ja auf jeden Fall jeweils wieder, was die Mehrheit sagen würde, geben also - wie gehabt - die gleiche Antwort wie die Lügner.)
Hm, müßte eigentlich auch klappen:
„Zeigt mir die Mehrheit von Euch (allen)
den linken Weg?“
Ich weiss nur nicht, an welcher Stelle
die Lügner dann lügen. Die Mehrheit würde
mir den falschen Weg nennen. Wenn der
Lügner auch lügt, wenn er mir dieses
mitteilt, müßte er wieder den richtigen
Weg sagen. Uff… kompliziert.
Genau!
_DAS_ ist die Problemstellung.
Wer lügt, zeigt nicht auf den richtigen Weg. Da ein Lügner aber auf meine Frage lügen muß, negiert er die falsche Antwort seiner Lügenkollegen. Und damit habe ich keine Chance, die Wahrheit herauszufinden.
(rechts ist richtig -> die Mehrheit zeigt auf links -> Frage: Zeigt die Mehrheit auf links? -> ein Lügner antwortet: NEIN)
(rechts ist richtig -> die Mehrheit zeigt auf links -> Frage: Zeigt die Mehrheit auf links? -> ein Ehrlicher antwortet: JA)
)