Hallo Experten! Beim Spiel Yu Gi Oh hat jedes Deck 40 Karten. Wer als erstes die fünf Teile der Exodia (in beliebiger Reihenfolge) auf der Hand hält, gewinnt das Spiel.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei den ersten 6 gezogenen Karten bereits die fünf Karten der Exodia dabei sind?
Vielen vielen Dank schonmal!!
Hallo!
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei den ersten 6
gezogenen Karten bereits die fünf Karten der Exodia dabei
sind?
knapp 0,64%.
Liebe Gruesse,
TN
Vielen Dank für die Antwort!!
Meine Frage ist damit beantwortet, aber ich denke du hast dich nicht hingesessen und ein sechsstufiges Baumdiagramm gezeichnet, so wie ich Dödel es stundenlang probiert habe^^? xD
Hallo!
Meine Frage ist damit beantwortet, aber ich denke du hast dich
nicht hingesessen und ein sechsstufiges Baumdiagramm
gezeichnet, so wie ich Dödel es stundenlang probiert habe^^?
Nee, ich habe „nur“ gerechnet. Das Baumdiagramm ist aber gar nicht so schlimm, weil es ja pro Karte nur zwei Moeglichkeiten gibt. Ich nenne die beiden Moeglichkeiten jetzt „E“ fuer Exotica und „N“ fuer „Niete“. Dann ergeben sich die sechs Pfade
EEEEEN
EEEENE
EEENEE
EENEEE
ENEEEE
NEEEEE
Die Anzahl der E’s nimmt dabei von 6 auf 2 ab und Nieten gibt es 34 zu ziehen. Die Zahl der Karten (aus denen gezogen wird) nimmt von 40 auf 35 ab. Das ergibt als Wahrscheinlichkeiten
p(\text{EEEEEN}) = \frac{6}{40}\times\frac{5}{39}\times\frac{4}{38}\times\frac{3}{37}\times\frac{2}{36}\times\frac{34}{35} = \frac{17}{39\times38\times37\times35}
Die anderen fuenf Pfade haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, sodass sich insgesamt
p(\text{Exotica}) = \frac{17\times6}{39\times38\times37\times35} \approx 5.3\times10^{-5} = 0.0053%
ergibt. Offenbar habe ich mich vorhin vertippt. Sorry dafuer!
Liebe Gruesse,
The Nameless
Wow, super Berechnung, danke! *Stern*
Hallo,
das Problem lässt sich übrigens auf Lotto zurückführen. Die Frage wäre -
wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für einen 5-er bei „6 aus 40“.
Mit den bekannten Lotto-Formeln lässt sich das dann ausrechnen, man erhält dasselbe Ergebnis wie der Namenlose. Also hat er wohl richtig gerechnet.
Gute Nacht.
Olaf