Hallo, Birgit!
Im DUDEN Universalwörterbuch steht:
_ z. H. , z. Hd., z. Hdn. = zu Händen, zuhanden._
Für einen Brief an eine Firma mit funktionierendem Sekretariat braucht man diese Abkürzung „z. H(dn).“ eigentlich gar nicht mehr. Ist der Brief wie folgt adressiert (Name zuerst), wird er – als vertrauliche Post – von außen gestempelt und ungeöffnet ausschließlich an den Adressaten selbst weitergeleitet:
Name
Firma
Adresse
Steht die Adresse wie folgt (Firma zuerst), wird der Brief als Firmenpost geöffnet, mit einem Eingangsstempel auf dem Inhalt versehen und (ggf. an einen Vertreter) weitergeleitet:
Firma
Name (evtl. z. Hd. …)
Adresse
So wird das zumindest bei den Firmen gehandhabt, die ich kenne.
Gruß
Christopher