Die alte sprachliche Form für Monate ist Monde,
und sie ist auch immer noch im Sprachgebrauch, insbesondere im
poetischen. Denken wir nur an Rainer Werner Fassbinders Film
„In einem Jahr mit dreizehn Monden“.
Hallo Branden,
Fassbinders Filmtitel meint aber tatsächlich Monde, nicht Monate, konkret das Jahr 1978, in dem es dreizehnmal Neumond gab: http://dvd.compricer.de/102535
Der erste Neumond war am 9. Januar, der dreizehnte am 29. Dezember.
Wozu alte Kalender manchmal gut sind!
Deshalb ist meine Definition von Primzahlen: Zahlen,
die nur durch sich selbst und durch die 1 teilbar sind und grösser als 1 sind.
Noch einprägsamer ist die Definition einer Primzahl als Zahl mit genau zwei ganzzahligen Teilern. Damit ist auf Anhieb klar, warum die 1 keine Primzahl ist.
andererseits gibt die natur sie vor: einmal im jahr gibt es 12
monde.
hmm, meintest du nicht eher 12 mal im Jahr gibt es einen
(Voll-)Mond??
Es gibt 13 Vollmonde im Jahr.
Nicht wirklich! Der Mondmonat dauert etwa 29,5 Tage (von der Erde aus gesehen). Dadurch ist er mi Schnitt einen Tag kürzer als der Kalendermonat. Aufs Jahr hochgerechnet ergibt das 12 Tage; diese schwanken sicherlich noch. Dazu kommt noch, dass noch der verkürzte Februar kürzer als der Mondmonat ist, dadurch wird der Unterschied zumindest um einen bis zwei Tage reduziert. Nur in Ausnahmefällen gibt es einen 13. Vollmond im Jahr - immer das Sonnen- oder gregorianische Jahr vorausgesetzt… Im Hijri-Kalender gibt definitionsgemäss 12 Vollmonde.
Nur in Ausnahmefällen gibt es einen 13. Vollmond im
Jahr - immer das Sonnen- oder gregorianische Jahr
vorausgesetzt…
Nur in Ausnahmefällen?
Haben wir in der Zeit vom 01.01. bis 11.01. einen Vollmond, so hat das Jahr 13 Vollmonde.
Haben wir in der Zeit vom 12.01. bis 22.01. einen Vollmond, so hat das nächste Jahr 13 Vollmonde.
Bleibt also nur der Zeitraum vom 23.01. bis 30.01. mit einem Vollmond, wo wir im aktuellen und im nächsen Jahr nur 12 Vollmonde haben.
Auf 30 Tage haben wir also eine Quote von 22 zu 8 für 13 Vollmonde innerhalb der nächsten 2 Jahre. Für „selten“ eine relativ hohe Quote. Oder irre ich mich in der Berechnung?
zählt man die 1 als eine Primzahl? Sicherlich ist es eine
Glaubensfrage,
Nein, das ist es nicht … Anders als bei Religionen haben Glaubensfragen in der Mathematik nichts verloren.
Deshalb ist meine Definition von Primzahlen
Vorsicht! Wenn sich jeder seine privaten Definitionen selbst bastelt, kann er damit behaupten, was er will. Das ist bei Religionen möglicherweise wünschenswert, für die Mathematik wäre es tödlich. Mathematik lebt von präzisen und allgemeingültigen Definitionen.
Was eine Primzahl ist, wurde spätestens von Eukleides (Euklid) im 3. Jahrhundert v.u.Z. in seinen Elementa definiert: eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und durch die Einheit teilbar ist. Moderner formuliert: Eine natürliche Zahl n heisst Primzahl, wenn n genau zwei Teiler besitzt. Somit ist in der Tat 2 die kleinste Primzahl - aber dazu muss man keine selbstgestrickten Definitionen bemühen .
zählt man die 1 als eine Primzahl? Sicherlich ist es eine
Glaubensfrage,
Nein, das ist es nicht … Anders als bei Religionen haben
Glaubensfragen in der Mathematik nichts verloren.
Bei solchen Fragen schon.
Deshalb ist meine Definition von Primzahlen
Vorsicht! Wenn sich jeder seine privaten Definitionen selbst
bastelt, kann er damit behaupten, was er will. Das ist bei
Religionen möglicherweise wünschenswert, für die Mathematik
wäre es tödlich. Mathematik lebt von präzisen und allgemeingültigen Definitionen.
Schauen wir uns doch mal deine Interpretation der allgemein bekannten Definition an:
Was eine Primzahl ist, wurde spätestens von Eukleides (Euklid)
im 3. Jahrhundert v.u.Z. in seinen Elementa definiert:
eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und durch die Einheit teilbar ist.
Moderner formuliert:
Eine natürliche Zahl n heisst Primzahl, wenn n genau zwei
Teiler besitzt. Somit ist in der Tat 2 die kleinste Primzahl -
aber dazu muss man keine selbstgestrickten Definitionen
bemühen .
Hast du doch schon: Eulklids Definition ist die, dass die Zahl durch sich selbst und durch die Eins teilbar ist (bei Skalaren). Das träfe laut Def auf die Eins zu, denn sie ist nur durch sich selbst und durch die Eins teilbar! Deine Definition ist anders als die von Euklid. Ich möchte nicht darüber streiten, kehren wir vielleicht zum Thema zurück??!
Nein, das ist es nicht … Anders als bei Religionen haben
Glaubensfragen in der Mathematik nichts verloren.
Bei solchen Fragen schon.
In der Mathematik gibt es keine ‚Begriffserschleichung‘. Mathematische Begriffe sind eindeutig definiert und lassen keine einander widersprechenden Definitionen zu.
Hast du doch schon: Eulklids Definition ist die, dass die Zahl
durch sich selbst und durch die Eins teilbar ist (bei
Skalaren). Das träfe laut Def auf die Eins zu, denn sie ist
nur durch sich selbst und durch die Eins teilbar! Deine
Definition ist anders als die von Euklid.
Möglicherweise war Dir nicht aufgefallen, dass ich das und fett geschrieben hatte. Es wäre wohl klarer gewesen, wenn ich stattdessen geschrieben hätte ‚und außerdem‘ oder ‚und zusätzlich‘. Anders ausgedrückt: jede Primzahl hat zwei Teiler, die 1 aber nur einen. Wie auch immer - selbstverständlich ist auch bei Euklid die 1 keine Primzahl.
