„Zahlen geben die bloße Mächtigkeit von Mengen wieder“, behaupten die Matheamten und amtlichen Definitoren, die gleichermaßen die Welt reinformal registrieren und die Freude an der Mathematik verderben wollen.
Sie, die Zahlen, tun es in Wahrheit aber nur indirekt, denn sie geben zunächst „nur“ die Mächtigkeit der Menge der die zu registrierenden Gegenstände des Lebens repräsentierenden ZÄHLGEGENSTÄNDE (Stäbe, Steinchen und ähnliches) wieder.
Schloß zB der Schäfer nachts seine Augen, so konnte er im Kopf diese Stäbchen als Repräsentanten seiner Schafe zählen; oder auch schon sich beim Zählen von bloßen Strichen gar nichts mehr konkret vorstellen.
Es soll aber auch den einen oder anderen verliebten Schäfer gegeben haben, der sich beim Zählen jedes einzelne Schaf vorgestellt hat.
„Zahlen“ sind also Abstraktionen von den Zählstäbchen, nicht von wirklichen Schafen; also von reinen Repräsentanten der lebendigen Welt. Und wenn der Schäfer seine Schafe erst einmal ins Trockene gebracht hat, kann er auch tagsüber mit bloßen abstrakten Stäbchen im Kopf hantieren.
Sind nicht die römischen Zahlen 1,2 und 3 nichts als nebeneinander gelegte Stäbchen oder, näherliegend, nebeneinander gehaltene Finger? Die 5 eine gespreizte Hand, die 10 zwei gekreuzte Hände? Nebeneinander gelegte oder gekreuzte Schafe sehen jedenfalls anders aus!
Unsere Schwierigkeit ist es nur, die Zwischenstufe der Repräsentation als eine Realität zu akzeptieren, und dann wird das „Begreifen“ und „Nichtbegreifenkönnen von Mathematik“ auch nicht zum Repräsentanten modischer geistiger Fähig- oder Unfähigkeit.
Mit 11 und 9 Exkurs in die Etymologie:
Bei uns und im Spanischen und Polnischen wird ab 10, der vollen Hände neu gezählt: „elf, zwölf, usw“, und „eleven“ läßt noch durchblicken: „einer mehr/leben“ entstanden aus „ainlif“, Indogermanisch; in manchen Sprachen schon ab 8 (alle Finger ohne die Daumen), noch an „neu-n“ und noch deutlicher an frz. „neuf“ und ital.: „nove“ zu erkennen. Also ein Schaf über? Oder auch nur eine Mark/einen Euro über? Nein, ein Finger „über“ oder „neu“!
Zahlen wir´s ihnen heim, den verkrüppelten Scholastikern?
Unnu gehi endli Schäfchen zählen!