man nehme eine dreistellige zahl, wobei die erste ziffer groeszer als die letzte ist (z.b. 401) von dieser zahl subtrahiere man die umgekehrte zahl (hier 104, ergebnis ist 297). zu diesem ergebnis addiere man nun die umgekehrte zahl (also 792) das ergebnis ist 1089. meine frage: funktioniert das fuer alle dreistelligen zahlen oder gibt es bestimmte restriktionen und WARUM ist das so??? (fuer alle, die ueberlegen muessen: das ist lernstoff der vierten klasse *kicher*)
viele liebe gruesze
kerstin
*selberunwissend-schaemschaem*
ich bin (leider?) nicht Gott und weiß deshalb nicht, WARUM die Mathematik so ist wie sie ist, aber ich kann dir mit etwas Systematisierung einen kleinen Beweis hinzaubern:
Beginne mit einer dreistelligen Zahl, wobei a-c>=2 ist:
x=„abc“=100*a+10*b+c
Dreh die Zahl um und bilde die Differenz:
y=„abc“-„cba“=100a+10b+c-100c-10b-a=99*(a-c)
Auf die mittlere Ziffer b kommt es also gar nicht an, und sonst auch nur auf die Differenz (a-c).
Für (a-c) und damit y gibt es genau 8 Möglichkeiten:
2 - 198
3 - 297
4 - 396
5 - 495
6 - 594
7 - 693
8 - 792
9 - 891
Die „Symmetrie“ in den Werten von y kommt daher, daß bei der Addition von 99 die Hunderterstelle um 1 wächst und die Einerstelle um 1 erniedrigt wird:
y+99=y+100-1
y(2) ist symm. zu y(9)
y(3) zu y(8)
y(4) zu y(7)
y(5) zu y(6)
Wenn du im nächsten Schritt die Zahl y mit ihrer symmetrischen Zahl addierst, dann bekommst du
(2+9)*99
(3+8)*99
(4+7)*99
(5+6)*99
(6+5)*99
…
= 11*99=1089,
ganz egal mit welcher Zahl du angefangen hast, solange die erste Ziffer mindestens zwei größer ist als die letzte.
Das ist alles mit den 4 Grundrechenarten zu machen. Trotzdem kann ich mich nicht erinnern, in der 4ten Klasse solche Aufgaben gesehen zu haben (naja, lang lang ists her *melancholischesSeufzen*).
Wo hast du die Aufgabe her, hat dich ein Viertkläßler um Hilfe gebeten *unverschämtgrins*?
Semjon.
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Sehr gut erklaert - es gibt allerdings 9 Loesungen, denn 099 kann auch vorkommen, wenn a und c um 1 differieren (706-607) ! (aendert aber nix an der Loesung, 099 + 990 = 1089) - macht sie vollstaendig.
Was die Bananen angeht…
…da kann ich dir vieleicht helfen.
Also ein Banane wächst wie bekannt an einer Staude(weiss der Teufel wie man das schreibt)
Und eine Banane ist eines der Wenigen gewächsen die nach oben wachsen.
Und da die Banane Horizontal aus der Staude rauskommt und auch oben nicht sehr viel Paltz hat wächst sie in einem Bogen nach oben.