also ich soll aus folgender gleichung
a=1+(1/(n+1)²)
untersuchen sie, ob die zahlenfolge über einen grenzwert verfügen kann und berechen sie den grenzwert g mit hilfe der grenzwertsätze. falls dieser existiert.
zu untersuchen sind die beschränktheit und die monotonie der zahlenfolge
berechnen und ich weiß nicht wie da ich nicht weiß was es mit der ersten 1 auf sich hat ???
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MOD: Titelzeile veraussagekräftigt.
hi,
a=1+(1/(n+1)²)
untersuchen sie, ob die zahlenfolge über einen grenzwert
verfügen kann und berechen sie den grenzwert g mit hilfe der
grenzwertsätze. falls dieser existiert.zu untersuchen sind die beschränktheit und die monotonie der
zahlenfolgeberechnen und ich weiß nicht wie da ich nicht weiß was es mit
der ersten 1 auf sich hat ???
also ich nehme an, es geht um die folge
a(n) = 1 + 1/(n+1)²
also a(1) = 1 + 1/4 = 5/4
a(2) = 1 + 1/9 = 10/9
usw.
ich denke, du weißt, wohin 1/n konvergiert.
also auch, wohin 1/(n+1) konvergiert
dann - grenzwertsätze! - weißt du auch, wohin
1/(n+1)² = (1/(n+1))² = 1/(n+1) * 1/(n+1)
konvergiert.
dann - grenzwertsätze! - weißt du auch, wohin die summe aus der kostanten folge aus lauter 1ern und 1/(n+1)² konvergiert.
mehr gehr hier nicht. probiers selbst, das exakt zu notieren.
m.
danke hat mir sehr weitergeholfen