Zahlenrätsel die x-te

Einen schönen guten Morgen, liebe Zahlenexperten,

heute früh beim Zähneputzen ist mir doch diese Aufgabe eingefallen: Gesucht sind Zahlen, n e IN, für die gilt: n+1 ist ohne Rest durch 2, n+2 durch 3, … und n+9 ist ohne Rest durch 10 dividierbar.

Sollte es mehrere dieser Zahlen geben, so sind die 3 kleinsten zu posten! Und bitte: Ohne Computer (diese Aufgabe kann man auch so lösen), dafür mit Lösungsweg :wink:

Gruß
Sculpture

Moorgääähn,

da fällt mir doch mal die 1 ein :smile:

is doch schonmal ein Anfang.

Lösungsweg: Intuition :smile:

Gruß
Jochen

Schon mal nicht schlecht *bg* [oT]
.

Hallo Sculpture

Die 3 kleinsten Zahlen sind:

1, 31 und 61

Grüsse

Andrea

Einen schönen guten Morgen, liebe Zahlenexperten,

Ebenfalls

Gesucht sind Zahlen, n e IN, für die gilt: n+1
ist ohne Rest durch 2, n+2 durch 3, … und n+9 ist ohne Rest
durch 10 dividierbar.

Also ist n-1 durch 2,3,4,5,6,7,8,9,10 ohne Rest teilbar.
Das sind 0 sowie alle Vielfachen von kgV(2,3,4,5,6,7,8,9,10)

Also ist n= 1, 2521, 5041, …

Gruß, Ralf

Nicht ganz …
Hi Andrea,

Die 3 kleinsten Zahlen sind:

1, 31 und 61

Leider nicht ganz, meine Zeile

heute früh beim Zähneputzen ist mir doch diese Aufgabe
eingefallen: Gesucht sind Zahlen, n e IN, für die gilt: n+1 ist
ohne Rest durch 2, n+2 durch 3, … und n+9 ist ohne Rest durch
10 dividierbar.

war so gemeint, dass die Bedingung n+x ohne Rest durch x+1 teilbar für alle x e {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} gilt!

Gruß
Sculpture

Richtig!
Hi Ralf,

Also ist n-1 durch 2,3,4,5,6,7,8,9,10 ohne Rest teilbar.
Das sind 0 sowie alle Vielfachen von kgV(2,3,4,5,6,7,8,9,10)

Also ist n= 1, 2521, 5041, …

Korrekt - kompakt - perfekt :wink:

Gruß
Sculpture