hi,
Aber wie stelle ich z.B. die Dezimalzahl 10000 im 5er System dar?
2 möglichkeiten:
a) die einleuchtende-komplizierte
b) die nicht-so-direkt-einleuchtende einfache
zu a): du rechnest die 5er-potenzen aus: 1, 5, 25, 125, 625, 3125, … und schaust, welche die größte ist, die in der gesuchten zahl (bei dir hier: 10.000) enthalten ist und wie oft. dann teilst du die gesuchte zahl durch die höchste vorkommende 5er-potenz (hier: 3125), stellst fest, wie oft sie vorkommt (hier: 3 mal) und hast damit die erste ziffer. dann verfährst du mit dem divisionsrest gleich.
du erhältst:
310.000
zu b): du dividierst wiederholt durch 5, bis es nicht mehr geht und schreibst die entstehenden reste in umgekehrter reihenfolge aneinander:
10.000 : 5 = 2.000, rest 0
2.000 : 5 = 400, rest 0
400 : 5 = 80, rest 0
80 : 5 = 16, rest 0
16 : 5 = 3, rest 1
3 : 5 = 0, rest 3
also:
310.000
Oder die Zahl 3614 vom 7er System in das 11er System?
3614 schon im 7er-system geschrieben oder noch als dezimalzahl?
im prinzip lassen sich beide verfahren von oben auf jedes system anwenden. nachdem wir gewöhnt sind, im dezimalsystem zu rechnen, wird es vermutlich gescheit sein, eine zahl zur basis 7 zunächst in eine dezimalzahl zu verwandeln. 36147 = 4 * 1 + 1 * 7 + 6 * 49 + 3 * 343 = 146610
1466 : 11 = 133, rest 3
133 : 11 = 12, rest 1
12 : 11 = 1, rest 1
1 : 12 = 0, rest 1
also
36147 = 146610 = 111311
hth
m.
