Zahlentrick

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo, ich habe folgendes Rätsel im Internet gefunden:

http://digicc.com/fido/

Hier die Instruktionen in Deutsch:

  1. Eine 3- oder 4-stellige Zahl mit vielen unterschiedlichen Ziffern ausdenken, also „3435“ oder „6732“
  2. Dann die Ziffern durcheinander werfen, also aus einer „4765“ zB eine „5467“ machen.
  3. Dann die kleinere Zahl von der größeren Zahl abziehen, also zB 5467 minus 4765 und man erhält ein Ergebnis.
  4. Dann um eine der Ziffern des Ergebnis einen Kreis machen (die wird später erraten) und keine „0“ nehmen, da die bereits ein Kreis sei …
  5. Dann in das Eingabefeld die Ziffern ohne die eingekreiste eingeben, wenn zB bei einer „5560“ die „5“ eingekreist war, dann „560“ oder „650“ eingeben.
  6. Schließlich verrät uns der kleine Freund die Zahl, die wir angekreuzt haben.

Wie funktioniert der Trick?

Klaus

#2

Hallo Klaus,

sag mir deine Zahl und ich verrat dir dir fehlende :smile:

lieben Gruss
Marion

#3

Hallo Klaus,

sag mir deine Zahl und ich verrat dir dir fehlende :smile:

lieben Gruss

Marion,

nun mach mich nicht wuschig, sondern verrat mir den Trick! Ich rutsche auch auf den Knien vor Dir her!

Klaus

#4

Huhu Klaus,

nun mach mich nicht wuschig, sondern verrat mir den Trick! Ich
rutsche auch auf den Knien vor Dir her!

Oh ja :smile:
Aber erst verrat mir deine Zahl.
Will testen, ob es auch tatsächlich funktioniert.

Gruss
Marion

#5

Aber erst verrat mir deine Zahl.
Will testen, ob es auch tatsächlich funktioniert.

seufz … na gut:

also, die 344 bitte!

#6

also, die 344 bitte!

Die fehlende Zahl ist die 7, oder ?

Gruss
M.

#7

Evtl.
Hallo,
nur eine Vermutung. Es läuft über die Quersumme. Die ist konstant (18), zumindest sie das für zwei Zahlen (hier 9). Von der kann man auf die fehlende Zahl schließen. Die Begründung schau’ ich mir morgen an.

Gruss
Enno

#8

also, die 344 bitte!

Die fehlende Zahl ist die 7, oder ?

jaaaa-ha, also, wie geht das?

Klaus

#9

Auflösung
Die Auflösung ist:

Die Quersumme deiner Zahl (einschließlich der fehlenden Zahl) muss immer die nächste durch 9 teilbare Zahl ergeben ergeben.

Also in diesem Fall: 3 + 4 + 4 + x = eine durch 9 teilbare Zahl
3+4+4 = 11, die nächste durch 9 teilbare Zahl ist 18, also ist x = 18-11 = 7

und nun darfst du rutschen :smile:

Gruss
Marion

#10

Autsch
Hallo,
hast Du eine Begründung dafür - mich dünkt das ich die erst kürzlich in einen anderen Brett gegeben habe und irgendwie das Problem nicht wiedererkannt habe.

Gruss
Enno

#11

Moin Enno,

hast Du eine Begründung dafür - mich dünkt das ich die erst
kürzlich in einen anderen Brett gegeben habe und irgendwie das
Problem nicht wiedererkannt habe.

Ehrlich gesagt nein.
Ich hab mir einfach einen Zettel genommen, und etliche Ergebnisse für Zahlenkombinatinen aufgeschrieben. Was mir zuerst auffiel war, dass alle Ergebnisse durch 9 teilbar waren, das konnte es aber nicht sein, da dies nicht mehr der Fall war, wenn man die Zahlen der Ergebnisse fröhlich durcheinander würfelte, das deutet eher auf eine Quersumme hin.

Bei den Quersummen landete ich dann immer bei 9 oder 18. Das erklärt dann auch, warum die Null ausscheidet. Dann ergibt die Quersumme (ohne die Null) war auch neun, aber für die fehlende Zahl gibt es dann zwei Möglichkeiten, entweder die Null, um zur Quersumme 9 zu gelangen, oder die 9 um zur Quersumme 18 zu gelangen. Durch Ausschließen der Null wird es dann wieder eindeutig, das heisst in solch einem Fall (wenn die angegebenen Zahlen bereits 9 in der Quersumme ergeben) muss die fehlende Zahl die 9 sein.

Gruss
Marion

#12

Hallo,
schau mal unter

http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…

und ersetze die „3“ durch die „9“ (Christians Artikel ist präziser mathematisch formuliert). Durch das Streichen einer Ziffer (und dem Ausschließen das Nullen getrichen werden dürfen), kann man eindeutig von der Quersumme auf die gestrichene Zahl schließen. Na ja sollte mal wieder pennen - heute nacht waren’s knapp zwei Stunden.

Gruss
Enno

1 Like
#13

Moin,

http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…

Hey, das ist gut :smile:
Ich gestehe, ich hab noch so gut wie nie in das Brett reingeschaut und auch hier eher selten.

Mathematisch könnte ich das gar nicht erklären. Aber ich denke, die mathematische Begründung dürfte für 9 identisch sein, ja.
Sternchen von mir dafür :smile:

Gruss
Marion