Zahlt Familienhaftpflicht bei getrennt lebenden?

Mein Ehemann und ich leben in getrennten Wohnungen. Aus dem gemeinsamen Mietvertrag ist er nicht ausgestiegen. Es befinden sich außerdem noch seine Möbel und diverse Dinge von ihm in der Wohnung.
Unsere Kinder sind noch in Ausbildung und leben in eigenen Wohnungen. Nach meiner Kenntnis gilt die Familienhaftpflicht, die auf seinen Namen läuft, trotz der Trennung für alle Familienmitglieder.

Nun habe ich einen Wasserschaden angerichtet und möchte die Familienhaftpflicht, die auf seinen Namen läuft, in Anspruch nehmen? Kann mir jemand sagen, ob es diesbezüglich Probleme geben könnte?