Hi!
Kennt jemand ein zeichnerisches Lösungsverfahren, um den Gesamtwiderstand von zwei parallel geschalteten Widerständen zu ermitteln?
Danke
Hallo,
Kennt jemand ein zeichnerisches Lösungsverfahren, um den
Gesamtwiderstand von zwei parallel geschalteten Widerständen
zu ermitteln?
ja, ich 
!
Gesucht: p kOhm parallel q kOhm.
Lösung:
(1) (p + q) cm lange Strecke AC zeichnen. p cm entfernt von dem einen Ende und q cm entfernt vom anderen eine Markierung anbringen: Dort befindet sich Punkt B.
(2) Auf B das Lot errichten.
(3) Mittelpunkt M der Strecke AC konstruieren und markieren.
(4) Auf M das Lot errichten.
(5) Mittelpunkt der Strecke AB konstruieren, um p/2 zu erhalten. Um M einen Kreis mit Radius p/2 schlagen. Der Kreis schneidet die M-Lotgerade im Punkt K.
(6) Gerade KC zeichnen. Sie schneidet die B-Lotgerade im Punkt H. Die Strecke BH ist p q/(p + q) cm lang. Länge abmessen und aufschreiben, „cm“ durch „kOhm“ ersetzen, fertig.
Den Beweis überlasse ich Dir (er ist sehr simpel).
Gruß
Martin
Der Beweis liegt im Strahlensatz! Danke Martin!
Aber ich kann mich schwach an einen einfacheren Vorgang erinnern. Mir fehlt nur der zündende Gedanke…
Weiß sonst keiner etwas?
Hallo Frank,
dafür gibt es Nomogramme und die kann man sich selber basteln.
Nim Milimeterpapier (Das ist nicht unbedingt notwendig, aber damit kann ich es leichter erklären.) Zeichne eine senkrechte Linie und beschrifte sie so wie ein Lineal: 0, 10, 20, 30, … Die Null oben und soweit nach unten, wie Du Platz hast.
Jetzt zeichne zwei weitere Geraden und zwar von der Null aus nach rechts unten und nach links unten und zwar beidesmal im selben Winkel. Da zeichnest Du auch eine Skala drauf und zwar folgendermaßen. Von der Markierung x auf der senkrechten Skala (z.B. x = 20) verfolgst Du die waagrechten Linien des Milimeterpapiers bis sie die schrägen Geraden treffen. An diesen beiden Punkten schreibst Du (2 * x) hin (Also z.B. 40). Wenn Du jetzt zwei Widerstände parallel schalten willst, dann markiere einen Widerstandswert auf der Linken Skala und den anderen auf der rechten Skala. Zeichene eine Gerade zwischen den beiden Punkten und diese Gerade schneidet die mittlere Skala in dem Wert der Parallelschaltung.
Natürlich zeichnest Du die drei Skalen nur einmal sehr sorgfältig und statt der Gerade nimmst Du einfach einen einzelnen dünnen Strich auf einer durchsichtigen Folie, dann kannst Du diese grafische Methode beliebig oft wiederholen.
Viele Grüße
Stefan
Nochmals hi,
Der Beweis liegt im Strahlensatz!
so ist es.
Mit folgender Methode kommst Du ebenfalls an Ziel:
(1) Zeichne eine senkrechte Strecke beliebiger Länge. Der untere Endpunkt sei A, der obere B.
(2) Errichte in A und B jeweils das Lot.
(3) Schlage um A einen Kreis mit Radius p cm, und um B einen Kreis mit Radius q cm. Der A-Kreis schneidet das A-Lot in den Punkten P1 und P2; der B-Kreis schneidet das B-Lot in den Punkten Q1 und Q2. Damit hast Du ein gleichschenkliges Trapez (P1, P2, Q1, Q2) konstruiert.
(4) Verbinde P1 mit Q2. Der Schnittpunkt mit der Strecke AB sei S.
(5) Errichte in S das Lot bzgl. AB.
(6) Verbinde A mit Q2. Der Schnittpunkt mit dem S-Lot sei T. ST hat die Länge p q/(p + q) cm.
Beweis selbst überlegen (Du kennst das ja schon… *g*).
Gruß
Martin
Vielen Dank für Deine geduldige Mühe! Ich habe aber den Eindruck, Du hast einen Hang zum Kompizierten!? Die einfache Lösung vom Stefan ist das, was ich gesucht habe.