Liebe/-r Experte/-in,
Guten Tag Mathematiker,
Mich hat leider das Schicksal getroffen, dass ich zu morgen eine Aufgabe auf einer Folie vorstellen soll, jedoch bin ich nicht gerade das Mathe-Ass und bin auch schon ordentlich am verzweifeln.
Aufgabe:
A(-5/4/-2),B(6/-3/4),C(10/-6/18),D(0/0/22).Zeige durch Berechnung des Diagonalschnittpunkts, dass ABCD ein ebenes Viereck ist.
Ich habe mir jetzt schon die Diagonalen aufgestellt
Diagonale AC: (-5/4/-2) + r(15/-10/20)
Diagonale BD: (6/-3/4) + s(-6/3/18)
und dann habe ich das gleich gesetzt
-5 + 15r = 6 - 6s
4 - 10r = -3 + 3s
-2 + 20r = 4 + 18s
Aber ab das weiß ich nicht weiter und hab keine Ahnung wie ich auf die Lösung der Aufgabe kommen soll!!
Vielen Dank schonmal für jede Hilfe!!!
MfG Daniel
A(-5/4/-2),B(6/-3/4),C(10/-6/18),D(0/0/22)
leider verstehe ich nicht, wie ein Punkt mehr als zwei Zahlen in der Koordinate haben kann, deshalb schätze ich, dass es dabei auch Bruchzahlen gibt. Könntest du mir noch einmal die Zahlen schicken?
MfG
Anna
Hallo Daniel,
na sowas musste ich noch nie rechnen. Deshalb weiss ich auch nicht wie das geht. Und ich habe weder Zeit noch lust mich damit zu beschaeftigen. Gluecklicherweise gibt es neuerdings eine grossartige Erfindung namens Internet!!! Da Kann man fast alles finden was man will. Ich habe fuer dich gegooglet und denke, dass ich die loesung deiner Aufgabe gefunden habe. Da sind Sogar die Zahlenwerte exakt gleich. Hier:
http://speicherleck.de/iblech/klasse12/Mathematik/Ha…
LG
Ali
Hallo Daniel,
nun kommt die Antwort wohl zu spät. Schaue nicht jeden Tag die Mails auf dieser Adresse.
Ansatz richtig. Nimm z.B. die ersten beiden Gleichungen und löse das GS. Ergibt hier r = 3/5 und s = 1/3.
Setze diese in die dritte Gleichung ein. Hier ergibt sich 10 = 10. Bei Ungleicheit wäre das kein ebenes Viereck. Der Diagonalenschnitt ist hier S(4/-2/10).
Gruß
Joachim