Zeitdilatation+Herleitung

Wissenschaft Physik
#21

Hallo!

Das ist aber ein Denkfehler.

Aber nicht bei mir.

je kürzer die Zeit der Beschleunigung, desto größer der Wert derselben. Und desto größer auch der UNTERSCHIED zwischen dem beschleunigten und dem unbeschleunigten Zwilling.

Richtig. Aber nur für KURZE Zeit, so dass es nicht ins Gewicht fällt.

Es ändert sich dadurch also genau gar nichts.

Stell dir vor, der Zwilling hat ein Raumschiff das so viel Schub besitzt, dass es schlagartig auf fast Lichtgeschwindigkeit beschleunigen, abbremsen, wieder beschleunigen und wieder abbremsen kann, so dass er bereits zurückkehrt, wenn auf der Erde nur eine Sekunde vergangen ist. Dann ist der Erdzwilling maximal eine Sekunde mehr gealtert. Es fällt also nicht ins Gewicht.

Lies noch mal den Abschnitt „Austausch von Lichtsignalen“. Die Zeichnung hat GERADE Linien, also ohne Berücksichtigung von Beschleunigungen. Trotzdem tritt der Effekt auf. Und da steht auch überdeutlich, warum!

Grüße

Andreas

#22

Wo wird denn auf Wikipedia eine Variante des
Zwillingsparadoxon beschrieben ohne Beschleunigung? Ich kann
das nirgends sehen.

Oben drüber steht: „Zwillingsparadoxon“
Und weiter unten steht: „Variante ohne Beschleunigungsphasen“

Ich zumindest kann das in dem Wikipedia Artikel nirgends erkennen.

Lies mal „Variante ohne Beschleunigungsphasen“ und „Austausch
von Lichtsignalen“.

Dieses Gedankenexperiment wird zwar in dem Wikipedia-Artikel beschrieben, aber das ist IMO kein Zwillingsparadoxon. Denn in dieser Variante werden keine zwei Uhren (die der Zwillinge üblicherweise) direkt verglichen. Es ist ja ein Abgleich von 3 Uhren, wobei eine Zeit nur von einer Uhr gemessen wird, die andere Zeit aber von 2 Uhren in verschiedenen Bezugssystemen. Hier altern also überhaupt nicht zwei Uhren auf irgendeine (scheinbar) paradoxe Weise.
Beim Zwillingsparadoxon ist aber ja die Idee, dass zwei Uhren vorher und nachher direkt verglichen werden. Daher ja auch der Name. Und genau das passiert in der „Variante ohne Beschleunigungsphasen“ doch überhaupt nicht.

Auf der englischen Wikipedia fehlt diese „Variante ohne Beschleunigungsphasen“ z.B. komplett. Genauso wie auf der spanischen, französischen und italienischen Wikipedia.

#23

Je KÜRZER die Beschleunigung dauert, desto WENIGER Zeit hat
der zürückgebliebene Zwilling, während der Beschleunigung zu
altern.

Desto kürzer und weniger aus welcher Sicht? Darf ich dich nochmal erinnern, dass es keine absolute Zeit gibt und dass die Zeit in beschleunigten Bezugssystemen den gravitativen Dilatationseffekten der ART unterworfen ist?

Die Zeitperioden der Reise in denen aber keine Beschleunigung
passiert und wo sich beide nur gleichmäßig voneinander
entfernen, die ist aber symmetrisch. Daran kann es also wohl
eben gerade nicht liegen, aber genau das behauptest du ja.

Quatsch! So einen Unsinn würde ich NIE behaupten.

Mal sehen :wink:
Du schriebst:

„Sehe ich anders. Entscheidend ist m. E. der Effekt, der während der unbeschleunigten Phasen auftritt. Angenommen, die Uhren sind sehr stabil und beschleunigen nur sehr kurz und stark, dann fällt die Zeit der Beschleunigung nicht ins Gewicht. Aber der Effekt während der übrigen Zeit, wo sie sich ohne Beschleunigung bewegen, um so mehr.“

Siehe /t/zeitdilatation-herleitung/5825854/8

Dort lese ich:
Die unterschiedliche Alterung der Zwillinge wird nicht durch die Beschleunigungsphasen verursacht („Zeit der Beschleunigung fällt nicht ins Gewicht“), sondern durch ihre nicht beschleunigte Reisezeit („Aber der Effekt während der übrigen Zeit, wo sie sich ohne Beschleunigung bewegen, um so mehr“).

Du erklärst den Effekt also mit dem unbeschleunigten Teil der Reise. Nur ist dieser symmetrisch, und ich verstehe nicht ganz, wie sich daraus ein Altersunterschied ergeben soll. Genau das habe ich vorhin kritisiert.

#24

Hallo!

Auf der englischen Wikipedia fehlt diese „Variante ohne
Beschleunigungsphasen“ z.B. komplett. Genauso wie auf der
spanischen, französischen und italienischen Wikipedia.

Okay, dass lasse ich als Beweis gelten.

Grüße

Andreas

#25

Hallo!

Desto kürzer und weniger aus welcher Sicht?

Aus Sicht des Erdzwillings.

Darf ich dich
nochmal erinnern, dass es keine absolute Zeit gibt und dass
die Zeit in beschleunigten Bezugssystemen den gravitativen
Dilatationseffekten der ART unterworfen ist?

Nein, darfst du nicht. Ich kenne die ART zur Genüge.

„Sehe ich anders. Entscheidend ist m. E. der Effekt, der
während der unbeschleunigten Phasen auftritt. Angenommen, die
Uhren sind sehr stabil und beschleunigen nur sehr kurz und
stark, dann fällt die Zeit der Beschleunigung nicht ins
Gewicht. Aber der Effekt während der übrigen Zeit, wo sie sich
ohne Beschleunigung bewegen, um so mehr.“

Richtig. Und das ist ganz was anderes als der oben erwähnte Quatsch, den ich nie behaupten würde.

Du erklärst den Effekt also mit dem unbeschleunigten Teil der
Reise.

Richtig. Und das tut Wikipedia auch.

Nur ist dieser symmetrisch.

Eben nicht. Wie auch in Wikipedia genannt, wechselt der reisende Zwilling das Bezugssystem, der Erzwilling dagegen nicht.

Grüße

Andreas

#26

Hallo,

je kürzer die Zeit der Beschleunigung, desto größer der Wert derselben. Und desto größer auch der UNTERSCHIED zwischen dem beschleunigten und dem unbeschleunigten Zwilling.

Richtig. Aber nur für KURZE Zeit, so dass es nicht ins Gewicht
fällt.

Ach? Geht es hier gar nicht um zwei Faktoren in einer Gleichung? Deren Produkt (die Geschwindigkeit) in einer anderen Gleichung konstant ist?

Es ändert sich dadurch also genau gar nichts.

Stell dir vor, der Zwilling hat ein Raumschiff das so viel
Schub besitzt, dass es schlagartig auf fast
Lichtgeschwindigkeit beschleunigen, abbremsen, wieder
beschleunigen und wieder abbremsen kann, so dass er bereits
zurückkehrt, wenn auf der Erde nur eine Sekunde vergangen ist.
Dann ist der Erdzwilling maximal eine Sekunde mehr gealtert.

Aua!
Die Zeit ist beschleunigungsabhängig. Wer hatte denn die Fähigkeit, Dir weiszumachen, dass die Sekunde eine Sekunde bleibt? Wie bei allen physikalischen Gesetzen musst Du schon genau hinschauen, ob sie unter den gegebenen Randbedingungen überhaupt gelten.

Es fällt also nicht ins Gewicht.

Doch.

Lies noch mal den Abschnitt „Austausch von Lichtsignalen“. Die
Zeichnung hat GERADE Linien, also ohne Berücksichtigung von
Beschleunigungen. Trotzdem tritt der Effekt auf. Und da steht
auch überdeutlich, warum!

Das hat aber mit dem hier besprochenen nun genau gar nichts zu tun. Grade WEIL da nicht beschleunigt wird.
Gruß
loderunner

#27

Hallo!

Die Zeit ist beschleunigungsabhängig.

Denkst du, das wüsste ich nicht? Aus Sicht des Erdzwillings vergeht eine Sekunde. Aus Sicht des Raumschiffzwilling vergeht noch weniger Zeit, als eine Sekunde, denn er ist ja der, der langsamer altert. Wenn er nach einer Sekunde zurück ist, können beide ihre Uhren vor Ort vergleichen. Der Unterschied ist auf keinen Fall größer, als eine Sekunde.

Es fällt also nicht ins Gewicht.

Doch.

Nein.

Das hat aber mit dem hier besprochenen nun genau gar nichts zu tun.

Dann sollten wir die Diskussion beenden, offenbar reden wir aneinander vorbei.

Grüße

Andreas

#28

Hallo!

Desto kürzer und weniger aus welcher Sicht?

Aus Sicht des Erdzwillings.

Und aus Sicht des anderen Zwillings vergeht die Zeit auf der Erde dabei schneller. Er altert also gerade in dieser Zeit aus Sicht des reisenden Zwillings schneller. Während der Beschleunigungsphase vergeht also aus Sicht des reisenden Zwillings deutlich mehr Zeit, als nur diese Sekunde.

Du erklärst den Effekt also mit dem unbeschleunigten Teil der
Reise.

Richtig. Und das tut Wikipedia auch.

Nein, das tut Wikipedia nicht:

Zur Auflösung des Zwillingsparadoxons im Detail sind folgende 
zwei Fragen zu beantworten:

 \* Wie kommt es, dass jeder Zwilling den jeweils anderen langsamer 
 altern sieht?
 \* <u>Wieso erweist sich der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling nach</u> 
<u>der Reise als der ältere?</u>

Zur Beantwortung der zweiten Frage ist die <u>Abbrems- <br>beziehungsweise Beschleunigungsphase</u> zu betrachten, die für die 
Rückkehr des fliegenden Zwillings erforderlich ist. <u>Während dieser <br>Phase vergeht nach Einschätzung des fliegenden Zwillings die Zeit auf <br>der Erde schneller. Der dort zurückgebliebene Zwilling altert dabei <br>soweit nach, dass er trotz des langsameren Alterns während der Phasen <br>mit konstanter Geschwindigkeit im Endergebnis der Ältere ist</u>, so 
dass sich auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings kein 
Widerspruch ergibt.

http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon

Nur ist dieser symmetrisch.

Eben nicht. Wie auch in Wikipedia genannt, wechselt der
reisende Zwilling das Bezugssystem, der Erzwilling dagegen
nicht.

Natürlich ist der Teil der Reise, wo sich beide gleichmäßig zueinander bewegen symmetrisch, da sich beide in Inertialsystemen bewegen, die beide gleichberechtigt sind. Die Asymmetrie findet sich ja gerade in den anderen Teilen der Reise, nämlich den Beschleunigungs- und Bremsphasen, denn diese erfährt ja nur der reisende Zwilling, während der Erdzwilling dies nicht tut. Der Wechsel des Bezugssystems des reisenden Zwillings ergibt sich ja gerade durch diese Beschleunigung. Würde er nicht beschleunigen, würde er auch sein Bezugssystem nicht verlassen. Während des unbeschleunigten Teils der Reise wechselt er dagegen das Bezugssystem gerade nicht.

#29

Hallo!

Während der Beschleunigungsphase vergeht also aus Sicht des reisenden
Zwillings deutlich mehr Zeit, als nur diese Sekunde.

Eben nicht. Wenn der Erdzwilling nur eine Sekunde altert und der Raumschiffzwilling noch weniger, dann vergeht für keinen der beiden MEHR Zeit als eine Sekunde.

Nein, das tut Wikipedia nicht:

Doch, und zwar dort, wo von den Lichtsignalen die Rede ist.

Zur Beantwortung der zweiten Frage ist die Abbrems-
beziehungsweise Beschleunigungsphase zu betrachten, die
für die
Rückkehr des fliegenden Zwillings erforderlich ist.

Wenn du damit sagen willst, das Wikipedia sich selbst widerspricht, ist mir das egal. Das ist deren Problem.

Natürlich ist der Teil der Reise, wo sich beide gleichmäßig
zueinander bewegen symmetrisch.

Nein. Dazu müssten sie GLEICHZEITIG starten. Es gibt aber laut ART keine absolute Gleichzeitigkeit weit entfernter Objekte.

Asymmetrie findet sich ja gerade in den anderen Teilen der
Reise, nämlich den Beschleunigungs- und Bremsphasen.

Da AUCH. Aber das fällt bei schlagartiger Beschleunigung nicht ins Gewicht.

Der Wechsel des Bezugssystems des reisenden Zwillings ergibt sich ja gerade durch diese Beschleunigung.

Ja. Aber die Frage ist, WANN er es wechselt. Wie gesagt, gibt es keine absolute Gleichzeitigkeit, deshalb sieht jeder der beiden einen ANDREN Zeitpunkt für den Wechsel. Das ist die Hauptursache. Und das steht auch in Wikipedia. Die Beschleunigung fällt dagegen kaum ins Gewicht.

Grüße

Andreas

#30

Hallo!

Naja, das ist aber schon eine schwache Ausrede. Wenn du eine
Behauptung aufstellst, dann solltest du sie auch begründen
können. Mir leuchtet es nämlich auch nicht ein, wieso man die
Beschleunigung vernachlässigen kann. Wir reden hier immerhin
von einer Beschleunigung bis auf Fast-Lichtgeschwindigkeit.

Je KÜRZER die Beschleunigung dauert, desto WENIGER Zeit hat
der zürückgebliebene Zwilling, während der Beschleunigung zu
altern.

im allereinfachsten fall a=v/t, oder auch W=E=m*a*s

je kürzer die zeit bzw. je kürzer der weg, um die gewollte geschwindigkeit zu erreichen, desto mehr kraft/beschleunigung wird aufgewendet.
…wobei die geschwindigkeitsdifferenz(also die beschleunigung) ein maß für das zeitvergehen ist.

#31

Hallo

Die Zeit ist beschleunigungsabhängig.

Denkst du, das wüsste ich nicht? Aus Sicht des Erdzwillings
vergeht eine Sekunde. Aus Sicht des Raumschiffzwilling
vergeht noch weniger Zeit, als eine Sekunde, denn er ist ja
der, der langsamer altert. Wenn er nach einer Sekunde zurück
ist, können beide ihre Uhren vor Ort vergleichen. Der
Unterschied ist auf keinen Fall größer, als eine Sekunde.

Das solltest Du jetzt einfach mal vorrechnen. Und dabei bitte begründen, warum die Differenz auf keinen Fall größer als eine Sekunde sein kann.

Wer hat Dir denn erzählt, dass da maximal ein Faktor von 2 zwischen zwei Systemen bestehen kann?

Das hat aber mit dem hier besprochenen nun genau gar nichts zu tun.

Dann sollten wir die Diskussion beenden, offenbar reden wir
aneinander vorbei.

Du redest am Problem vorbei, weil Du im Gegensatz zu Deiner Behauptung weiter oben die ART offenbar doch nicht wirklich verstanden hast.
Aber meinetwegen bleib auf dem Stand.
Gruß
loderunner

#32

Hallo,

Wenn der Erdzwilling nur eine Sekunde altert und
der Raumschiffzwilling noch weniger, dann vergeht für keinen
der beiden MEHR Zeit als eine Sekunde.

Und Du willst die ART verstanden haben?
Gruß
loderunner

#33

Hallo!

im allereinfachsten fall a=v/t, oder auch W=E=m*a*s

je kürzer die zeit bzw. je kürzer der weg, um die gewollte
geschwindigkeit zu erreichen, desto mehr kraft/beschleunigung
wird aufgewendet.
…wobei die geschwindigkeitsdifferenz(also die
beschleunigung) ein maß für das zeitvergehen ist.

Richtig. Und das steht nicht im Widerspruch zu dem, was ich schrieb.

Grüße

Andreas

#34

Hallo!

Und Du willst die ART verstanden haben?

So lange alles korrekt ist, was ich schreibe, und das ist es, gibt es keinen Grund, daran zu zweifeln.

Grüße

Andreas

#35

Ja ich glaub auch nicht daran, dass so eine Reise möglich ist, ob nun mit Raumexpansion oder ohne! Aber mal drüber nachzudenken find ich interessant.

Ich hab mir dazu folgendes gedacht: Dass wir wieder an unseren Ausgangspunjkt zurück kommen liegt ja an der Krümmung, wir durchfliegen also einen riesigen, wenn auch schwach gekrümmten Raum.
Gravitation ist ja nichts anderes als Raumkrümmung und wirkt sich ja auch auf die Zeit aus. Vielleicht kommt man letztendlich doch wieder jünger an als der auf der Erde Verbliebene, weil sich die Krümmung aufsummiert und die Zeit dehnt.

MfG IGnow

#36

Hallo!

Das solltest Du jetzt einfach mal vorrechnen.

Nicht nötig. Es ist so simpel, dass es auch ohne geht.

Und dabei bitte begründen, warum die Differenz auf keinen Fall größer als eine Sekunde sein kann.

Das ist doch LOGISCH! Aber ich werde trotzdem dazu ganz oben im Brett ein neues Posting starten, um sicherzugehen.

Wer hat Dir denn erzählt, dass da maximal ein Faktor von 2
zwischen zwei Systemen bestehen kann?

Niemand. So was habe ich nie behauptet.

Du redest am Problem vorbei, weil Du im Gegensatz zu Deiner
Behauptung weiter oben die ART offenbar doch nicht wirklich
verstanden hast.

So was muss ich mir nicht sagen lassen.

Grüße

Andreas

#37

Hallo,

Das solltest Du jetzt einfach mal vorrechnen.

Nicht nötig. Es ist so simpel, dass es auch ohne geht.

Dann nenn’ doch mal das GENAUE Ergebnis, wenn alles so simpel ist.

Und dabei bitte begründen, warum die Differenz auf keinen Fall größer
als eine Sekunde sein kann.

Das ist doch LOGISCH! Aber ich werde trotzdem dazu ganz oben
im Brett ein neues Posting starten, um sicherzugehen.

Ich habe Dein Posting oben gelesen. Es hat nur mit dem hier besprochenen nichts gemein. Du hast die Beschleunigung unter den Tisch fallen lassen.

Stell Dir vor, ein Raumschiff fällt in ein schwarzes Loch. Wie schnell bewegt sich eine Uhr darin für jemanden, der den Vorgang von außen beobachtet in der Nähe des Ereignishorizonts?

Wer hat Dir denn erzählt, dass da maximal ein Faktor von 2
zwischen zwei Systemen bestehen kann?

Niemand. So was habe ich nie behauptet.

Wenn für den einen eine Sekunde vergeht und die Differenz maximal eine Sekunde sein kann (nach Deiner Behauptung) sehe ich da einen Faktor von zwei. Bei Beschleunigung vergeht die Zeit schneller oder langsamer?

Gruß
loderunner

#38

Hallo!

Dann nenn’ doch mal das GENAUE Ergebnis, wenn alles so simpel
ist.

Das Ergebnis ist auf jeden Fall klein. Kleiner als eine Sekunde. Das ist genau genug.

Ich habe Dein Posting oben gelesen. Es hat nur mit dem hier
besprochenen nichts gemein.

Es ist genau das gleiche.

Du hast die Beschleunigung unter den Tisch fallen lassen.

Nein. Wenn die Uhr ins All fliegt und nach einer Sekunde zurück ist, dann ist klar, dass sie beschleunigt wurde, sogar mehrfach.

Stell Dir vor, ein Raumschiff fällt in ein schwarzes Loch.

Das ist was anderes. In dem Fall kann es nicht zurückkehren. Schon gar nicht nach einer Sekunde.

Wie schnell bewegt sich eine Uhr darin für jemanden, der den
Vorgang von außen beobachtet in der Nähe des
Ereignishorizonts?

Langsamer.

Wenn für den einen eine Sekunde vergeht und die Differenz
maximal eine Sekunde sein kann (nach Deiner Behauptung) sehe
ich da einen Faktor von zwei.

Wenn von zwei Werten ein Wert 1 ist, und der zweite Wert kleiner als der erste, aber nicht kleiner als 0, dann ist die Differenz kleiner als 1. Ich sehe da keinen Faktor von zwei.

Bei Beschleunigung vergeht die Zeit schneller oder langsamer?

Langsamer.

Grüße

Andreas

#39

Hallo,

Dann nenn’ doch mal das GENAUE Ergebnis, wenn alles so simpel
ist.

Das Ergebnis ist auf jeden Fall klein. Kleiner als eine
Sekunde. Das ist genau genug.

Okay. Dann setzen wir eben diesen Weg fort, betrachten einfach die Zeit von einer Millionstel Sekunde, die beim zurück gebliebenen Zwilling abläuft und sagen dann: es gibt gar keinen Unterschied. Dann wäre doch allen geholfen, oder?

Schönen Tag noch
loderunner

#40

Hallo!

Okay. Dann setzen wir eben diesen Weg fort, betrachten einfach
die Zeit von einer Millionstel Sekunde, die beim zurück
gebliebenen Zwilling abläuft und sagen dann: es gibt gar
keinen Unterschied. Dann wäre doch allen geholfen, oder?

Ja.

Aber, wie gesagt: Das gilt nur für die beschleunigten Zeiten, nicht für die unbeschleunigten Zeiten, die dazwischen liegen.

Grüße

Andreas