Ich kenne die halbklassische Herleitung der Compton-Formel (Photon trifft auf Elektron, schiefer Stoß wie beim Billard, Impulserhaltung, Energieerhaltung, …). Außerdem kenne ich einen Feynman-Graphen zu diesem Effekt: Elektron + Photon verschmelzen zu einem angeregten Elektron. Kurze Zeit später zerfällt dieses Teilchen in ein Elektron und ein „gestreutes Photon“.
Meine Fragen:
Welches Modell (Billard oder Feynman) beschreibt den Effekt korrekter?
Gibt es ein Experiment, mit dem man klären kann (könnte), ob es sich um einen einfachen Stoß- oder einen Absorptions-Zerfall-Prozess handelt?
Gibt das Photon bei der Streuung kurzzeitig seine Identität auf? (Bzw. ist diese Frage quantenphysikalisch überhaupt sinnvoll?)
Ich kenne die halbklassische Herleitung der Compton-Formel
(Photon trifft auf Elektron, schiefer Stoß wie beim Billard,
Impulserhaltung, Energieerhaltung, …). Außerdem kenne ich
einen Feynman-Graphen zu diesem Effekt: Elektron + Photon
verschmelzen zu einem angeregten Elektron. Kurze Zeit später
zerfällt dieses Teilchen in ein Elektron und ein „gestreutes
Photon“.
Meine Fragen:
Welches Modell (Billard oder Feynman) beschreibt den Effekt
korrekter?
Da beide Modelle zum selben Ergebnis führen, sind beide Modelle IN DIESEM KONKRETEN FALL gleichermaßen korrekt. Das „Feynman“-Bild, wie du es nennst, ist natürlich verallgemeinerbarer, denn die zugrundeliegenden Mechanismen sind auch für Fälle wirksam, wo das Billiard-Modell versagt.
Interpretieren kann man es so: die Qiuantenfeldtheorie liefert eigentlich die richtige Beschreibung für den betrachteten Stoßprozeß. Für den Fall der Compton-Streuung zeigt sich aber, daß die sogenannte Trre-(Baum-)Näherung ausreichend genaue Ergebnisse liefert und störungstheoretische Korrekturen im allgemeinen nicht benötigt werden. Die Baumnäherung ist aber äquivalent zum Billiard-Modell des klassischen Stoßprozesses.
Ein von dir genannter Zusatz ist allerdings problematisch: „Elektron und Photon verschmelzen zu einem angeregten Elektron“. Das kann man so nicht sagen, denn es gibt keinen intrinsischen „angeregten“ Zustand des Elektrons im Falle der Compton-Streuung. Befände sich das Elektron im Potentialfeld und hätte E
Ein von dir genannter Zusatz ist allerdings problematisch:
„Elektron und Photon verschmelzen zu einem angeregten
Elektron“. Das kann man so nicht sagen, denn es gibt keinen
intrinsischen „angeregten“ Zustand des Elektrons im Falle der
Compton-Streuung. Befände sich das Elektron im Potentialfeld
und hätte E
haben die „Absorption“ und die „Emission“ definitiv
verschiedene Zeit-Koordinaten. Was ist dazwischen? Oder gibt
es das „Dazwischen“ gar nicht und es dient nur dazu, die
beiden Vorgänge gedanklich zu trennen?
Dessen bin ich mir schon bewusst. Aber im Feynman-Graphen
(leider weiß ich nicht, wie man hier ein Bild reinstellt),
haben die „Absorption“ und die „Emission“ definitiv
verschiedene Zeit-Koordinaten. Was ist dazwischen? Oder gibt
es das „Dazwischen“ gar nicht und es dient nur dazu, die
beiden Vorgänge gedanklich zu trennen?
Eher Letzteres. Feynman-Graphen beschreiben virtuelle Zwischenzustände, was soviel heißt wie: es gibt sie nicht wirklich. Sie sind eine graphische Abbildung der Störungsreihe, die beliebig kleine Korrekturen liefert. Daß diese „Zwischenzustände“ nicht real sind, sieht man schon daran, daß Energie- und Impulssatz dort nicht erhalten sind, daher die Schleifen, die im Bild der Störungstheorie zu regularisierbaren Integralen und zur Renormierung führen.
Andersrum: solange du keine intermediäre Zwischenzustände
messen kannst, gibt es keine Veranlassung, von einem
Absorptions-Zerfall-Prozess zu sprechen.
Warum stellt man es dann so dar, als ob es so wäre?
Weil sie eine natürliche Veranschaulichung der Störungstheorie darstellen. Sie sind gewissermaßen ein mathematisches Artefakt.
Die Frage ist sinnvoll, und das Photon gibt seine Identität
nicht auf, solange kein Meßprozeß erfolgt. Erst mit diesem
führt eine Absorption des Photons „zu Meßzwecken“ zu einer
Vernichtung desselben. Möglicherweise werden in der Folge neue
Photonen emittiert, aber es sind dann eben andere und nicht
dasselbe.
Dazu hätte ich folgende Idee: Ich erzeuge verschränkte
Photonen. Das Photon wird an einem Elektron Compton-gestreut.
Verstehe ich Dich richtig, dass durch diesen Vorgang die
Verschränkung nicht aufgehoben wird?
Natürlich nicht. Nur müßtest du korrekterweise die zeitliche Entwicklung eines 2-Photon-Zustands im effektiven Potential des bewegten Elektrons betrachten. Das macht keiner, weil es keine interessante Frage ist (und sowieso praktisch nicht zu lösen ist).
Der Punkt ist ja ohnehin der, daß du die erfolgte Compton-Streuung erst mit dem Meßprozeß „wahrnimmst“. Dann ist die Verschränkung aber auch aufgehoben.
