Hallo Swantje,
wenn du einen ganz normalen Mietvertrag hast, dann dürfte dort bereits vorgedruckt stehen, wie eine Untervermietung geregelt ist ( § 10 ).
Die komplette Wohnung unterzuvermieten ist gesetzlich nicht zugelassen, da dein Untermieter quasi der Hauptmieter wäre.
Lies selber :
http://www.bmg.ipn.de/recht/unter/erlaub.htm
Wenn dein Vermieter aber grundsätzlich mit einer Untervermietung einverstanden ist, so gibt es hier natürlich Schlupflöcher 
Du müßtest deinen ersten Wohnsitz weiterhin unter dieser Anschrift haben und solltest dann dem Vermieter gegenüber einfach behaupten, du würdest dich selber auch noch zeitweise in der Wohnung aufhalten.
Hier noch ein paar Tips zur Untervermietung
http://www.bmg.ipn.de/recht/unter/einleit.htm
Und noch ein paar Fakten
http://www.mieterverein-muenchen.de/mietunt.htm
http://www2.tagesspiegel.de/archiv/1999/11/05/ak-ba-…
http://www.e-bgb.de/vertragsrecht/mietrecht/Unterver…
http://bgb.jura.uni-hamburg.de/cd-demo/agl/agl-535ff…%2520Untervermietung%2520von%2520Wohnraum%2520(%C2%A7%2520549%2520Abs.%25202%2520BGB))
Ich hoffe, das hilft dir weiter.
Viel Glück und liebe Grüße,
Vanessa