Zeitreise

Wissenschaft Physik
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Dieses Beispiel verstößt weder gegen eine Kausalität noch
erzeugt es ein Paradoxon.

Vielleicht doch? Du selbst denkst Dir: Das war doch ich. Man,
seh ich als alter Sack sch… aus, nee das kann man keinem
zumuten. Ich werde niemals Zeitreisen unternehmen, selbst wenn
ich eine Möglichkeit finde. Und wenn Du Dich ernst nimmst,
wirst Du nie gereist sein werden, und hast Dich nie gesehen,
und würdest vielleicht doch…

Und wie soll sich Deiner Meinung nach die Vergangenheit ändern? Wenn man eine Zeitreise unternimmt, könnte man ja noch auf die Idee kommen, daß man die Vergangenheit ändert, aber wenn keine Zeitreise stattfindet, geht das ganz sicher nicht. Wenn Du also in der Vergangenheit Deinem älteren Ich begegnest und daraufhin in der Zukunft keine Zeitreise unternimmst, dann ändert sich nichts daran, daß Du in der Vergangenheit Deinem älteren Ich begegnest. Das einzige, was sich vielleicht ändert, ist Deine Überzeugung, daß das tatsächlich Dein älteres Ich war und nicht jemand, der nur so aussah, wie Dein älteres Ich und sich einen Spass mit Dir erlaubt hat. Auch auf diese Weise wird es Dir also nicht gelingen, ein Paradoxon zu konstruieren.

Man weiss doch gar nicht, womit man die „Zeitlinie“ ändert,
und womit nicht. Das ist jetzt mal meine These.

Und meine These ist, daß man die Zeitlinie gar nicht ändern, sondern sich höchstens für eine von mehreren möglichen Zeitlinien entscheiden kann.

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Ein weiteres Argument meinerseits bestand darin, dass
Zeitreisen gegen diverse Erhaltungssätze verstoßen: Energie,
Impuls, Ladung, Drehimpuls, Leptonenzahl, Baryonenzahl, …

Das muß nicht sein. Es sind auch Zeitreisen denkbar, bei dem kein Erhaltungssatz verletzt wird.

Außerdem gelten die Erhaltungssätze nur für abgeschlossene Systeme. Wenn also in einem System Zeitreisende auftauchen oder verschwinden, dann muß man daraus nicht unbedingt auf eine Verletzung diverser Erhaltungssätze schließen. Man könnte ebensogut schlußfolgern, daß das System nicht abgeschlossen ist. Das würde dann bedeuten, daß es nicht nur räumliche, sondern auch zeitliche Systemgrenzen gibt, über die Erhaltungsgrößen ausgetauscht werden können.

PS: Leptonenzahl und Baryonenzahl sind übrigens keine fundamentalen Erhaltungsgrößen. Wenn sie es wären, hätte die Kosmologie ein kapitales Problem.

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Beobachtest du die Uhr eines anderen
Bezugssystem, wirst du immer feststellen, dass die Zeit dort
langsamer vergeht, als deine eigene Zeit.

Das gilt aber nur, wenn es sich um Inertialsysteme handelt. Bei Nichtinertialsystemen kann es schon mal passieren, daß die Uhr des anderen Systems schneller oder rückwärts läuft.

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Hallo!

Man weiss doch gar nicht, womit man die „Zeitlinie“ ändert,
und womit nicht. Das ist jetzt mal meine These.

Und meine These ist, daß man die Zeitlinie gar nicht ändern,
sondern sich höchstens für eine von mehreren möglichen
Zeitlinien entscheiden kann.

Aha! Jetzt hast Du die Katze aus dem Sack gelassen. Unter dieser Voraussetzung (nämlich dass es mehrere mögliche Zeitlinien gibt, und dass man zwischen ihnen wechseln kann) gebe ich Dir vollkommen recht: Dann sind Zeitreisen möglich und verursachen auch keinerlei Paradoxa. Allerdings bezweifle ich, dass es diese unterschiedlichen Zeitlinien tatsächlich gibt.

Gibt es eigentlich irgendeine Beobachtung, die uns nahelegt, dass Zeitreisen möglich sind? Es ist natürlich eine attraktive Vorstellung, dass wir in die Vergangenheit fahren können und unsere Vorfahren treffen. Aber was macht diese Vorstellung realistischer als der Gedanke, dass wir unsere Vorfahren nach dem Tod ohnehin treffen?

Ich plädiere unter Zuhilfenahme von Ockhams Rasiermesser dafür, dass Zeitreisen nicht möglich sind.

Michael

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Hallo!

Ein weiteres Argument meinerseits bestand darin, dass
Zeitreisen gegen diverse Erhaltungssätze verstoßen: Energie,
Impuls, Ladung, Drehimpuls, Leptonenzahl, Baryonenzahl, …

Das muß nicht sein. Es sind auch Zeitreisen denkbar, bei dem
kein Erhaltungssatz verletzt wird.

Außerdem gelten die Erhaltungssätze nur für abgeschlossene
Systeme.

Für nicht-abgeschlossene Systeme gilt aber immer noch die Kontinuitätsgleichung, und die ist definitv durch die Ankunft eines Zeitreisenden verletzt: Wenn die Energie in einem Kasten zunimmt, dann gibt es entweder in dem Kasten eine Energiequelle, oder die Energie kommt von draußen rein. Da der Energiefluss über die Oberfläche des Kastens OBdA Null* ist und die Zeitreisenden im Inneren trotzdem ankommen, muss es dort eine Energiequelle geben. Energiequellen verletzen aber den Energieerhaltungssatz.

* Den Kasten kann ich jederzeit so wählen, dass der Energiefluss über die „Wände“ tatsächlich Null ist. Notfalls enthält der Kasten das gesamte Universum.

PS: Leptonenzahl und Baryonenzahl sind übrigens keine
fundamentalen Erhaltungsgrößen. Wenn sie es wären, hätte die
Kosmologie ein kapitales Problem.

Mag sein, dass Du recht hast. Da kenne ich mich zu wenig aus. Allerdings glaube ich, dass die Bedingungen, die man fordern müsste, um die Erhaltung von Leptonen- und Baryonenzahl aufzuheben, extrem exotisch wären (Stichwort: Symmetrieverletzung).

Michael

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Hallo,

Rückwärts auch? Dann hätten wir doch schon die Zeitreise in die Vergangenheit. Wenn wir ins andere Inertialsystem hineinkämen.
Kannst Du zu diesem Problem nochmal Stellung nehmen, vielleicht ‚inertialsystem‘ mal genauer definieren und den Unterschied zu ‚Bezugssystem‘?
Gruß
loderunner

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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Und meine These ist, daß man die Zeitlinie gar nicht ändern,
sondern sich höchstens für eine von mehreren möglichen
Zeitlinien entscheiden kann.

Aha! Jetzt hast Du die Katze aus dem Sack gelassen. Unter
dieser Voraussetzung (nämlich dass es mehrere mögliche
Zeitlinien gibt, und dass man zwischen ihnen wechseln kann)
gebe ich Dir vollkommen rech

Nein, nicht wechseln, sondern wählen. Mit jedem Ereignis nimmt die Zahl möglicher Zeitlinien ab. Alle Zeitlinien, die mit den Ereignissen nicht vereinbar sind, fallen weg. In der Quantenmechanik bezeichnet man sowas als Zustandsreduktion.

Allerdings bezweifle
ich, dass es diese unterschiedlichen Zeitlinien tatsächlich
gibt.

Natürlich gibt es die nicht. Solange noch nicht fest steht, welche Zeitlinie gewählt wird, ist keine der möglichen Zeitlinien real. Man kann höchstens Aussagen über ihre Wahrscheinlichkeit machen. Mit jedem Ereignis, das die Zahl möglicher Zeitlinien einschränkt, nimmt die Wahrscheinlichkeit der verbleibenden zu, bis im Extremfall nur noch eine einzige Zeitline mit 100%iger Wahrscheinlichkeit übrig bleibt.

Gibt es eigentlich irgendeine Beobachtung, die uns nahelegt,
dass Zeitreisen möglich sind?

Ja, alle Beobachtungen, die die ART bestätigen. Aus der ART ergeben sich nämlich gleich mehrere Möglichkeiten für Kausalitätsverletzungen. Den Physikern paßt das überhaupt nicht, weil sie von der Wahrung der Kausalität ausgehen. Aber es wäre ja nicht das erste Mal, daß sich unliebsame Vorhersagen einer Theorie bestätigen und die Intuition der Physiker als falsch erweist.

Es ist natürlich eine attraktive
Vorstellung, dass wir in die Vergangenheit fahren können und
unsere Vorfahren treffen. Aber was macht diese Vorstellung
realistischer als der Gedanke, dass wir unsere Vorfahren nach
dem Tod ohnehin treffen?

Im Gegensatz zum Leben nach dem Tod basieren geschlossene zeitartige Kurven auf etablierten physikalischen Theorien.

Ich plädiere unter Zuhilfenahme von Ockhams Rasiermesser
dafür, dass Zeitreisen nicht möglich sind.

Ich plädiere unter Zuhilfenahme von Ockhams Rasiermesser dafür, keine Sonderbedingungen in die ART einzubauen, nur um Zeitreisen auszuschließen.

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Bei Nichtinertialsystemen kann es schon mal passieren, daß die
Uhr des anderen Systems schneller oder rückwärts läuft.

Rückwärts auch?

Ja.

Dann hätten wir doch schon die Zeitreise in
die Vergangenheit.

Nein, nicht wirklich.

Wenn wir ins andere Inertialsystem hineinkämen.

Was heißt „in ein Inertialsystem hineinkommen“? Du meinst vermutlich, wenn man seine Geschwindigkeit so ändert, daß man gegenüber dem Inertialsystem ruht. Dann ist grundsätzlich eine positive Zeitspanne vergangen, seit dem man von diesem Punkt aus gestartet ist. Egal wie man sich bewegt - man wird niemals zu einem früheren Zeitpunkt an den Ausgangspunkt zurückkommen.

Kannst Du zu diesem Problem nochmal Stellung nehmen,
vielleicht ‚inertialsystem‘ mal genauer definieren und den
Unterschied zu ‚Bezugssystem‘?

Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem keine Scheinkräfte wirken.

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Außerdem gelten die Erhaltungssätze nur für abgeschlossene
Systeme.

Für nicht-abgeschlossene Systeme gilt aber immer noch die
Kontinuitätsgleichung, und die ist definitv durch die Ankunft
eines Zeitreisenden verletzt: Wenn die Energie in einem Kasten
zunimmt, dann gibt es entweder in dem Kasten eine
Energiequelle, oder die Energie kommt von draußen rein. Da der
Energiefluss über die Oberfläche des Kastens OBdA Null* ist
und die Zeitreisenden im Inneren trotzdem ankommen, muss es
dort eine Energiequelle geben. Energiequellen verletzen aber
den Energieerhaltungssatz.

* Den Kasten kann ich jederzeit so wählen, dass der
Energiefluss über die „Wände“ tatsächlich Null ist. Notfalls
enthält der Kasten das gesamte Universum.

Wenn man sich in der Zeit so frei bewegen kann wie im Raum, dann macht es keinen Sinn mehr, den Kasten nur räumlich zu berenzen. Das bedeutet, daß man in der Kontinuitätsgleichung nicht nur den Energietransport im Raum, sondern auch den Energietransport in der Zeit berücksichtigen muß.

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Danke, das konnte ich nachvollziehen! (o.w.T.)
-nix-

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Hallo!

Wenn man sich in der Zeit so frei bewegen kann wie im Raum,
dann macht es keinen Sinn mehr, den Kasten nur räumlich zu
berenzen. Das bedeutet, daß man in der Kontinuitätsgleichung
nicht nur den Energietransport im Raum, sondern auch den
Energietransport in der Zeit berücksichtigen muß.

Und welchen Sinn macht es dann noch von „Erhaltung“ zu sprechen? In anderen Worten: Bezüglich welchen Parameters soll dann Energie eine Konstante sein?

Gruß, Michael

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Wenn man sich in der Zeit so frei bewegen kann wie im Raum,
dann macht es keinen Sinn mehr, den Kasten nur räumlich zu
berenzen. Das bedeutet, daß man in der Kontinuitätsgleichung
nicht nur den Energietransport im Raum, sondern auch den
Energietransport in der Zeit berücksichtigen muß.

Und welchen Sinn macht es dann noch von „Erhaltung“ zu
sprechen?

Die Energie bleibt innerhalb abgeschlossener Systeme nach wie vor erhalten. Das einzige, was sich ändert, ist die Art der Systemgrenzen. Zusätzlich zu den räumlichen Grenzen kommen Beginn und Ende einer Zeitreise als zeitliche Grenzen des Systems. Zusätzlich könnte man annehmen, daß Systeme, zwischen denen Energieaustausch möglich ist, nicht unmittelbar nebeneinander liegen müssen. Dann hätte man neben Zeitsprüngen auch gleich noch Teleportationen im Sack.

Ist das System nicht abgeschlossen gilt auch der 1. Hauptsatz uneingeschränkt weiter. Auch hier kommt als einzige Bedingung hinzu, daß die Änderung der Inneren Energie nicht nur gleich der über die räumlichen Grenzen des Systems übertragenen Energie ist, sondern daß auch Energieübertragungen über die zeitlichen Systemgrenzen zur Änderung der inneren Energie beitragen.

Energie kann also nach wie vor nicht entstehen oder verloren gehen, sondern nur zwischen Systemen ausgetauscht werden. Wenn eine Zeitmaschine beispielsweise Energie aus einer Zeit entfernt, dann muß sie diese Energie in einer anderen Zeit wieder absetzen.

In anderen Worten: Bezüglich welchen Parameters soll
dann Energie eine Konstante sein?

Bezüglich der Zeit.

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Hallo!

Ich weiß jetzt wirklich nicht, ob ich zu naiv bin, oder ob Du Dich da in etwas verrannt hast. Deswegen mache ich mal noch ein bisschen weiter…

Die Energie bleibt innerhalb abgeschlossener Systeme nach wie
vor erhalten.

Okay. Diese Sache wollen wir mal anhand eines Gedankenexperiments überprüfen. Das betrachtete System ist ein vierdimensionaler Kasten, der durch folgende Flächen begrenzt ist:

x=0, x=a
y=0, y=a
z=0, z=a
t=0, t=3s.

Das einzige, was sich ändert, ist die Art der
Systemgrenzen. Zusätzlich zu den räumlichen Grenzen kommen
Beginn und Ende einer Zeitreise als zeitliche Grenzen des
Systems.

Warum ausgerechnet Beginn und Ende der Zeitreise? Wenn ich den Energiesatz ernst nehme, dann kann ich jede beliebige Systemgrenze wählen.

Wenn das oben genannte System „abgeschlossen“ ist, ist es ziemlich langweilig, denn dann darf es durch die Fläche t=0 keine Energie oder Materie aus der Vergangenheit erben. Auf deutsch: Wir haben es mit einem Vakuum zu tun.

Nehmen wir daher lieber eine etwas exotische Form des thermodynamischen Gleichgewichts: Die Energiemenge, die durch t=0 aufgenommen wird, wird auch über t=3s abgegeben.

Ist das System nicht abgeschlossen gilt auch der 1. Hauptsatz
uneingeschränkt weiter. Auch hier kommt als einzige Bedingung
hinzu, daß die Änderung der Inneren Energie nicht nur gleich
der über die räumlichen Grenzen des Systems übertragenen
Energie ist, sondern daß auch Energieübertragungen über die
zeitlichen Systemgrenzen zur Änderung der inneren Energie
beitragen.

Angenommen in diesem vierdimensionalen Kasten befände sich eine Zeitmaschine, und sie würde zum Zeitpunkt t=2s auf zu einer Zeitreise aufbrechen (und zwar in die Vergangenheit) und käme zum Zeitpunkt t=1s an. Die Zeitmaschine hat eine Ruheenergie von E=mc². Von 0 bis 1s beträgt der Energieinhalt des Kastens genau E, von 2s bis 3s ebenfalls. Aber wie groß ist die Energie von 1s bis 2s? Ist das mit dem Energiesatz vereinbar?

Ich behaupte: Wenn ich prinzipiell Zeitreisen zulasse, dann ist der Energieinhalt eines Raumzeitwürfels vollkommen unbestimmt. (Es sei denn, ich werte die Energie einer Zeitmaschine auf dem Weg in die Vergangenheit negativ.)

Michael

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Okay. Diese Sache wollen wir mal anhand eines
Gedankenexperiments überprüfen. Das betrachtete System ist ein
vierdimensionaler Kasten, der durch folgende Flächen begrenzt
ist:

x=0, x=a
y=0, y=a
z=0, z=a
t=0, t=3s.

Das einzige, was sich ändert, ist die Art der
Systemgrenzen. Zusätzlich zu den räumlichen Grenzen kommen
Beginn und Ende einer Zeitreise als zeitliche Grenzen des
Systems.

Warum ausgerechnet Beginn und Ende der Zeitreise? Wenn ich den
Energiesatz ernst nehme, dann kann ich jede beliebige
Systemgrenze wählen.

Nicht wenn das System abgeschlossen sein soll. Darauf komme ich weiter unten nochmal zurück.

Wenn das oben genannte System „abgeschlossen“ ist, ist es
ziemlich langweilig, denn dann darf es durch die Fläche t=0
keine Energie oder Materie aus der Vergangenheit erben.

Warum nicht? Ob die Energie des Systems zeitlich konstant ist, hängt doch nicht davon ab, wo sie her gekommen ist. Zum Zeitpunkt t=0 hat es irgend eine Energie und die behält es bis zum Zeitpunkt t=3s bei.

Nehmen wir daher lieber eine etwas exotische Form des
thermodynamischen Gleichgewichts: Die Energiemenge, die durch
t=0 aufgenommen wird, wird auch über t=3s abgegeben.

Dann sind wir nicht mehr bei der Energieerhaltung, sondern beim ersten Hauptsatz, der ja nicht auf abgeschlossene Systeme begrenzt ist.

Angenommen in diesem vierdimensionalen Kasten befände sich
eine Zeitmaschine, und sie würde zum Zeitpunkt t=2s auf zu
einer Zeitreise aufbrechen (und zwar in die Vergangenheit) und
käme zum Zeitpunkt t=1s an.

Dann hast Du innerhalb des Kastens zwei Systemgrenzen, an denen Energie ausgetauscht wird. Um das zu berücksichtigen, mußt Du das System in drei Teilsysteme mit identischen räumlichen, aber unterschiedlichen zeitlichen Grenzen zerlegen: System A von t=0 bis t=1, System B von t=1 bis t=2 und System C von t=2 bis t=3.

Die Zeitmaschine hat eine
Ruheenergie von E=mc². Von 0 bis 1s beträgt der Energieinhalt
des Kastens genau E, von 2s bis 3s ebenfalls. Aber wie groß
ist die Energie von 1s bis 2s? Ist das mit dem Energiesatz
vereinbar?

Rechnen wir es doch einfach mal aus:

Ohne Zeitreise wird zu jedem Zeitpunkt genauso viel Energie aus der Vergangenheit übernommen, wie in die Zukunft weiter gereicht wird. Die Innere Energie U bleibt also konstant.

Zum Zeitpunkt t=1 nimmt das System B aber zusätzlich zur Energie aus dem System A noch die Energie E der Zeitmaschine auf. An dieser Stelle gilt also nach dem ersten HS ΔU=E. Da innerhalb von B wieder zu jedem Zeitpunkt die gleiche Energie an die Zukunft weiter gegeben wird, die aus der Vergangenheit übernommen wurde, bleibt die innere Energie auch innerhalb des Systems B konstant, ist aber um die Energie E höher, als im System A.

Zum Zeitpunkt t=2 wird ein weiteres Mal nicht dieselbe Energie in die Zukunft weiter gereicht, wie aus der Vergangenheit aufgenommen wurde. Die vom System B an das System C weitergereichte Energie ist um die Energie E der Zeitmaschine geringer. Nach dem 1. HS gilt an dieser Stelle also ΔU=-E. Die mittlere innere Energie des Systems C ist also wieder genauso groß, wie die des Systems A.

Wenn man sich jetzt jedes System einzeln ansieht, dann stellt man fest, daß die Summe der über die Systemgrenzen aufgenommenen und abgegebenen Energie in jedem Fall Null ist. System B nimmt zwar bei t=1 die Energie E der Zeitmaschine auf, aber dafür gibt es sie bei t=2 wieder an sich selbst ab. Da die Energiebilanz ausgeglichen ist, kann man die Systeme also als abgeschlossen betrachten und da ihre Energie konstant bleibt, ist auch die Energieerhaltung erfüllt. Würde man die Systemgrenzen anders setzen, dann könnte es passieren, daß die Energiebilanz nicht mehr ausgeglichen ist. Deshalb ist es bei der Verwendung des Energieerhaltungssatzes nicht egal, wie man die Systemgrenzen wählt.

Ich behaupte: Wenn ich prinzipiell Zeitreisen zulasse, dann
ist der Energieinhalt eines Raumzeitwürfels vollkommen
unbestimmt.

Nein. Die Energiebilanz wird nur komplizierter.

(Es sei denn, ich werte die Energie einer
Zeitmaschine auf dem Weg in die Vergangenheit negativ.)

Die Richtung der Zeitreise ist egal. Entscheidend ist, ob die Energie aus dem System heraus oder in das System hinein fließt. Vom Systemstandpunkt aus muß man die Energie bei der Abreise also negativ und bei der Ankunft positiv werten. Zwischen Beginn und Ende einer Zeitreise wird die Innere Energie dann bei einem Sprung in die Vergangenheit um die Energie der Zeitmaschine erhöht und bei einem Sprung in die Zukunft um die Energie der Zeitmaschine verringert.