Zeitreisen - Teil 2

[DrStupid]

Da es keine absolute Gleichzeitigkeit
gibt, ist es völlig wurst, ob zwei Vorgänge, die im einen
Bezugssystem gleichzeitig stattfinden, im anderen nicht
gleichzeitig sind. Daraus kannst Du keinen Zeitsprung
herleiten.

Habe ich aber. Was nun?

Der Springende befindet sich die ganze Zeit in
einem dritten, seinem eigenen Bezugssystem.

Der Springende befindet sich in jedem Bezugssystem, das ich wähle und ich habe die Ruhesysteme der Wurmlöcher gewählt. In beiden Bezugssystemen macht er einen Zeitsprung.

Wenn Du einen
Zeitsprung in Bezug auf ein anderes System herbeiführst, löst
sich das ganze in Wohlgefallen auf, wenn Du das andere System
‚betreten‘ willst.

Anderes Bezugssystem ‚betreten‘? Was soll das denn sein? Man kann höchstens einen Raum betreten und das in irgend einem Bezugssystem beschreiben.

Nur wird das nicht gleich
sichtbar, da die Wurmlöcher 10LJ auseinander sind.

Das stimmt nun ganz und gar nicht. Entweder Du beschreibst das
im Ruhesystem von W1, dann beträgt die räumliche Entfernung 10
Lichtjahre und die zeitliche -5 Jahre.

Wo soll die zeitliche Differenz herkommen?

Zeichne ein Minkoski-Diagramm.

W1e und W1a befinden sich im selben Bezugssystem

Ja, die Frage ist nur in welchem. Das Bezugssystem kann ich schließlich frei wählen. Und in zwei dieser Bezugssysteme kommt es zu einem Zeitsprung. Versuch doch einfach mal ein Bezugssystem zu finden, in dem es keinen Zeitsprung gibt. Das wäre dann wenigstens ein Argument.

Oder Du betrachtest es
im Ruhesystem von W2, dann beträgt die räumliche Entfernung
8,66 Lichtjahre und beides findet gleichzeitig statt.

Das ändert für den Springer nichts. Er befindet sich nicht im
BZ von W2.

Noch einmal: Der Springer befindet sich in dem Bezugssystem, in dem ich den Vorgang beschreibe. Ich habe ihn sowohl im Ruhesystem von W1, als auch im Ruhesystem von W2 beschrieben und in beiden kommt es zum Zeitsprung.

Grundsätzlich muß die raum-zeitliche Entfernung zweier
Ereignisse sqrt[x²-(t·c)²] in allen Bezugssystemen gleich (in
diesem Fall 8,66 Lichtjahre) sein.

Es gibt durch die Nullzeit keine zeitliche Differenz zwischen
den zwei Ereignissen. Wie willst Du da eine konstruieren?

Ob der Sprung in Nullzeit stattfindet, hängt vom Bezugssystem ab. Ich habe vorausgesetzt, daß der Sprung nur im Ruhesystem der Wurmlöcher in Nullzeit stattfindet. Da es aber kein Bezugssystem gibt, in dem beide Wurmlöcher ruhen, kann der Sprung nicht bei beiden Wurmlöchern in Nullzeit erfolgen. Bei wenigstens einem Wurmloch muß es zu einer zeitlichen Differenz kommen und die ist im beschriebenen Fall negativ.

Das bedeutet, daß die
Ereignisse in keinem Bezugssystem gleichzeitig stattfinden und
10 Lichtjahre auseinander liegen können.

Gleichzeitig stattfinden und gleichzeitig feststellen ist ein
Unterschied.

Das ist korrekt. Ich bin mir allerdings nicht sicher, ob Dir der Unterschied klar ist.

Das führt nicht zu einem Zeitsprung.

In diesem Fall schon.

Wodurch sollte eine Zeitdifferenz auftreten?

Diese Zeitdifferenz kommt durch die Transformation der
Ereignisse vom Ruhesystem von W2 ins Ruhesystem von W1
zustande. Die Wurmlöcher sollen in ihren jeweiligen
Ruhesystemen ohne Zeitverlust durchquert werden. Daraus folgt,
daß der Zeitreisende im Ruhesystem W2 zur selben Zeit in das
Loch herein und wieder heraus fliegt. Im Ruhesystem von W2
finden diese Ereignisse aber nicht gleichzeitig statt, sondern
hier kommt der Zeitreisende 5 Jahre früher aus dem Wurmloch
heraus, als er heringeflogen ist.

Dies ist nur scheinbar der Fall.

Ganz und gar nicht. Die Zeitverschiebung ist real.

Stell Dir zwei Ereignisse auf
zwei 10LJ voneinander entfernten Planeten vor.

Ich nehme an, daß sie im Ruhesystem der Planeten gleichzeitig stattfinden sollen.

Ein Beobachter
bewegt sich mit 0,5c auf die von ihm aus gesehen
hintereinander liegenden Planeten zu. Selbstverständlich
liegen für ihn die Ereignisse zeitlich auseinander.

So ist es.

Trotzdem findet hier kein Zeitsprung statt, oder?

Das hängt davon ab, ob die Ereignisse kausal gekoppelt sind. Wenn beispielsweise ein Raumschiff bei einem Planeten in ein Wurmloch hinein und beim anderen heraus fliegt, dann macht es dabei im Ruhesystem des bewegten Beobachters einen Zeitsprung, der je nach Richtung der Wurmloch-Durchquerung in die Zukunft oder in die Verangenheit führt.

Im Ruhesystem von W2 kommt
die Zeitdifferenz in umgekehrter Weise durch die
Transformation vom Ruhesystem von W1 in das Ruhesystem von W2
zustande.

Die Transformation ist nur eine Rechenregel, um Zeitabläufe
vom einen BS ins andere umzurechnen.

Und diese Rechenregel führt hier zu einem Zeitsprung.

Eine Berechnung hat aber
auch Randbedingungen, die Du hier verletzt, indem Du die
Bewegung des Springers in Nullzeit geschehen lääst. Dieser
Fall ist für Deine Transformation gar nicht definiert,
behaupte ich jetzt einfach mal.

Dieser Einwand wäre zulässig, wenn ich an irgend einer Stelle das Ruhesystem des Springers verwendet hätte. Tatsächlich habe ich aber nur die Ruhesysteme der Wurmlöcher verwendet und die bewegen relativ zueinander mit Unterlichtgeschwindigkeit. Da gibt es also keine Probleme.

Zeichne das Ganze doch einfach mal in ein Minkowski-Diagramm
ein. Dann wirst Du sehen, wie der Zeitsprung zustande kommt.

Damit kenne ich mich leider nicht aus. Kannst Du mir dazu was
zumailen? Oder auf irgendeine Internetseite packen?

http://www.mrstupid.de/temp/wormholes.gif

Die fetten grünen Linien sind die Ein- und Ausgänge des Wurmlochs W1. Die grünen Pfeile sind die Koordinatenachsen des zugehörigen Ruhesystems (Zeit senkrecht und Ort waagerecht). Die Koordinaten der drei Ereignisse in diesem Bezugssystem sind grün beschriftet. Die fetten blauen Linien sind die Ein- und Ausgänge des Wurmlochs W2. Die blauen Pfeile sind die Koordinatenachsen des zugehörigen Ruhesystems. Die Koordinaten der drei Ereignisse in diesem Bezugssystem sind blau beschriftet. Um zu zeigen, daß die Durchquerung der Wurmlöcher in den jeweiligen Ruhesystemen instantan erfolgt, habe ich noch rote Lichtsignale ringezeichnet, die beim Passieren der jeweiligen Wurmlochein- bzw. Ausgänge abgesandt werden. Diese Signale treffen sich jeweils in der Mitte der beiden Wurmlöcher (gestrichelte Linien). Das bedeutet, daß die Lichtsignale in den jeweiligen Ruhesystemen zur gleichen Zeit von den Wurmlochenden abgesandt wurden.

Im Ruhesystem von W1 ist W1 10 LJ und W2 7,5 Lichtjahre lang
(also nichts mit 8,66 LJ). Außerdem liegen dort entweder W1a
und W2e oder W1e und W2a nebeneinander.
Im Ruhesystem von W2 ist sind sowohl, als auch W2 8,66
Lichtjahre lang (also nichts mit 10 LJ). Deshalb liegen dort
auch W2e und W1a sowie W2a und W1e gleichzeitig nebeneinander.

Ähm - das habe ich jetzt nicht ganz nachvollziehen können.
Kannst Du das nochmal umformulieren?
Imho sollte doch von W2 aus W2 10LJ auseinanderliegen, oder?

W2 ist das bewegte Wurmloch und das ist in seinem Ruhesystem 8,66 LJ und im Ruhesystem von W1 7,5 LJ lang.

Und da die BZ immer gleichberechtigt sind, müssen sie
wechselseitig das gleiche sehen.

Sie sehen zwar die gleichen Ereignisse, aber Längen und Zeiten sind unterschiedlich.

Wo soll da die Differenz herkommen?

Längenverkürzung und Zeitdilatation zwischen relativ zueinander bewegten Bezugssystemen.

Oder habe ich Dein System nicht verstanden, sind
die beiden Wurmlochentfernungen (im jeweiligen BZ gemessen)
gar nicht 10LJ groß?

Ich habe doch alle Orte, Zeiten und Längen angegeben. Im Ruhesystem von W1 ist W1 10 LJ und W2 7,5 LJ lang. Im Ruhesystem von W2 sind beide Wurmlöcher 8,66 LJ lang. Das jeweils bewegte Wurmloch ist also um den Faktor sqrt(0,75) verkürzt. Der (bezugssystemunabhängige) raumzeitliche Abstand zwischen Ein- und Austritt beim Wurmloch W1 beträgt 10 LJ und bei W2 8,66 LJ. Daraus folgt, daß mit der Verkürzung der Längen der zeitliche Abstand wachsen muß.

Da ist überhaupt kein Widerspruch - vorausgesetzt man hält
sich an die SRT.

Genau das wollen wir ja diskutieren.
Ich zumindest.

Ich auch.

Wo ist der Zeitsprung?

Bei der Durchquerung von Wl.

Dann brauchst Du W2 gar nicht? Einfach in ein Wurmloch und Du
bist in der Vergangenheit?

Im Prinzip schon. Eigentlich genügt ein einziges Wurmloch, aber wenn die Wurmlochenden relativ zueinander ruhen, ist der Zeitsprung nicht ohne Raumsprung zu haben. Deshalb habe ich das zweite Wurmloch eingebaut, um zum Ausgangsort zurück springen zu können. Man kann das auch in einem einzigen Sprung erledigen, wenn die Wurmlochenden sich relativ zueinander bewegen. Aber dann wird es richtig kompliziert.

Er kommt nicht in der Vergangenheit
heraus. Er kommt nur an einer anderen Stelle heraus. Zum
selben Zeitpunkt, zu dem er das WL betreten hat.

Du bist im falschen Film. Der Zeitreisende kommt im Ruhesystem
von W1 zur selben Zeit aus W1a heraus, zu der er in W1e
hineingeflogen ist. Wir sind jetzt aber im Ruhesystem von W2
und da kommt er 5,77 Jahre früher raus.

Warum sollte er sich jetzt auf einmal im anderen BZ aufhalten?

Der Zeitreisende hält sich immer in dem Bezugssystem auf, das ich wähle um seine Bewegung zu beschreiben. Und ich habe die Ruhesysteme von W1 bzw. W2 gewählt. Das Ruhesystem des Zeitreisenden interessiert mich dabei nicht.

Er hat nicht auf die Geschwindigkeit von W2 beschleunigt.

Das muß er auch nicht.

wenn doch eine ‚einfache‘ Zeitkapsel den gleichen Zweck

…
Welche Theorie liegt dem zugrunde? Gibt es dazu Publikationen?

Meine Theorie. Noch unveröffentlicht.

Theorien über Wurmlöcher stammen von renomierten Physikern und sind veröffentlicht. Damit dürfte die Frage beantwortet sein, warum ich keine „‚einfache‘ Zeitkapsel“, sondern Wurmlöcher für die Zeitreise gewählt habe. Damit befinde ich mich nämlich auf relativ sicherem Boden und nicht im Reich der puren Spekulation.

Im Ernst, niemand weiß, wie eine Zeitmaschine funktioniert.
Und niemand hat bislang ein Wurmloch beobachtet.

In der Realität nicht, aber auf dem Papier schon.

Wurmlöcher sind Lösungen der einsteinschen Feldgleichungen.

Okay. Aber, wie gesagt, möglich nach den einsteinschen
Gleichungen, aber nirgendwo beobachtet.

Immerhin sind Wurmlöcher in der ART möglich. Wenn sie in der Realität nicht möglich sind, dann beschreibt die ART nicht die Realität. Das wäre schon ein starkes Stück, wenn man das nachweisen könnte.

Insofern genauso
wahrscheinlich wie ‚meine‘ Zeitmaschine. Die Voraussetzungen
sind einfach nicht gegeben.

Ist die Theorie, auf der Deine Zeitmaschine basiert, in irgend einer Weise experimentell bestätigt worden?

[Anonym]

Hallo,
Danke für das Diagramm. Jetzt weiß ich wenigstens, was das ist .
Zusätzlich hab’ ich inzwischen nochmal bei wikipedia nachgelesen.
Habe ich das richtig verstanden, daß man durch den Sprung durch ein Wurmloch IMMER durch die Zeit reist? Weil ein Wurmloch schlicht so definiert ist? Klemmt es da mit meinem Verständnis/Wissen?
Gruß
Axel

P.S.: den Rest Deines/unseres Textes lasse ich erstmal hinten dran. Vielleicht kommen wir nochmal drauf zurück, dann ist es einfacher so.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

[DrStupid]

Habe ich das richtig verstanden, daß man durch den Sprung
durch ein Wurmloch IMMER durch die Zeit reist?

Ja, in dem Sinne, daß es immer Bezugssyste gibt, in denen ein Zeitsprung stattfindet. Im Ruhesystem des Wurmlochs selbst kommt es bei instantaner Durchquerung des Wurmloches nicht zu einem Zeitsprung, weil die instantane Durchquerung ja gerade dadurch gekennzeichnet ist, daß keine Zeit vergeht.

Weil ein Wurmloch schlicht so definiert ist?

Nein. Wurmlöcher werden nicht einfach definiert, sondern ihre Eigenschaften ergeben sich aus der ART. Allerdings gehört es zu diesen Eigenschaften, daß es zu Zeitsprüngen kommt.

[Anonym]

Hallo,

Ja, in dem Sinne, daß es immer Bezugssyste gibt, in denen ein
Zeitsprung stattfindet. Im Ruhesystem des Wurmlochs selbst
kommt es bei instantaner Durchquerung des Wurmloches nicht zu
einem Zeitsprung, weil die instantane Durchquerung ja gerade
dadurch gekennzeichnet ist, daß keine Zeit vergeht.

Da es beliebig viele Bezugssystem gibt, finden also beliebig viele unterschiedliche Zeitsprünge ‚gleichzeitig‘ statt? Was hat denn dann der Springende davon? Wie kann er geziehlt eine Zeit aussuchen? Am Ende gar nicht?
Immerhin muß er da Bezugssystem, zu dem relativ er springen will, erst noch erreichen, und dann vergeht wohl genau die Zeit, die er zu gewinnen suchte, oder nicht?

Gruß
Axel

[DrStupid]

Da es beliebig viele Bezugssystem gibt, finden also beliebig
viele unterschiedliche Zeitsprünge ‚gleichzeitig‘ statt? Was
hat denn dann der Springende davon?

Ich habe doch anhand von zwei Bezugssystemen demonstriert, was er davon hat.

Wie kann er geziehlt eine
Zeit aussuchen?

Indem er sich die passenden Wurmlöcher sucht (oder herstellt) und in der richtigen Richtung und Reihenfolge durchspringt.

Immerhin muß er da Bezugssystem, zu dem relativ er springen
will, erst noch erreichen

Man kann ein Bezugssystem nicht erreichen. Bezugssysteme sind nur Koordinatensysteme, in denen irgend etwas beschrieben wird. Wechselt man während der Beschreibung eines physikalischen Vorgangs das Bezugssystem, dann werden natürlich Orte, Zeiten und Geschwindigkeiten entsprechend transformiert, aber der physikalische Vorgang bleibt derselbe.

und dann vergeht wohl genau die
Zeit, die er zu gewinnen suchte, oder nicht?

Nein.

[Anonym]

Hallo,

Ich habe doch anhand von zwei Bezugssystemen demonstriert, was
er davon hat.

Ich hab’s aber leider immer noch nicht begriffen.
Es hapert noch mit dem Unterschied zwischen der Transformation des Vorgangs von BZ zu BZ und der Durchführung eines Zeitsprungs innerhalb eines BZ.

Wie kann er geziehlt eine
Zeit aussuchen?

Indem er sich die passenden Wurmlöcher sucht (oder herstellt)
und in der richtigen Richtung und Reihenfolge durchspringt.

Du hast doch gesagt, daß das zweite Wurmloch nur für die passende Rückreise verwendet wird. Warum also muß es sich denn dann überhaupt bewegen? Was passiert, wenn das zweite Wurmloch eine andere Relativgeschwindigkeit zum ersten hat?

Immerhin muß er da Bezugssystem, zu dem relativ er springen
will, erst noch erreichen

Man kann ein Bezugssystem nicht erreichen.

Ich meinte das in dem Sinne, daß man seine Geschwindigkeit relativ zum ‚ZielBZ‘ anpasst, also auf Null bringt. Und ggf. natürlich auch räumlich dahin kommt, wohin man wollte.
Ein Wurmloch in einigen LJ Entfernung nutzt ja nichts, wenn ich auf der Erde ins Mittelalter hüpfen möchte.

Bezugssysteme sind nur Koordinatensysteme, in denen irgend etwas
beschrieben wird. …

Völlig klar.

Ich hab’ mir das Minkowski-Diagramm nochmal angeschaut. Wo ist da nochmal der Zeitsprung zu finden? Das sollte doch dann eine Bewegung bzw. Linie nach unten oder zumindest schräg unten sein, oder?

Gruß
Axel

[DrStupid]

Es hapert noch mit dem Unterschied zwischen der Transformation
des Vorgangs von BZ zu BZ und der Durchführung eines
Zeitsprungs innerhalb eines BZ.

Die Transformation ist wegen der Voraussetzung notwendig, daß das Wurmloch in seinem jeweiligen Ruhesystem ohne Zeitverlust durchquert wird. Durch geeigente Wahl des Bezugssystems kann ich diese Voraussetzung für ein Wurmloch direkt verwenden, indem ich nämlich den gesamten Vorgang in dessen Ruhesystem beschreibe. Dieses Bezugssystem ist aber nicht das Ruhesystem des jeweils anderen Wurmlochs. Damit habe ich ein Problem: Ich weiß, wo sich die Enden dieses Wurmlochs in seinem eigenen Ruhesystem befinden und daß es in seinem eigenen Ruhesystem ohne Zeitverlust durchquert wird. Das nützt mir aber nichts, weil ich die Durchquerung dieses Wurmlochs nicht in seinem eigenen, sondern im Ruhesystem des anderen Wurmlochs beschreiben muß, wenn ich den gesamten Vorgang in einem einzigen Bezugssystem beschreiben will (und das ist ja notwendig, um herauszufunden, was da wirklioch abläuft). Die Lösung dieses Problems besteht in der Transformation der Raumzeit-Koordinaten der beiden für die Durchquerung dieses Wurmlochs charakteristischen Ereignisse (nämlich das Hinein- und das Hinausfliegen) von seinem Ruhesstem in das des anderen Wurmlochs.

Wie kann er geziehlt eine
Zeit aussuchen?

Indem er sich die passenden Wurmlöcher sucht (oder herstellt)
und in der richtigen Richtung und Reihenfolge durchspringt.

Du hast doch gesagt, daß das zweite Wurmloch nur für die
passende Rückreise verwendet wird.

Richtig.

Warum also muß es sich denn dann überhaupt bewegen?

Es muß sich doch gar nicht bewegen und das tut es in seinem Ruhesystem auch nicht. Aber es gibt immer beliebig viele Bezugssysteme, in denen es sich bewegt und da muß insgesamt genau dasselbe passieren.

Was passiert, wenn das zweite Wurmloch
eine andere Relativgeschwindigkeit zum ersten hat?

Dann landet der Reisende am Ende bei anderen Raumzeit-Koordinaten.

Immerhin muß er da Bezugssystem, zu dem relativ er springen
will, erst noch erreichen

Man kann ein Bezugssystem nicht erreichen.

Ich meinte das in dem Sinne, daß man seine Geschwindigkeit
relativ zum ‚ZielBZ‘ anpasst, also auf Null bringt. Und ggf.
natürlich auch räumlich dahin kommt, wohin man wollte.
Ein Wurmloch in einigen LJ Entfernung nutzt ja nichts, wenn
ich auf der Erde ins Mittelalter hüpfen möchte.

Das hat aber alles nichts mit Bezugssystemen zu tun, sondern mit Abständen und Geschwindigkeiten von Objekten (z.B. dem Zeitreisenden und den Wurmlöchern) die in einem solchen Bezugssystem beschrieben werden.

Bezugssysteme sind nur Koordinatensysteme, in denen irgend etwas
beschrieben wird. …

Völlig klar.

Ich hab’ mir das Minkowski-Diagramm nochmal angeschaut. Wo ist
da nochmal der Zeitsprung zu finden?

Der Zeitsprung findet im Ruhesystem von W1 (grünes Koordinatensystem) bei der Durchquerung von W2, also von (0LJ,5a) nach (-10LJ,0a) und im Ruhesystem von W2 (blaues Koordinatensystem) bei der Durchquerung von W1, also von (-8,66LJ,0a) nach (2,88LJ,-5,77a) statt.

Das sollte doch dann eine
Bewegung bzw. Linie nach unten oder zumindest schräg unten
sein, oder?

So ist es im Bezugssystem von W1 erfolgt die Durchquerung von W2 entlang der X’-Achse des blauen Koordinatensystems. Das ist nämlich die Gleichzeitigkeitslinie des Ruhesystems von W2 - also die Linie, auf der alle Ereignisse liegen, die im Ruhesystem von W2 zum Zeitpunkt t=0 stattfinden. Weil die Durchquerung der Wurmlöcher in ihrem eigenen Ruhesystem ohne Zeitverlust erfolgen soll, müssen Ein- und Austritt auf einer solchen Linie liegen. Weil die Wurmlöcher und damit auch ihre Ruhesysteme aber gegeneinander bewegt sind, liegen ihre Gleichzeitigkeislinien nicht parallel zueinander, so daß die Durchquerung in allen Bezugssystemen - außer dem eigenen Ruhesystem - zu einem Zeitsptung führen muß. Weil es kein Ruhesystem gibt, in dem beide Wurmlöcher ruhen, führt dies insgesamt dazu, daß die Summe der beiden Zeitsprünge in jedem Inertalsystem eine Zeitreise darstellt. Es gibt kein Inertalsystem, in dem das nicht der Fall ist.

[Anonym]

Hallo,

Die Transformation ist wegen der Voraussetzung notwendig, daß
das Wurmloch in seinem jeweiligen Ruhesystem ohne Zeitverlust
durchquert wird.

Ohne Zeitverlust sollte doch für jedes BZ gelten. Null bleibt auch bei Multiplikation mit irgendwas Null.

Durch geeigente Wahl des Bezugssystems kann
ich diese Voraussetzung für ein Wurmloch direkt verwenden,
indem ich nämlich den gesamten Vorgang in dessen Ruhesystem
beschreibe.

Die Beschreibung gilt natürlich immer nur für ein bestimmtes BZ. Aber am eigentlichen Vorgang sollte sich doch nichts ändern, egal für welches BZ er beschrieben wird.

Dieses Bezugssystem ist aber nicht das Ruhesystem
…
Wurmlochs.

Okay, hab’ ich, glaub’ ich, verstanden. Wobei aber immer noch nicht geklärt ist, was die Transformation am Vorgang ändern sollte. Sie ist ja nur zur Beschreibung notwendig.

Wie kann er geziehlt eine
Zeit aussuchen?

Indem er sich die passenden Wurmlöcher sucht (oder herstellt)
und in der richtigen Richtung und Reihenfolge durchspringt.

Du hast doch gesagt, daß das zweite Wurmloch nur für die
passende Rückreise verwendet wird.

Richtig.

Wodurch ist dann also ein passendes Wurmloch gekennzeichnet? 10LJ entsprechen 5Jahren Zeitsprung? Oder wie verhält sich das?

Warum also muß es sich denn dann überhaupt bewegen?

Es muß sich doch gar nicht bewegen und das tut es in seinem
Ruhesystem auch nicht.

Tja, also, wenn es sich gar nicht bewegen muss, warum beschreibst Du es dann überhaupt als bewegt? Dann nimm doch das gleiche Wurmloch für beide Richtungen.

Aber es gibt immer beliebig viele
Bezugssysteme, in denen es sich bewegt und da muß insgesamt
genau dasselbe passieren.

Das ist genau mein Gedanke, deshalb verstehe ich ja auch die Notwendigkeit für ein zweites, bewegtes Wurmloch nicht.
Ich könnte mir ja sonst ein beliebiges BZ ausdenken, und bei einer Transformation käme genau das raus, was ich will. So kann es ja nicht sein.

Was passiert, wenn das zweite Wurmloch
eine andere Relativgeschwindigkeit zum ersten hat?

Dann landet der Reisende am Ende bei anderen
Raumzeit-Koordinaten.

Was man aber doch durch einen anderen E-A-Abstand ausgleichen könnte, oder?

Immerhin muß er da Bezugssystem, zu dem relativ er springen
will, erst noch erreichen

Man kann ein Bezugssystem nicht erreichen.

Ich meinte das in dem Sinne, daß man seine Geschwindigkeit
relativ zum ‚ZielBZ‘ anpasst, also auf Null bringt. Und ggf.
natürlich auch räumlich dahin kommt, wohin man wollte.
Ein Wurmloch in einigen LJ Entfernung nutzt ja nichts, wenn
ich auf der Erde ins Mittelalter hüpfen möchte.

Das hat aber alles nichts mit Bezugssystemen zu tun, sondern
mit Abständen und Geschwindigkeiten von Objekten (z.B. dem
Zeitreisenden und den Wurmlöchern) die in einem solchen
Bezugssystem beschrieben werden.

Genau. Es ging um Objekte, die man ohne Transformation gemeinsam beschreiben kann. Sowas, wie ein Astronaut, der schlußendlich auf der Erde landet und damit sozusagen das BZ der Erde ‚betritt‘.

Ich hab’ mir das Minkowski-Diagramm nochmal angeschaut. Wo ist
da nochmal der Zeitsprung zu finden?

Der Zeitsprung findet im Ruhesystem von W1 (grünes
Koordinatensystem) bei der Durchquerung von W2, also von
(0LJ,5a) nach (-10LJ,0a) und im Ruhesystem von W2 (blaues
Koordinatensystem) bei der Durchquerung von W1, also von
(-8,66LJ,0a) nach (2,88LJ,-5,77a) statt.

Warum nicht von (-10LJ, 0a) nach (0LJ, 0a) und, nachdem er auf das zweite Wurmloch warten musste, von (0LJ, 5a) nach (-7,12LJ, 5a)? Der Springer ändert sein BZ doch gar nicht, das ist doch nur eine Rechenregel, oder nicht?

Das sollte doch dann eine
Bewegung bzw. Linie nach unten oder zumindest schräg unten
sein, oder?

So ist es im Bezugssystem von W1 erfolgt die Durchquerung von
W2 entlang der X’-Achse des blauen Koordinatensystems. Das ist
nämlich die Gleichzeitigkeitslinie des Ruhesystems von W2 -
also die Linie, auf der alle Ereignisse liegen, die im
Ruhesystem von W2 zum Zeitpunkt t=0 stattfinden.

Das wäre dann aber doch eine Linie von rechts unten nach schräg links oben.

Weil die
Durchquerung der Wurmlöcher in ihrem eigenen Ruhesystem ohne
Zeitverlust erfolgen soll, müssen Ein- und Austritt auf einer
solchen Linie liegen.

Kannst Du evt. die Linie nochmal einzeichnen? Ich habe die Vermutung, daß da irgendwas noch nicht stimmt. Oder daß ich irgendwas da noch nicht verstanden habe.

Weil die Wurmlöcher und damit auch ihre
Ruhesysteme aber gegeneinander bewegt sind, liegen ihre
Gleichzeitigkeislinien nicht parallel zueinander,

Kapiert. Sehe ich auch so.

so daß die
Durchquerung in allen Bezugssystemen - außer dem eigenen
Ruhesystem - zu einem Zeitsptung führen muß.

Sehe ich auch so. Nur über die Richtung bin ich mir nicht sicher.

Weil es kein
Ruhesystem gibt, in dem beide Wurmlöcher ruhen, führt dies
insgesamt dazu, daß die Summe der beiden Zeitsprünge in jedem
Inertalsystem eine Zeitreise darstellt.

Nur, in welche Richtung der Sprung stattfindet, sehe ich noch nicht.

Es gibt kein
Inertalsystem, in dem das nicht der Fall ist.

Sehe ich auch so.
Aber welches BZ ist nun das, das für die Beschreibung hier benutzt werden muß? Eigentlich sollte doch in allen BZ dasselbe herauskommen, da es der selbe Vorgang ist. Weil es ja nur eine Frage des Bezugs der Berechnung ist.

Gruß
Axel

P.S.: Danke nochmal für Deine Geduld und Mühe. Ich glaube aber, langsam nähern wir uns einer Lösung / Erklärung.

[DrStupid]

Hallo,

Die Transformation ist wegen der Voraussetzung notwendig, daß
das Wurmloch in seinem jeweiligen Ruhesystem ohne Zeitverlust
durchquert wird.

Ohne Zeitverlust sollte doch für jedes BZ gelten.

Im Gegenteil. Das kann gar nicht für jedes Bezugssystem gelten.

Null bleibt auch bei Multiplikation mit irgendwas Null.

Das ist zwar richtig, hat aber nichts mit dem Thema zu tun. Zur Berechnung des zeitlichen Abstandes in einem anderen Bezugssystem bedarf es etwas mehr als einer simplen Multiplikation.

Durch geeigente Wahl des Bezugssystems kann
ich diese Voraussetzung für ein Wurmloch direkt verwenden,
indem ich nämlich den gesamten Vorgang in dessen Ruhesystem
beschreibe.

Die Beschreibung gilt natürlich immer nur für ein bestimmtes
BZ. Aber am eigentlichen Vorgang sollte sich doch nichts
ändern, egal für welches BZ er beschrieben wird.

Das habe ich ja durch die Beschreibung der Zeitreise in zwei verschiedenen Bezugssystemen vorgeführt. Beide Beschreibungen unterscheiden sich zwar in den Werten für Orte und Zeiten, aber beide beschreiben dieselbe Zeitreise.

Dieses Bezugssystem ist aber nicht das Ruhesystem
…
Wurmlochs.

Okay, hab’ ich, glaub’ ich, verstanden. Wobei aber immer noch
nicht geklärt ist, was die Transformation am Vorgang ändern
sollte. Sie ist ja nur zur Beschreibung notwendig.

Die Transformation ändert nichts am Vorgang. Sie ist lediglich notwendig, um aus den bekannten Eigenschaften der Wurmlöcher in ihren jeweiligen Ruhesystemen auf ihre Eigenschaften in anderen Bezugssystemen schließen, und die Zeitreise dort beschreiben zu können.

Wodurch ist dann also ein passendes Wurmloch gekennzeichnet?

Dadurch, daß es die gewünschte Zeitreise ermöglicht.

10LJ entsprechen 5Jahren Zeitsprung? Oder wie verhält sich
das?

Das hängt von der Geschwindigkeit des Wurmlochs ab. Wenn ich das beschriebene Beispiel für beliebige Geschwindigkeiten v des bewegten Wurmlochs und beliebig weite Sprünge in die Vergangenheit verallgemeinere, dann gilt für die Länge des ruhenden Wurmlochs

L1 = c²·dt/v

und für die Länge des zweiten Wurmlochs

L2 = L1-v·dt = (c²-v²)·dt/v

wobei dt der übersprungene Zeitraum ist.

Warum also muß es sich denn dann überhaupt bewegen?

Es muß sich doch gar nicht bewegen und das tut es in seinem
Ruhesystem auch nicht.

Tja, also, wenn es sich gar nicht bewegen muss, warum
beschreibst Du es dann überhaupt als bewegt? Dann nimm doch
das gleiche Wurmloch für beide Richtungen.

Wenn ich das gleiche Wurmloch für beide Richtungen nehme, dann ist die Summe der übersprungenen Zeiten in beide Richtungen Null. Damit hätte ich nichts gewonnen.

Aber es gibt immer beliebig viele
Bezugssysteme, in denen es sich bewegt und da muß insgesamt
genau dasselbe passieren.

Das ist genau mein Gedanke, deshalb verstehe ich ja auch die
Notwendigkeit für ein zweites, bewegtes Wurmloch nicht.

Das ist notwendig, damit überhaupt eine Zeitdifferenz herauskommt. Im Ruhesystem der Wurmlöcher ist diese schließlich Null. Nur in Bezugssystemen, in denen es sich bewegt, kommt eine Zeitdifferenz zustande. Der Trick besteht darin, das ganze so aufzubauen, daß in jedem Bezugssystem eine Zeitdifferenz enststeht und das geht nur mit einer von Null verschiedenen Relativgeschwindigkeit beider Wurmlöcher.

Ich könnte mir ja sonst ein beliebiges BZ ausdenken, und bei
einer Transformation käme genau das raus, was ich will. So
kann es ja nicht sein.

Du kannst Dir Bezugssysteme ausdenken wie Du lustig bist. Das ändert nichts an den darin beschriebenen physikalischen Vorgängen.

Was passiert, wenn das zweite Wurmloch
eine andere Relativgeschwindigkeit zum ersten hat?

Dann landet der Reisende am Ende bei anderen
Raumzeit-Koordinaten.

Was man aber doch durch einen anderen E-A-Abstand ausgleichen
könnte, oder?

Genau. Siehe oben.

Es ging um Objekte, die man ohne Transformation
gemeinsam beschreiben kann.

Das geht hier aber nicht, weil die Eigenschaften der Wurmlöcher nur führ ihre jeweiligen Ruhesysteme bekannt sind und kein gemeinsames Ruhesystem existiert.

Der Zeitsprung findet im Ruhesystem von W1 (grünes
Koordinatensystem) bei der Durchquerung von W2, also von
(0LJ,5a) nach (-10LJ,0a) und im Ruhesystem von W2 (blaues
Koordinatensystem) bei der Durchquerung von W1, also von
(-8,66LJ,0a) nach (2,88LJ,-5,77a) statt.

Warum nicht von (-10LJ, 0a) nach (0LJ, 0a) und, nachdem er auf
das zweite Wurmloch warten musste, von (0LJ, 5a) nach
(-7,12LJ, 5a)?

Na warum wohl nicht? Sieh’ Dir doch mal die Zeiten an: 0a=0a bzw. 5a=5a. Hört sich das nach Zeitsprung an?

Der Springer ändert sein BZ doch gar nicht, das
ist doch nur eine Rechenregel, oder nicht?

Noch einmal: Der Springer hat kein Bezugssystem, das er ändern könnte. Bezugssysteme dienen nur dazu, die Aktionen des Springers zu beschreiben. Sie hängen nicht davon ab, was der Springer tut, und was er tut hängt nicht vom Bezugssystem ab. Bezugssysteme sind nur Koordinatensysteme!

Und ja - die Transformation zwischen Bezugssystemen sind nur Rechenregeln. Diese Regeln müssen ab so beschaffen sein, daß physikalische Vorgänge in allen Bezugssystemen korrekt beschrieben werden. In der SRT leistet das die Lorentz-Transformation.

Das sollte doch dann eine
Bewegung bzw. Linie nach unten oder zumindest schräg unten
sein, oder?

So ist es im Bezugssystem von W1 erfolgt die Durchquerung von
W2 entlang der X’-Achse des blauen Koordinatensystems. Das ist
nämlich die Gleichzeitigkeitslinie des Ruhesystems von W2 -
also die Linie, auf der alle Ereignisse liegen, die im
Ruhesystem von W2 zum Zeitpunkt t=0 stattfinden.

Das wäre dann aber doch eine Linie von rechts unten nach
schräg links oben.

Warum dieses? Im Ruhesystem von W2 (blaues Koordinatensystem!) beginnt der erste Sprung bei (0LJ,0a). Das ist rechts oben. Der Sprung endet bei (-8,66LJ,0a). Das ist links unten.

Weil die
Durchquerung der Wurmlöcher in ihrem eigenen Ruhesystem ohne
Zeitverlust erfolgen soll, müssen Ein- und Austritt auf einer
solchen Linie liegen.

Kannst Du evt. die Linie nochmal einzeichnen?

Die Linie ist eingezeichnet. Es ist die X’-Achse des blauen Koordinatensystems.

Es gibt kein
Inertalsystem, in dem das nicht der Fall ist.

Sehe ich auch so.
Aber welches BZ ist nun das, das für die Beschreibung hier
benutzt werden muß?

Es muß überhaupt kein BZ genutzt werden, weil alle BZ gleichberechtigt sind.

Eigentlich sollte doch in allen BZ
dasselbe herauskommen, da es der selbe Vorgang ist. Weil es ja
nur eine Frage des Bezugs der Berechnung ist.

Es kommt ja auch überall dasselbe raus. Die Längen der Wurmlöcher und die übersprungene Zeit werden natürlich Lorentz-transformiert, aber eine Zeitreise in die Vergangenheit findet in jedem Fall statt.

[Anonym]

Hallo,

Ohne Zeitverlust sollte doch für jedes BZ gelten.

Im Gegenteil. Das kann gar nicht für jedes Bezugssystem
gelten.

Ja klar, *kopfklatsch*. Genau das war wohl mein Gedankenfehler.

Also, wenn ich jetzt richtig liege:
man braucht für einen Zeitsprung ein einzelnes Wurmloch, das relativ zum BZ des Springers bewegt ist. Relative Geschwindigkeit und Entfernung zwischen Ein- und Ausgang ergibt die ‚Größe‘ des Zeitsprungs, führt aber zusätzlich zum Zeitsprung zu einem evt. unerwünschten Raumsprung. Ein zweites Wurmloch ist hilfreich für die räumliche Rückreise, wobei ein evt. zweiter Zeitsprung zu berücksichtigen ist, wenn dieses zweite Wurmloch ebenfalls eine Bewegung relativ zum BZ des Springers ausführt.

Okay so?

Gruß
Axel

[Anonym]

@Mr. Stupid
Hallo,
Da wir morgen ganz früh in den Urlaub fahren und dieser Thread nach dem Urlaub gewiss im Nirvana verschwunden ist, kannst Du eine evt. Antwort bitte als Mail schicken? Würde mich wirklich interessieren.
Gruß
Axel

[DrStupid]

Also, wenn ich jetzt richtig liege:
man braucht für einen Zeitsprung ein einzelnes Wurmloch, das
relativ zum BZ des Springers bewegt ist. Relative
Geschwindigkeit und Entfernung zwischen Ein- und Ausgang
ergibt die ‚Größe‘ des Zeitsprungs, führt aber zusätzlich zum
Zeitsprung zu einem evt. unerwünschten Raumsprung. Ein zweites
Wurmloch ist hilfreich für die räumliche Rückreise, wobei ein
evt. zweiter Zeitsprung zu berücksichtigen ist, wenn dieses
zweite Wurmloch ebenfalls eine Bewegung relativ zum BZ des
Springers ausführt.

Okay so?

Bingo!