Zentrifuge

Da ich nicht gerade ein Mathematik und Formelgenie bin wende ich mich mal an Euch und hoffe das ihr meine Frage beantworten könnt.

Kann man eine runde Scheibe mit sagen wir mal 100cm Durchmesser mit 5000 Upm (nur mal als Beispiel. Gerne jedoch auch mehr) rotieren lassen? Geht das mit vertretbarem Aufwand? Vertretbarer Aufwand heisse z.b. ein Elektromotor mit ein par Kw als Antrieb und evtl. entsprechede Übersetzung.

Die Scheibe hätte das meiste Gewicht am Rand. Sagen wir mal insgesamt 10 Kilo am Rand (recht gleichmässig verteilt versteht sich, damit es keine grosse Unwucht gibt)

Hallo,

Kann man eine runde Scheibe mit sagen wir mal 100cm
Durchmesser mit 5000 Upm (nur mal als Beispiel. Gerne jedoch
auch mehr) rotieren lassen? Geht das mit vertretbarem Aufwand?
Vertretbarer Aufwand heisse z.b. ein Elektromotor mit ein par
Kw als Antrieb und evtl. entsprechede Übersetzung.

Die Scheibe hätte das meiste Gewicht am Rand. Sagen wir mal
insgesamt 10 Kilo am Rand (recht gleichmässig verteilt
versteht sich, damit es keine grosse Unwucht gibt)

Man kann (wenn die Scheibe ausgewuchtet ist). Eine Unwucht darf bei 5000 Upm möglichst nicht auftreten. Man bekommt sie allerdings nie ganz eliminiert.
Allzuviele kW’s sind dazu vermutlich gar nicht nötig.

Das kommt hauptsächlich auf das Massenträgheitsmoment der Scheibe und des Motors/Getriebes, die Motorleistung, den Drehmomentverlauf des Motors und auf die Zeit bis zum Erreichen der Drehzahl an.(Anlaufzeit)

Gruß:
Manni

Hallo,

Kann man eine runde Scheibe mit sagen wir mal 100cm
Durchmesser mit 5000 Upm (nur mal als Beispiel. Gerne jedoch
auch mehr) rotieren lassen?

Kein Problem soweit.

Geht das mit vertretbarem Aufwand?

Ja, ist rel. einfach machbar. 5000U/min ist noch keine gewaltige
Drehgeschwindigkeit.
z.B. Universalmotoren erreichen diese Drehzahl locker, elektronisch
kommutierte Motoren auch.
Ein normaler Drehstrommotor mit Übersetzung 1:2 ist auch nix so
exotisches.

Vertretbarer Aufwand heisse z.b. ein Elektromotor mit ein par
Kw als Antrieb und evtl. entsprechede Übersetzung.

Wozu braucht man da kW? Um zu beschleunigen braucht man etwas Leistung.
Wenn es langsam beschleunigt werden kann, genügen wenige Watt.
Dann braucht man nur noch eine Gewisse Leitung, um den Luftwiderstand
des Rades zu überwinden und natürlich Reibung in den Lagern und evtl.
Getriebe.

Die Scheibe hätte das meiste Gewicht am Rand. Sagen wir mal
insgesamt 10 Kilo am Rand (recht gleichmässig verteilt
versteht sich, damit es keine grosse Unwucht gibt)

Um das auf Drehzahl zu bekommen, reichen vermutlich paar hundert W aus.

Ich muß dich aber trotzdem warnen. Falls diese Masse bei 5000U/m
wegen Unwucht oder Materialschwäche wegfliegt, wird das zum tödlichen
Geschoß.

Das wären ca. 85Umdrehungen pro Sekunde mal 3,14m = 270m/s Umfanggeschwindigkeit. Solche Teile fliegen locker paar hundert Meter
weit und erschlägt dort auch noch Leute.
Gruß Uwi

Hallo!

Wer ein Düsentriebwerk bauen kann, schafft das.

Jeder andere sollte lieber die Finger davon lassen.

Begründung:

Der Rand hat fast Schallgeschwindigkeit! Das Ding wird mit hoher Wahrscheinlichkeit auseinanderfliegen, und dann gibt es einige Tote. Und ein paar Kilowatt reichen dafür auch nicht aus.

Grüße

Andreas

Die Scheibe hätte das meiste Gewicht am Rand. Sagen wir mal
insgesamt 10 Kilo am Rand (recht gleichmässig verteilt
versteht sich, damit es keine grosse Unwucht gibt)

100g Unwucht machen sich mit ca 13kN bemerkbar…

Wenn ich „10 Kilo am Rand…gleichmäßig verteilt“ richtig interpretiere, dann handelt es sich nicht um die Scheibe selbst, sondern etwas an der Scheibe befestigtes. Wie befestigt? Anhand des obigen Vergleiches kannst Du dir ausmalen, wie massiv die Scheibe sein müsste.

Hallo,

Und ein paar Kilowatt reichen dafür auch nicht
aus.

Ich schätze doch!
Kommt auf die Zeit an, in der auf volle Drehzahl beschleunigt wird:wink:

Gruß:
Manni

1 „Gefällt mir“

Hallo Manni!

Ich schätze doch!

Ich nicht. Hast du schon mal eine Schleifmaschine mit einer Scheibe mit zehn Zentimetern Durchmesser gesehen? Wenn die mit dieser Drehzahl läuft, weißt du, was die für einen Wind und Lärm macht? Nun stell dir vor, die Scheibe hätte den zehnfachen Durchmesser. Dann wäre der Flächeninhalt hundert mal so groß und die Randgeschwindigkeit zehn mal so groß. Fast Schallgeschwindigkeit. Hundert mal Zehn ergibt schon Tausend. Es ist aber mehr. Weil der Luftwiderstand exponentiell steigt. Selbst bei einer hochglanzpolierten Scheibe kommt man mit ein paar Kilo Watt also nicht aus.

Es sei denn, du meintest, im Vakuum. Dann hättest du natürlich Recht.

Grüße

Andreas

Hallo Uwi!

Das wären ca. 85Umdrehungen pro Sekunde mal 3,14m = 270m/s
Umfanggeschwindigkeit. Solche Teile fliegen locker paar
hundert Meter weit.

Ich schätze, es sind mehr, als ein paar hundert Meter:

http://www.hpwt.de/2Weltkrieg/Karl.htm

Und der Motor sollte auch etwas größer sein.

Grüße

Andreas

Hallo Andreas,

Ich schätze doch!

Ich nicht.
Selbst bei einer hochglanzpolierten Scheibe kommt man mit ein
paar Kilo Watt also nicht aus.

Das sagst Du so einfach?

Es sei denn, du meintest, im Vakuum. Dann hättest du natürlich
Recht.

Es geht hier nicht um Wind und Lärm und auch nicht ums Vakuum, sondern um Beschleunigungsleistung.

Da hilft ein grober Überschlag/Schätzung (zunächst ohne Lagerreibung,Luftwiderstand, Wirkungsgrad).

Als Scheibe nehme ich mal eine Stahlscheibe mit 10 mm Stärke an.
Die außen verteilten 10 kp erzeuge ich durch einen umlaufenden angeschweißten Flachstahlreifen ca. 50x8 mm.
Der Außendurchmesser dieses „Radreifens“ beträgt 1000 mm.

Das gesamte Massenträgheitsmoment setzt sich aus dem der Scheibe und dem außenliegenden „Radreifen“ zusammen.

Dieses Massenträgheitsmoment beträgt nach meiner Abschätzung per Rechnung ca. 1 kpms².
Diese träge Masse soll auf 5000 Upm beschleunigt werden.
Die Zeit hierfür kann man wählen.

Nun kann man die erforderliche Beschleunigungsleistung abschätzen:

P = (I*omega²) / (2*102*t) in kW.

Omega ist die Winkelgeschwindigkeit ca. 500 1/s²
102 ist der Umrechnungsfaktor kpm/s auf kW
t die Zeit in s und I das Massenträgheitsmoment in kpms².

Es ergeben sich schätzungsweise folgende Leistungen:

t = 6s (Schweranlauf)— P ca. 208 kW

t = 30s— P ca. 42 kW

t = 30 min—P ca. 0,7 kW.

Ich sagte ja, daß es bei der Beschleunigung auf die Zeit ankommt (Uwi auch).

Läßt man sich viel Zeit für den Hochlauf, kommt man mit ca. 0,7 kW aus.

Macht man noch einen gewissen Zuschlag für Reibung, Wirkungsgradverluste etc. könnt ich mir eine erf. Leistung von ca. 1kW bei 30 min vorstellen.

Irrtum vorbehalten.

Dein Vergleich mit der Schleifscheibe hinkt insofern hinsichtlich der Motorleistung, als die wesentliche Leistung durch die Materialabtragung beim Schleifvorgang vom Motor abgefordert wird und nicht durch das Beschleunigen.

Gruß:
Manni

1 „Gefällt mir“

Hallo Manni!

Das sagst Du so einfach?

Ja.

Es geht hier nicht um Wind und Lärm und auch nicht ums Vakuum,
sondern um Beschleunigungsleistung.

Deine Berechnungen zur Beschleunigungsleistung werden wohl stimmen.

Aber, wie gesagt, der Luftwiderstand ist das Problem. Die Motorleistung zur Überwindung des Luftwiderstandes steigt, glaube ich, in der fünften(!) Potenz zum Radius. Zehnfacher Radius bedeutet also hunderttausendfache Motorleistung.

Grüße

Andreas

Hallo Andreas,

Deine Berechnungen zur Beschleunigungsleistung werden wohl
stimmen.

Aber, wie gesagt, der Luftwiderstand ist das Problem. Die
Motorleistung zur Überwindung des Luftwiderstandes steigt,
glaube ich, in der fünften(!) Potenz zum Radius. Zehnfacher
Radius bedeutet also hunderttausendfache Motorleistung.

Wenn Du eine Fläche direkt der Luft frontal entgegenstemmst, mag Dein Einwand sicher stimmen.
Dieser Fall der rotierenden Scheibe ist etwas anders.
Die Scheibe rotiert gewissermaßen im eigenen „Saft“.

Die Luft würde an den rotierenden Flächen wohl (vermutlich geringe) Luftreibung (und somit Widerstand) durch Rauhigkeiten der Oberfläche erzeugen.

Der Begriff „Luftwiderstand“ wie bei einem fahrenden Auto mit dessen Stirnfläche ist hier glaube ich nicht so zutreffend.

Zehnfacher Radius bedeutet in diesem Fall sicher nicht hunderttausendfache Motorleistung.

Gruß:
Manni

2 „Gefällt mir“

Hmmm, Ich frage mich was dann wohl besser wäre: Evtl. Eine kleine Scheibe die aber dafür schneller dreht und d.h. dieselbe Umlaufgeschwindigkeit erreicht.

Ich ging davon aus das es wohl auf das Selbe rauskommt und da 5.000upm leichter zu realisieren sind als beispielsweise 10.000upm oder gar 15.000upm hab ich eben von 100cm Durchmesser geschrieben.

Ich hab leider nicht die Zeit und das Geld um das umzusetzen. Es interessiert mich aber trotzdem ob und wie das wohl möglich wäre.

Tach auch,
wenn auch schon etwas überholt, beginne hier.
http://de.wikipedia.org/wiki/Ultrazentrifuge

Gruss

B