Hallo Torsten,
Jeder kinetischen Energie entspricht eine potentielle Energie
und umgekehrt. Das ist doch gerade die Essenz des
Energieerhaltungssatzes.
nein. Angenommen, Dein Gesamt-Geldvermögen setzt sich zusammen aus dem, was Du auf Deinem Konto bei der Bank X hast, und dem Inhalt Deines Portemonnaies. Wenn das Geld in Deinem Port zur Neige geht, besorgst Du Dir Nachschub am Geldautomaten (GA). Dabei bevorzugst Du solche, die zu Deiner Bank X gehören, und die anderen meidest Du. WARUM? Weil bei fremden GA eine Gebühr von 4 € fällig wird. Damit verletzen sie den „Gesamtvermögenserhaltungssatz“ (GVES). Nur die „guten“ bank-X-eigenen GA erfüllen ihn. Der GVES lautet:
d/dt Gesamtvermögen = 0
mit Gesamtvermögen := Kontostand + Port.inhalt
oder
Gesamtvermögen vorher = Gesamtvermögen nachher
mit Gesamtvermögen := Kontostand + Port.inhalt
Das Wesentliche an einem „guten“, GVES-erfüllenden GA ist jetzt aber doch nicht, daß er die Gleichung „Gesamtvermögen := Kontostand + Port.inhalt“ erfüllt. Denn die gilt ja auch bei einem „schlechten“, GVES-verletzenden GA, der die Verringerung Deines Kontostands um 54 € veranlaßt, obwohl er nur einen 50 €-Schein ausspuckt (4 €-Differenz = „Reibungsverlust“). Das Wesentliche an einem „guten“ GA ist doch, daß er die Gleichung „Gesamtvermögen vorher = Gesamtvermögen nachher“ erfüllt.
Genauso ist es beim Energieerhaltungssatz:
d/dt Wges = 0 mit Wges := Wkin + Wpot mit Wkin = 1/2 m v²
gültig unter der Voraussetzung, daß das Kraftfeld ein Potential besitzt, d. h. ein Wpot existiert, das die Gleichung F(r>:wink: := –grad Wpot(r>:wink: löst.
Die Essenz ist das fettmarkierte. Der Rest ist keine Essenz, insbesondere ist „Wgesamt = Wkin + Wpot“ keine Essenz des EES, sondern bloß die Definition von Wges, eingeführt zum Zwecke der Schreibarbeitersparnis.
Und Wgesamt = Wkin + Wpot ist nur
deshalb praktisch zu gebrauchen,
Nein, die zu gebrauchende Aussage des EES ist
Wges zu irgendeinem interessanten Zeitpunkt t1 = Wges zu irgendeinem anderen interessanten Zeitpunkt t2.
weil jedes Quäntchen Wkin
einem Quäntchen Wpot gleich ist (und umgekehrt) und sich beide
Energien über einen übergreifenden Zusammenhang auch sehr
geschmeidig ineinander umwandeln.
Ja. d/dt Wkin = –d/dt Wpot. Die "d/dt …"s stellen die von Dir als „Quäntchen“ titulierten Energieänderungen dar.
Deshalb meine ich mit Wkin=Wpot, daß kinetische und
potentielle Energie letztlich denselben Hintergrund haben,
DAS mit „Wkin=Wpot“ zu meinen, kann ich im Hinblick auf das Gebot einer unmißverständlichen, klaren Ausdrucksweise in naturwissenschaftlichen Diskussionen nur für einen schlechten Witz halten. Wenn Du „Wkin=Wpot“ schreibst, solltest Du davon ausgehen, daß der Leser glaubt, Du wolltest damit sagen, daß Wkin und Wpot gleich seien. Das sind sie jedoch im allgemeinen nicht , d. h. es gilt nicht für jeden Zeitpunkt. Wie Wkin = Wpot aus dem für konservative Kraftfelder gültigen EES d/dt (Wkin + Wpot) = 0 hervorgehen kann, habe ich in dem Beispiel mit dem Apfel gezeigt. Wkin und Wpot müssen sehr spezielle Bedeutungen haben, damit die Gleichung Wkin = Wpot erfüllt ist, nämlich: Wkin = Wkin dort, wo Wpot = 0 ist, und Wpot = Wpot dort, wo Wkin = 0 ist. Das muß man aber dazuschreiben.
Also: „Wkin = Wpot gilt, sofern Wkin = Wkin dort, wo Wpot = 0 ist, und Wpot = Wpot dort, wo Wkin = 0 ist.“
Fazit: Die Gleichung d/dt (Wkin + Wpot) = 0 regiert, und die Gleichung Wkin = Wpot ist einfach nur idiotisch (und, ohne Dir jetzt zu nahe treten zu wollen: Niemand, der sich auskennt, wird letztere über die Lippen bringen).
bestimmten Bezugssystem ist allerdings - da hast Du recht -
Wkin nicht gleich Wpot,
Mit Bezugssystemen hat das überhaupt nichts zu tun.
In meinem Namen hast Du übrigens einen Buchstaben gesehen, den
ich gar nicht geschrieben habe 
War keine Absicht.
Gruß
Martin
