ich muss ich Mathe morgen eine Aufgabe vorstellen und ich habe keinen Schimmer wie die geht.
Ich bekomm dafür keine Note, also könnt ihr mir ruhig die Lösung sagen
Ich schreib einfach mal die Aufgabe hin:
Auf einem rechteckigen Gelände (75m mal 40m) soll ein Schwimmbad errichtet werden. Das rechteckige Becken soll doppelt so lang wie breit werden, möglichst groß sein und mit der Grundstücksgrenze gemeinsam haben. Konstruiere das Schwimmbecken.
So…eigendlich will ich nur den Lösungsweg wissen von euch…rechnen kann ich dann alleine =)
Auf einem rechteckigen Gelände (75m mal 40m) soll ein
Schwimmbad errichtet werden. Das rechteckige Becken soll
doppelt so lang wie breit werden, möglichst groß sein und mit
der Grundstücksgrenze gemeinsam haben. Konstruiere das
Schwimmbecken.
na denn:
A + A + A/2 + A/2 denk ich mal so
oki das weißt du.
Nimm die Wurzel aus der Länge und die Hälfte dieser Zahl als Breite.
Nennen wir sie mal L für Länge, und die Breie ist B.
Also L = 2 x B L = 2B
Platz ist 75 mal 40 Meter. Das ergibt ein Verhältnis von?
Sieht man gleich das es nicht 1 zu 2 aufgeht. Von 40 Metern gesehen müssten es 80 Meter Länge sein, geht aber nicht. Du musst die Größe des Beckens also anhand der Länger des Grundstücks festlegen.
Hier nochmal die Formel die du nutzen sollst.
L=2B das ist die Antwort. Nur Zahlen einsetzen. Fertig!
Auf einem rechteckigen Gelände (75m mal 40m) soll ein
Schwimmbad errichtet werden. Das rechteckige Becken soll
doppelt so lang wie breit werden, möglichst groß sein und mit
der Grundstücksgrenze gemeinsam haben. Konstruiere das
Schwimmbecken.
bitte: WAS soll das schwimmbecken mit der grundstücksgrenze gemeinsam haben?
So…eigendlich will ich nur den Lösungsweg wissen von
euch…rechnen kann ich dann alleine =)
„zentrische streckung“ ist etwas überkandidelt, kommt mir vor.
wenn das schwimmbecken doppelt so lang wie breit sein soll, kann seine länge mit der grundstückslänge übereinstimmen (75 m), dann geht sich als breite die hälfte aus (37,5 m).
oder wir können die länge mit der schmaleren rechtecksseite in übereinstimmung bringen (40 m); dann gehen sich nur 20 m aus, wenn die breite nur die hälfte sein darf.
das erste becken ist deutlich größer als das zweite. wo ist die zentrische streckung?
[…] (75m mal 40m) […]
und mit der Grundstücksgrenze gemeinsam haben.
Urlaub? Kinder? Ferienwohnung in Klumpatsch an der Quassel?
Doppelt so lang wie breit, heißt, entweder die Länge oder die Breite des Grundstücks ist ein begrenzender Faktor. Dass 75 nicht doppelt so viel wie 40 ist, sollte unmittelbar einleuchten, also kann das Dippen nicht 40 breit werden. Dann bleibt nur noch 75 als Länge, und die Breite ist … na [grübel, rassel, ratter, schalt]?
Und konstruieren kannst du das Ganze über die Diagonalen des Rechtex.
Es sollen nicht nur die Seitenlängen berechnet werden, das Schwimmbecken soll konstruiert werden. Dazu ist in der Tat eine zentrische Streckung notwendig oder zumindest seeeeehr hilfreich.
Mit der zentrischen Streckung ließe sich das Schwimmbecken sogar konstruieren, wenn man nicht wüsste, wie groß die Fläche ist, auf der es errichtet werden soll…
Ich bin wahrscheinlich zu spät, damit du es heute in der Schule hättest vorstellen können…
Wie man die Seitenlängen ausrechnen kann, haben hier schon genügend Leute dargelegt.
Um dein Schwimmbecken allerdings zu konstruieren , musst du in eine Ecke des Geländes ein beliebig großes Rechteck setzen, dessen Seiten das Verhältnis 1:2 haben (die längere Seite dieses Rechtecks sollte dabei auch auf der längeren Seite des Geländes liegen). Dann kannst du, wie Eillicht schon sagte, mit der Diagonale arbeiten:
Zeichne die Diagonale in das (von dir konstruierte) Rechteck ein und verlängere sie so lange, bis sie eine Seite des Geländes schneidet. Dieser Schnittpunkt S ist dann der gegenüberliegende Eckpunkt zu dem, in dem dein konstruiertes Rechteck liegt. Der Rest ist dann ja nicht mehr sooo schwierig.
Ich dank euch alle dass ihr mir geholfen habt!
Da ist die Aufgabe aber nicht gelöst bekommen hab, bevor ich zur Schule gegangen bin, hab ich das nicht hinbekommen…
Um ehrlich zu sein, hätte ich das auch hinbekommen, aber ich hab den Satz „Muss eine Seite mit der Grundstücksgrenze geminsam haben“ falsch verstanden, meiner Meinung nach, ist sind bei der ösung nämlich 3 Seiten auf der Grundstücksgrenze^^
