Hallo,
ich habe mal gelesen, dass man kein Blatt Papier der Welt, egal wie groß und dünn es ist, öfter als sieben mal in der Hälfte zusammenfalten kann. Ist es nur so, dass das technisch bedingt ist oder es einfach noch nicht vorgekommen ist, dass ein Blatt Papier öfter gefaltet wurde oder ist das mathematisch irgendwie begründbar?
Danke für eure Antworten
Marius
hi,
ich habe mal gelesen, dass man kein Blatt Papier der Welt,
egal wie groß und dünn es ist, öfter als sieben mal in der
Hälfte zusammenfalten kann. Ist es nur so, dass das technisch
bedingt ist oder es einfach noch nicht vorgekommen ist, dass
ein Blatt Papier öfter gefaltet wurde oder ist das
mathematisch irgendwie begründbar?
meiner erfahrung nicht mehr als fünfmal.
eine faltung: 2 schichten
2 faltungen: 4 schichten
3 faltungen: 8 schichten
4 faltungen: 16 schichten
5 f.: 32 sch.
6 f.: 64 sch.
7 f.: 128 sch.
n faltungen: 2^n schichten
jetzt nimm 64 (oder bloß 32) blätter papier, staple sie genau übereinander und falte sie. es geht nicht. mathematisch-theoretisch kannst du unendlich oft falten, aber jedes heute gängige papier ist mit 64 schichten nicht mehr faltbar. einerseits also technisch bedingt; andrerseits steigen die zweierpotenzen so schnell, dass sehr bald jede technische grenze erreicht wird.
m.
m.
hallo
technisch geht das sicherlich nicht, aber dieses beispiel soll einfach zeigen, wie schnell man unglaublich große werte erreichen kann, obwohl man anders denken würde.
ein ähnliches beispiel ist das schachbrett und dem reiskorn, sehr beliebtes beispiel.
nehmen wir mal an, dass das blatt papier einen halben millimeter dick ist, wenn du es einmal faltest hast du: 2*0,5 mm = 1mm.
beim 2ten falten sind es 4*0,5 mm = 4 mm, dann das dritte falten 8 * 0,5 mm = 8 mm, viertes falten ergibt 16 mm,…, beim 14. falten hast du bereits: 16384 * 0,5 mm = 8192 mm = 81,92 m
nun kannst du es selber ausrechnen, wie oft man ein blatt falten müsste um bis zum mond zu kommen.
viele grüße
beim 2ten falten sind es 4*0,5 mm = 4 mm, dann das dritte
falten 8 * 0,5 mm = 8 mm, viertes falten ergibt 16 mm,…,
mit dem Rechnen hast du’s heute nicht so ganz, oder? 
Gruß x303
Hallo,
nehmen wir mal an, dass das blatt papier einen halben
millimeter dick ist,
das wäre eher Pappe. Papier ist ca. 0,05 (Zeitungspapier) bis ca. 0,1 mm (Schreibpapier) dick.
wenn du es einmal faltest hast du: 2*0,5
mm = 1mm.
einigen wir uns auf 0,1 mm? 
Beim siebten Falten wären das dann 27 (128) * 0,05 = 6,4 mm stark. Soweit kein Problem, aber die Seitenlänge verringert sich um den gleichen Faktor.
Wenn die Seitenlänge 50 cm war, dann sind es nach sieben Faltungen nur noch 6,25 * 3,125 cm also nicht sooo groß.
Wenn die Seitenlänge 2m beträgt, dann sind es 25 * 12,5 cm, also durchaus handhabbar.
Gandalf