kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? (Ich brauche keinen, der mir gleich das Endergebnis sagt, nur jdn., der mir den Weg dahin zeigt…
zwei natuerliche Zahlen, von denen die eine durch Ziffernpermutation aus der anderen entsteht, haben die Summe 999…9 (lauter Neunen).
Ist dies möglich, wenn jede der Zahlen
a)1999 Stellen hat,
b)2000 Stellen hat?
[Die Ausagen ueber Ziffern und Stellenzahl beziehen sich auf die Dezimaldarstellung der vorkommenden Zahlen]
kann mir jemand bei folgender Aufgabe
helfen? (Ich brauche keinen, der mir
gleich das Endergebnis sagt, nur jdn.,
der mir den Weg dahin zeigt…
Na gut! Aber selbst, wenn Dir jemand den Weg zeigt, hat sich die Teilnahme für Dich wohl erledigt am BUNDESWETTBEWERB MATHEMATIK, da Du eine Selbständigkeitsgarantie unterschreiben mußt.
Ein Tip: Die erste Aufgabe ist mit Abstand die einfachste. Wenn Du diese nicht selbst schaffst, kannst Du es gleich vergessen …
zwei natuerliche Zahlen, von denen die
eine durch Ziffernpermutation aus der
anderen entsteht, haben die Summe 999…9
(lauter Neunen).
Ist dies möglich, wenn jede der Zahlen
a)1999 Stellen hat,
b)2000 Stellen hat?
a)nein
b)ja
Begründung:
Für die Quersumme der Zahl x gilt:
2q = 9*z
q = (z/2)*9
wobei z die Anzahl der Stellen ist
und q,z Elemente aus der Menge der natürlichen Zahlen sein müssen.
setzt man 1999 für z ein ->
q = 8995.5
d.h. q ist keine natürliche Zahl , deshalb gehts nicht mit 1999 stellen
setzt man 2000 für z ein ->
q = 9000
q ist eine natürliche Zahl also gehts mit 2000 stellen.
