Hallo Leute,
muss er bei dieser Aufgabe nach 2 jahren und 4 Jahren jeweils Zinsen zahlen, weil er so spät für das Auto Geld zahlt, oder bekommt er das Geld von der Bank, weil er das Geld so lange anlegen kann?
Josef Heubelmann kauft sich ein neues Auto. Es wird vereinbart, dass er 5.000,-- €
sofort bar bezahlt, weitere 5.000,-- € nach zwei Jahren und eine Abschlusszahlung von
5.000,-- € nach weiteren zwei Jahren. Wie viel kostet das Auto zum Zeitpunkt 0, wenn
man mit einem Zinssatz von 5% rechnet?
also:
- 5000 + 5000*1.05²+5000*1.05^4= 16590 €
oder
2)10000*1.05²=11025
5000*1.05^4=6077,53
2102,53
15.000 - 2102,53 = 12897,47
welche von dennen beiden Lösungen ist die Richtige? (falls überhaupt einer von dennen die Richtige ist)
Hallo Leo,
ich würde sagen keine Lösung ist richtig.
Zu 1)
Überleg doch mal! Kann es wirklich sein, dass er wenn er das Auto sofort bar bezahlen würde mehr zahlen muss, als wenn er es in Raten bezahlt (wäre doch wohl ein sehr schlechts Geschäft).
Zu 2)
Der Lösungsweg geht vom Prinzip schon in die richtige Richtung.
Ich formuliere die Aufgabe mal anders:
Nimm mal an, Herr Heubelmann muss das Auto sofort bar bezahlen.
Jetzt hat er 5.000 €,
in 2 Jahren hat er wieder 5.000 €,
in 4 Jahren hat er wieder 5.000 €.
Er muss sich also 5.000 € inkl. Zinsen 2 Jahre lang und 5.000 € inkl. Zinsen 4 Jahre lang leihen.
Jetzt musst Du nur noch die Zinsen rausrechnen.
Viel Spaß!
Grüße
Chris
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dann ist lösungsweg 1 richtig!
5000 + 5000*1.05²+5000*1.05^4= 16590 €
Zu 1)
Überleg doch mal! Kann es wirklich sein, dass er wenn er das
Auto sofort bar bezahlen würde mehr zahlen muss, als wenn er
es in Raten bezahlt (wäre doch wohl ein sehr schlechts
Geschäft).
wenn er sofort zahlt, muss er 15.000 zahlen und wenn er nicht sofort zahlt dann 16590 €
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Hallo Leo!
dann ist lösungsweg 1 richtig!
Naja, fast! Ich würde nicht daruf wetten. ;o)
Josef Heubelmann kauft sich ein neues Auto. Es wird vereinbart, dass
er 5.000,-- € sofort bar bezahlt, weitere 5.000,-- € nach zwei
Jahren und eine :Abschlusszahlung von 5.000,-- € nach weiteren zwei
Jahren. Wie viel kostet das Auto zum :Zeitpunkt 0, wenn
man mit einem Zinssatz von 5% rechnet?
Ich formuliere mal um:
Josef H. kauft Anfang 2000 ein neues Auto und zahlt 5000€ direkt.
Laut Kaufvertrag muss er im Jahr 2002 nochmals 5000€ zahlen und dann im Jahr 2004 eine letzte Zahlung von nochmals 5000€ leisten.
Wieviel Geld muss Josef im Jahr 2000 auf dem Konto haben damit er die zukünftigen Zahlungen leisten kann? Die Bank gibt Ihm 5% Zinsen auf sein Konto.
So und jetzt noch ein Tipp: es sind weniger als 15.000 Euro!
Ok. Noch ein Tipp: Dein Opa gibt Dir heute 100 Euro die er vor 2 Jahren auf´s Sparbuch gelegt hatte, waren das damals auch 100 Euro?
Gruß Christian
aha,
dann muss es wohl so aussehen:
5000 + 5000*1.05^-1 + 5000*1.05^-2 = 14297.05 €
jetzt muss es stimmen, oder?
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Schon ganz warm!
5000€ + (5000€/1,05^2) + (5000€/1,05^4)
5000€ + 4535,15€ + 4113,51€ = 13.648,66€
Probe und Erklärung:
Jahr 2000: 5000 Euro
Jahr 2002: 4535,15€ x 1,05^2= 5000 Euro (war ja 2 Jahre auf dem Konto)
Jahr 2004: 4113,51€ x 1,05^4= 5000 Euro (war ja 4 Jahre auf dem Konto)
Google mal etwas ungter den Begriffen: Barwert, abzinsen, usw…
Ach ja und wieviel musste dein Opa vor 3 Jahre anlegen, damit er Dir heute 100Euro geben konnte. Der Zinssatz war konstant 3%. ;o)
Gruß Christian