Hallo,
Ich habe folgende Gleichung:
a_n=a_{n-1}*b+c
a_1=a_0*b+c
a_2=a_1*b+c=(a_0*b+c)*b+c
a_3=a_2*b+c=(a_1*b+c)*b+c=((a_0*b+c)*b+c)*b+c
a_n \in \mathbb{N}
b \in \mathbb{N}
c \in \mathbb{Q}
n \in \mathbb{N}
Löst man nun die Klammern auf kommt folgendes bei raus:
a_n=a_0*b^n+b^{n-1}*c…b^{n-n}*c
Nun weiß ich nicht wie ich das in eine vernünftige Formel einsetzen kann.
Gruß
GURKE
ich bin auf folgendes gekommen
an = a0^n + (n-1)*n*b/2
bin aber nicht ganz sicher obs stimmt, musst nur noch prüfen!
(hab mirs graphisch vorgestellt und dann so umgeformt und abgelesen)
lg niemand
Hi,
nein, das ist sicher falsch. Du musst die Formel für die geometrische Summe bzw. Partielsummen der geometrischen Reihe verwenden. Dann ist
a_n=b^n\cdot a_0+b^{n-1}\cdot c+\cdots+b\cdot c+b=b^n\cdot a_0+\frac{b^n-1}{b-1}\cdot c
Gruß Lutz
oh ja, stimmt!!
tut mir leid für die absolute fehlüberlegung!!!
lg niemand