Zinseszinsformel Mathematik

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, wie erwähnt schreibe ich am Donnerstag einen Mathematik-Test, ich habe hier zwei Aufgaben die ich nicht verstehe, könnt ihr mir das erklären bzw. das Beispiel mit einer Formel auflösen?

a) Ein Kapital von € 15 000 ist nach 12 Jahren auf 22 660 angewachsen. Zu welchem Prozentsatz hat es sich verzinst?

b) Ein Kapital von € 12 000 ist bei einem Prozentsatz von i=2,75 % auf € 15 000 angewachsen. Wie lange wurde es zinseszinsgemäßig verzinst?

Danke für eure Hilfe!

PS: DAS IST KEINE HAUSAUFGABENERLEDIGUNG; NUR EINE HILFE FÜR DEN TEST!!!

#2

Hallo,

Gruß:
Manni
http://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung

#3

Hi,

die Aufgabenstellung ist unvollständig, da die Angabe der bezinsten Periode fehlt. Angenommen, wir hätten eine annuale Verzinsung, wäre nach exakt(!) und nur nach exakt 12 Jahren diese Formel:

22600 = [15000 * (1+a)]^12

anzuwenden. Diese Gleichung wäre nach a umzuformen (zwölfte Wurzel ziehen usf).

Leider sind Lehrer bei sowas stets der Auffassung, dass „exakt“ nach zwölf Jahren und annuale Verzinsung irgendwie klar oder selbstevident wären. In der Mathematik aber ist nur klar, was man auch ausspricht, das kannst du von mir ausrichten.

Viele Grüße

Cfg

#4

Moin,

22600 = [15000 * (1+a)]^12

Na, bevor wieder die Lehrer beschimpft werden, sollten die eckigen Klammern verschwinden.

Gruß Volker

2 Like
#5

Hallo,

22600 = [15000 * (1+a)]^12

Na, bevor wieder die Lehrer beschimpft werden, sollten die
eckigen Klammern verschwinden.

Jau +*

Gruß:
Manni

1 Like
#6

Hallo,

schau mal hier, das hat mir auch schon bei den Hausaufgaben geholfen. Es wird super erklärt, wie man sowas errechnet.

http://vilogo.tv/videos/zinseszinsrechnung-fuer-anfa…

Hoffe ich konnte dir helfen,
lg Philip

#7

Hi,

ahm einverstanden. 15000^12 wäre doch etwas harsch.

Ich darf Lehrer beschimpfen, mach den Job selbst ab und zu :stuck_out_tongue:.

Danke für den Hinweis,

Grüße

Cfg

#8

Formel für die Zinseszinsrechnung:
Endkapital=Anfangskapital mal Zinsfaktor hoch Zeit, also:

22.660 = 15.000 mal x hoch 12 Gleichung nach x auflösen /:15.000

1,51066666667 = x hoch 12 / 12.Wurzel ziehen

1,035 = x
verschiebe das Komma 2 Stellen nach rechs, dann hast du den Prozent

#9

2.Aufgabe:

Berechnung des Zinsfaktors x:
100+2,75 = 1o2,75 Komma 2 Stellen nach links verschieben

x = 1,o275 jetzt in Formel einsetzen:

Endkapital=Anfangskapital mal x hoch Jahre

15.000 = 12.000 mal 1,0275 hoch n nach n auflösen /:12.000

1,25 = 1.0275 hoch n

n = 8,25 Jahre