Moin Leute und fleißige Helfer!
Habe ein Problem mit einer Zinseszinsaufgabe, da ich nicht weiß ob das Ergebnis, das ich heraushabe richtig ist, wer kann mir das richtige Ergebnis nennen oder meines bestätigen?
Hier die Aufgabe:
Wie lange stand das Kapital von über 7450 Euro bei der Bank auf Zinseszins, das bei einem Zinssatz von 2,7% p.a. 13969 Euro brachte?
das hat dann aber nur einen Grund und zwar:
liegt das an dem runden des Zählers, oder nicht?
Denn im Zaehler kommt gerundet 0,28 raus und rechnet man mit dieser Zahl weiter kommt man auf glatte 28!!!
Lässt man den Zähler ungerundet und rechnet damit weiter kommt man auf die 23,59 Jahre!
Moin Leute und fleißige Helfer!
Habe ein Problem mit einer Zinseszinsaufgabe, da ich nicht
weiß ob das Ergebnis, das ich heraushabe richtig ist, wer kann
mir das richtige Ergebnis nennen oder meines bestätigen?
Hier die Aufgabe:
Wie lange stand das Kapital von über 7450 Euro bei der Bank
auf Zinseszins, das bei einem Zinssatz von 2,7% p.a. 13969
Euro brachte?
Welches von beiden ist jetzt richtig, oder doch keins?
Würde mich über eine rasche Antwort freuen
cu
Hallo sidebrody,
Schmerzlich für Dich, aber Dein Kumpel hat recht. Um es genau zu nehmen: Bei kaufmännischer Rundung sind es 23,6 Jahre!
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
1 durch 3 ist 0,333333333333
mal 6 ist 2 und nicht 0,33 mal 6 gleich 1,98
Obwohl 1 durch 3 =0,333333333 ist, und ich das jetzt wieder mal 3 nehme, kann ich aber doch niemals, ich betone niemals, auf die 1 kommen! (irgendwas fehlt da ja immer!!!)
Also ist das runden während der Aufgabe doch viel genauer!
das hat dann aber nur einen Grund und zwar:
liegt das an dem runden des Zählers, oder nicht?
Denn im Zaehler kommt gerundet 0,28 raus und rechnet man mit
dieser Zahl weiter kommt man auf glatte 28!!!
Du Scherzkeks!! Man kann doch nicht die Mantisse von Ligarithmen runden!
Lässt man den Zähler ungerundet und rechnet damit weiter kommt
man auf die 23,59 Jahre!
Also ist das doch eigentlich kein Fehler, oder?
Erkläre das mal Deiner Bank! Die lachen sich krank.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Hmm,
es fehlt etwas, weil Dein Rechner ohnehin schon rundet. Das Endergebnis verbessert sich nicht unbedingt dadurch, daß Du bereits in den Zwischenschritten noch mehr Stellen „vergräbst“. Im übrigen ist 1 : 3 schlicht 1/3 und entsprechend 3*(1:3)=1. Der Rechner muß lediglich mit Brüchen umgehen können, irrationale Zahlen dürften hier ja eher selten auftauchen.
Obwohl 1 durch 3 =0,333333333 ist, und ich das jetzt wieder
mal 3 nehme, kann ich aber doch niemals, ich betone niemals,
auf die 1 kommen! (irgendwas fehlt da ja immer!!!)
Was ich damit sagen wollte:
Wenn 1 durch 3 gleich 0,3333 ist und ich das wieder mit 3 multipliziere komme ich NIE auf die glatte 1!!!
Deshalb sage ich das 1/3 (als Bruch geschrieben) NIE gleich 0,333 sein kann, weil es dezimal mit 3 multipliziert höchstens 0,99999999 rauskommen kann aber NIE die glatte 1!
Anders ist es beim Bruch, wenn Du 1/3 mal 3 rechnest kommst Du auf eine glatte 1!!!
Was ich damit sagen wollte:
Wenn 1 durch 3 gleich 0,3333 ist und ich das wieder mit 3
multipliziere komme ich NIE auf die glatte 1!!!
Stimmt, aber 1:3 ist 0,3333… mit unendlich vielen Dreien! Und das mal drei ist 0,999… mit unendlich vielen Neunen, was wiederum genau gleich „Eins“ ist.
Anders ist es beim Bruch, wenn Du 1/3 mal 3 rechnest kommst Du
auf eine glatte 1!!!
Wenn du 1/3=0,33333… verwendest, setzt du ja bereits voraus, was du eigentlich beweisen willst.
Sonst könntest du ja schließlich gleich 0,99999…=9/9=1 schreiben.
Hmm,
wieso schneidest Du eigentlich Kubis „unendlich“ ab (bei „unendlich vielen Neunen“) ? Nennen wir 0.999…9 (n-mal) mal 0.n9 und 0.999 … (abzählbar unendlich viele Neunen) 0.ω9. Bildet man 1-0.n9 erhält man 10-n. Jetzt überleg Dir mal was 0.ω9 mit den vielen 0.n9 zu tun hat und wie 1-0.ω9 aussieht.