eine Frage, die mich zur Zeit etwas beschaeftigt ^^:
Ist die Lichtstaerke der Sonne ausserhalb der Atmosphaere nahe der Erde die gleiche wie (recht) nahe an der Sonnenoberflaeche (ich meine explizit zur selben effektiven Zeit und unter Vernachlaessigung von Inhomogenitaeten auf ihrer Oberflaeche)?
Mit anderen Worten: Geht ihre Strahlungsleistung - wenn wir es geometrisch verstehen wollen -, nur deshalb mit R^2, weil ihre ‚Flaeche am Himmel‘ (bzw. Raumwinkel) ebenfalls mit R^2 skaliert, jeweils in Abhaengigkeit der Entfernung R des Beobachters?
zu deiner eigentlichen Frage kann ich nichts sagen, also ich weiß nicht, ob es noch andere Einflüsse auf die Leistung pro Fläche gibt als den Radius (dazwischen ist Vakuum, was soll also schon groß passieren?), aber mit deiner Vermutung, dass sich das R^2 auf die größere Oberfläche bezieht hast du recht. Es wird deutlicher, wenn du nicht nur von „Strahlungsleistung“ sondern von „Leistung pro Fläche“ redest. Wenn die Sonne eine immer gleichbleibeibende Leistung hat, dann verteilt sich die mit zunehmendem Radius auf eine immer größer werdende Fläche. Da die Fläche mit dem Radius quadratisch zunimmt, nimmt die „Leistung pro Fläche“ quadratisch ab.
Du kannst dir auch die Frage stellen, was passiert, wenn du eine 60W Glühbirne in deiner Küche oder in einem Konzertsaal installierst. In deiner Küche wird das Licht der Lampe auf ca 100m^2 Wand-, Decken- und Bodenfläche verteilt, in einem Konzertsaal auf mehrere 1000m^2. Die Wände im Konzertsaal sind dunkler als in der Küche. Würdest du nun aber aus der 60W Birne einen Scheinwerfer bauen, der das Licht gebündelt aussendet, so könntest du in einem Konzertsaal mit sauberer Luft genauso helle Spots an die Wände werfen wie in deiner Küche, vorausgesetzt du hast immer die gleiche beleuchtete Fläche durch die Spots.
Ist die Lichtstaerke der Sonne ausserhalb der Atmosphaere nahe
der Erde die gleiche wie (recht) nahe an der Sonnenoberflaeche
(ich meine explizit zur selben effektiven Zeit und unter
Vernachlaessigung von Inhomogenitaeten auf ihrer Oberflaeche)?
Das kommt drauf an, was du mit „Lichtstärke“ meinst.
Die Größe, die einen normalerweise interessiert, ist Leistung pro Fläche.
Mit anderen Worten: Geht ihre Strahlungsleistung - wenn wir es
geometrisch verstehen wollen -, nur deshalb mit R^2, weil ihre
‚Flaeche am Himmel‘ (bzw. Raumwinkel) ebenfalls mit R^2
skaliert, jeweils in Abhaengigkeit der Entfernung R des
Beobachters?
Wie du ganz richtig schreibst (zumindest wenn ich es richtig verstehen), ist der Anteil der Gesamtstrahlenleistung, der auf einenen Quadratmeter fällt, proportional zu 1/R^2, die Leistung pro Fläche ist also nicht die gleiche.
Wenn du virtuell zwei Kugeln um die Sonne legst, eine nah an der Sonne dran, eine weiter weg, und bei beiden über die Leistungsdichte an jedem Punkt summierst, kommt bei beiden die gleiche Gesamtleistung raus (ausser es ist ein Planet dazwischen, der was absorbiert - aber selbst der strahlt auch wieder genausoviel ab, weil er im thermodynamischen Gleichgewicht ist - allerdings nicht mit der gleichen Richtungs- und Spektralverteilung).
Lichtstaerke ist definiert als Intensitaet pro Raumwinkel (, gewichtet mit der Empfindlickeit des Auges, aber das wollte ich eigentlich gar nicht --> also sagen wir lieber Strahlstaerke).
Um nochmal den Kern meines Interesses zu wiederholen und richtig darzustellen: Ist die Lichtstaerke der Sonne von nah und fern dieselbe, solange der Abstand Beobachter-Sonne R ungefaehr gleich R_jeder_Sonnenpunkt, also unter der Naeherung gleich vom Beobachter weit entfernter Sonnenscheibenflaechenstueckchen?
Beispiel dazu: Von der Venus aus gesehen ist (die Flaeche der Sonne am Himmel)= (R_Erde/R_Venus)^2*(Flaeche der Sonne am Himmel von der Erde aus gesehen). Die Solarkonstante_Venusorbit ist (R_Erde/R_Venus)^2*Solarkonstante_Erdorbit. Also muesste die Lichtstaerke der Sonne die gleiche sein, unabhaengig vom Abstand des Beobachters. Ist dieser Gedankengang richtig?
Ah ich habe schon einen Fehler in meinem Gedankengang bemerkt. Die Lichtstaerke ist vom beleuchtenden Objekt aus definiert, ich aber will eine ‚Intensitaet pro Raumwinkel des Beobachters‘ dI/d(Omega)_B wissen, oder auch proportional dazu eine ‚Intensitaet pro (Kugel-)Flaeche des Himmelszelts des Beobachters‘ dI/dA_B.
Also kann ich mit der Sonnen-Lichtstaerke schonmal nicht in trivialer Art argumentieren.
In anderen Worten: Wenn ich auf der ISS ein schwarzes Stueck Plastik so loechere, dass ich die Sonne hier gerade ganz dadurch sehen kann, blendet mich dann die (Teil)Sonne durch das gleiche Loch beim Merkur genauso stark?
Ich denke dennoch, es muesste wohl stimmen, dass auch dI/d(Omega)_B fuer eine Leuchtquelle konstant in R ist (abgesehen vom Nahfeldeffekt, dass R an einem Beobachterpunkt nicht zu jedem Sonnenpunkt gleich gross ist, was ich ja wie gesagt zunaechst einmal nicht beruecksichtigen will).