Zur gleichförmigen geradlinigen Bewegung

Wissenschaft Physik
1

Guten Morgen :smile:

Warum ist es zwingend notwendig, dass bei einer geradlinigen, gleichförmigen Bewegung die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt konstant ist? Bei dieser Fragestellung interessiert die verstrichene Zeit also nicht.

Erstmal meine Überlegungen:

Ich habe eine Gerade a la Weg=v*t vor Augen.
Wie kann man nun beweisen, dass v zu jedem Zeitpunkt konstant ist?

Ich gehe da bildlich vor.

Da v=m/s ist, ist die einzige Möglichkeit, um dies zu beweisen, s immer kleiner werden zu lassen, sodass m auch immer kleiner wird, sodass man durch die immer kleiner werdenden m und s die kleinsten unreinheiten in der Steigung einer Geraden finden würde (wenn man die Gerade lupenmäßig immer weiter heranzoomt quasi), was aber dann bedeuten würde, dass es keine Gerade mehr ist.

Allerdings darf s niemals = 0 sein, denn dann wäre das erstens nicht definiert und zweitens reden wir dann nicht mehr von einer Geschwindigkeit und man könnte nicht mehr schauen, ob sich die kleinsten m und s als Verhältnis der Steigung immer noch mit der Gerade decken und somit auch nicht beweisen, dass die Geschwindigkeit der Gerade konstant ist.

Da man aber niemals aufhören könnte s immer weiter gegen 0 laufen zu lassen, kann auch nicht bewiesen werden, dass tatsächlich die Geschwindigkeit immer konstant ist. Mit immer kleiner werdenden s und m aber gleichbleibendem Verhältnis (also konstante Geschwindigkeit) würde aber Gewssheit wachsen, dass tatsächlich die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt gleich ist.

Gleichwohl ist klar, dass, wenn wir annehmen, dass die bewegung gleichförmig ist, die Geschwindigkeit sich niemals ändern kann.
Aber beweisen? Ist das zu beweisen?

2

Oder hier ein anderer mehr mathematischer Ansatz
Integralrechnung ist schon ein wenig her, deswegen schreib ich es hier vermengt mit worten und mathematischen Zeichen.
Hauptsache meine Idee kommt an.

Wenn die Geschwindigkeit wirklich bei einer Geraden konstant ist, so könnte man das doch durch integralrechnung beweisen.

Denn das würde ja ca. so aussehen:

unendlich kleine Zeiteinheit * der Geschwindigkeit+unendlich kleine Zeiteinheit * der Geschwindigkeit+unendlich kleine Zeiteinheit * der Geschwindigkeit+unendlich kleine Zeiteinheit * der Geschwindigkeit…=Zurückgeleger Weg

Dann ist es doch eigentlich prinzipiell bewiesen, oder? Denn diese gleichung kann ja nur ganz genau dann stimmen, wenn die Geschwindigkeit immer gleich ist.

3

Hallo,

ich bin mir nicht sicher, ob ich dich verstanden habe, worauf du hinaus willst, aber ich versuche mal eine Antwort zu geben.

Wenn man den Vorgang der Grenzwertbildung mathematisch durch führt, dann ist damit schon bewiesen, daß v=const.ist. Durch das Gebäude der Infinitesimalrechnung ist das schon abgesichert.
Physikalisch jedoch kannst du das nicht beweisen. Denn im Versuch hast du nur eine begrenzt hohe Rate der Abtastfrequenz zur Verfügung. Rein theoretisch könnte es durchaus sein, daß sich zwischen den Abtastpunkten die Geschwindigkeit kurzfristig ändert und dann wieder auf den alten Wert einpegelt.

Gruß
Peter

4

Richtig (owT)
.

5

Hi,

Gleichwohl ist klar, dass, wenn wir annehmen, dass die
bewegung gleichförmig ist
Aber beweisen? Ist das zu beweisen?

In der Naturwissenschaft gibt es keinen absoluten Beweis wie in der Mathematik. Deshalb ist das auch nicht zu „beweisen“, so wie du dir das vorstellst. Selbst wenn du das supergenau messen könntest für ein Objekt, für 10 Objekte, für 100 Objekte: Wer sagt dir, dass dies beim 101. Objekt dann wieder genauso ist.

Wenn du z.B. einen Apfel oder eine Tasse fallen lässt, dann gehst du davon aus, dass sie nach unten fallen. Und das Gravitationsgesetz würde dir gleiches sagen, auch wenn es nicht absolut bewiesen ist. Da aber bei Milliarden von Menschen denen im Laufe der Zeit sicher Billionen von Dingen herunter gefallen sind noch nie jemand beobachtet hat, dass etwas nach oben fällt, ist diese Annahme so gut bestätigt, dass sie mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit richtig ist.

Eine Aussage kann in der Naturwissenschaft daher nur durch Experimente und Beobachtungen bestätigt werden, aber nie absolut bewiesen werden. Je mehr Bestätigungen es gibt, desto sicherer kann man von der Richtigkeit der Aussage ausgehen. Wenn also etwas „wissenschaftlich bewiesen“ ist, dann heißt das nur, dass wir zu sagen wir 99,99% davon ausgehen, dass es richtig ist. Oder glaubst du, wenn du jetzt etwas runterwirfst, dass es dann nach oben fällt?

vg,
d.

6

Ich habe leider nun einen kleinen Einwand
Ich hatte vorhin folgende Gleichung aufgestellt:

unendlich kleine Zeiteinheit * der Geschwindigkeit+unendlich kleine Zeiteinheit * der Geschwindigkeit+unendlich kleine Zeiteinheit * der Geschwindigkeit+unendlich kleine Zeiteinheit * der Geschwindigkeit…=Zurückgeleger Weg

unendlich kleine Zeiteinheit = t
Konstante Geschwindigkeit = v
abweichung von der Konstanten geschwindigkeit = x

Es könnte nun folgender Sachverhalt auftreten:
t*v+t*v=t*x+t*x (oder auch in anderen ganz vielen variationen)

Somit wäre es dann doch kein Beweis…denn es könnte ja sein, dass zwei abweichende Geschwindigkeiten gerade genau auch den zurückgelegten Weg ergeben, wie die beiden konstanten Geschwindigkeiten.

Erschlagt mich!

7

Hi Deconstruct,

Verstehe mich nicht falsch, ich will nicht sagen dass Physik schwachsinnig ist oder so, weil es keinen absoluten Beweis gibt.

Es ist nur so: Mein Hirn aber sucht nach dem absoluten Beweis. Es giert förmlich danach. Und für mein Hirn ist es ganz schrecklich, wenn es den absoluten Beweis nicht findet. Das kann es nicht ab.

Andererseits ist es für mein Gehirn absolut befreiend, wenn es gesagt bekommt, dass es diesen absoluten beweis niemals geben kann, denn dann kann das Gehirn über etwas anderes nachdenken!

Ich glaube, was ich suche, ist eine unendlich genau Messung zwischen zwei Punkten. Der Zeitabstand möglichst gleich null.

Aber der Zeitabstand bei einer Messung kann ja niemals gleich Null sein. Aber, wenn t=0 ist kriegen wir niemals eine Geschwindigkeit.

t muss immer größer 0 sein…
Und somit gibt es immer Ungewissheit…

ElaMiNaTo an Gehirn, find dich damit ab.

8

Hallo,

Es ist nur so: Mein Hirn aber sucht nach dem absoluten Beweis.
Es giert förmlich danach. Und für mein Hirn ist es ganz
schrecklich, wenn es den absoluten Beweis nicht findet. Das
kann es nicht ab.

Dann solltest du dich langsam damit anfreunden, denn das Universum richtet sich leider nicht nach den Wünschen deines Gehirns :wink:

Wie du selbst merkst: Es gibt keine unendlich genaue Messung. Da hätte allein die Quantenmechanik schon ein Wort mitzureden. Und selbst wenn es sie gäbe - das würde nichts ändern, weil du dann immer nur weißt, dass es zum Zeitpunkt der Messung so war, und nicht, dass dies generell gilt. Dass die Naturgesetze die wir hier auf der Erde haben überall und immer gelten, ist ja zunächst auch nur eine Annahme.

Wenn du von der Richtigkeit der Bewegungsgesetze ausgehst, dann kannst du natürlich mathematisch beweisen, dass die Geschwindigkeit eines gleichförmig bewegten Objekts zu jedem Zeitpunkt konstant ist. Das lässt sich mittels Grenzwertbildung ja leicht zeigen (siehe die Antwort von Peter).

vg,
d.

9

Ich hatte vorhin folgende Gleichung aufgestellt:
(…)
Es könnte nun folgender Sachverhalt auftreten:
t*v+t*v=t*x+t*x (oder auch in anderen ganz vielen variationen)

Nein das kann nicht passieren, weil du gehst doch von einem geradlinig und gleichförmig bewegten Objekt aus. Dieses ist so definiert, dass es unbeschleunigt ist. Wenn du dem Objekt aber jetzt unterstellst, dass es sich nicht mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, dann muss sich seine Geschwindigkeit geändert haben. Eine Geschwindigkeitsänderung benötigt aber eine Beschleunigung. Das widerspricht jedoch deiner Annahme, dass es sich um einen geradlinig gleichförmig bewegten Körper handelt. Die Aussage kann also nicht stimmen, weil sie zu einem Widerspruch führt.

vg,
d.

10

Moin,

Warum ist es zwingend notwendig, dass bei einer geradlinigen,
gleichförmigen Bewegung die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt
konstant ist?

Weil es sonst keine geradlinig gleichförmige Bewegung ist. Diese ist nämlich mit v=const. definiert.

:Ich habe eine Gerade a la Weg=v*t vor Augen.

Wie kann man nun beweisen, dass v zu jedem Zeitpunkt konstant
ist?

Siehe oben.

Allgemein ist

s = ∫v dt

Für den Fall v=const vereinfacht sich das zu

s = v*t

Das heißt, wenn du s=v*t schreibst, hast du v=const bereits in dieser Gleichung vorausgesetzt.

Gruß

Kubi

11

Ja, ich stimme dir unter diesen Bedinungen zu.

Ich war ja wieder auf dem Trip diese Annahme zu beweisen.

Wenn ich natürlich davon ausgehe, dass sich etwas geradlinig und gleichförmig bewegt, dann kann der Fall, den ich schildere also eine Abweichung natürlich nicht vorkommen.

Und somit wäre das mit der Integralrechnung auch nicht zu beanstanden, aber eben nur wenn man davon ausgeht, dass es geradlinig und gleichförmig ist.

Und das kann man ja nicbt beweisen, weil man eine unendliche genaue Messung bräuchte.

12

Agreed.

Ich speicher also in meinem Kopfe nun folgendes ab:

Sobald ich eine Bewegung durch eine Gleichung der Art:

y=m*x charakterisieren will, gehe ich, bevor ich die Gleichung überhaupt aufstelle, von der Richtigkeit darüber aus, dass die Bewegung geradlinig und gleichförmig ist.

Dann habe ich mit y=m*x auch überhaupt kein Problem mehr.

13

Hallo!

Warum ist es zwingend notwendig, dass bei einer geradlinigen, gleichförmigen Bewegung die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt konstant ist?

Allerdings darf s niemals = 0 sein, denn dann wäre das erstens
nicht definiert und zweitens reden wir dann nicht mehr von
einer Geschwindigkeit.

Ich sehe da einen (scheinbaren?) Widerspruch. Oben schreibst du von einem Zeit-PUNKT. Die Ausdehnung eines Punktes ist Null. Unten schreibst du, es dürfe nicht Null sein. Die Begründung dafür lieferst du gleich mit, und sie ist zutreffend.

Grüße

Andreas

14

Hi ElaMiNaTo,

Verstehe mich nicht falsch, ich will nicht sagen dass Physik
schwachsinnig ist oder so, weil es keinen absoluten Beweis
gibt.

du musst schon zwischen Theorie und Praxis unterscheiden. Einfach um sich unangreifbar zu machen, sagt man, dass eine Theorie nicht bewiesen werden kann, höchstens widerlegt.

Im privaten Rahmen werden aber wohl nur die allerwenigsten Physiker behaupten, dass z.B. die Relativitätstheorie nicht bewiesen ist. Kein Physiker hat eine Wanne unter der Decke, um den Kaffe aufzufangen, der vielleicht morgen nach oben fällt.

Es ist nur so: Mein Hirn aber sucht nach dem absoluten Beweis.
Es giert förmlich danach. Und für mein Hirn ist es ganz
schrecklich, wenn es den absoluten Beweis nicht findet. Das
kann es nicht ab.

Nun ja, du schreibst nicht, wie alt du bist, sonst würde ich evtll. anworten „das wächst sich zurecht“. Zweifel und intensives Hinterfragen sind ja gut, man muss nur aufpassen, dass man nicht den Boden unter den Füßen verliert: Schließ die Augen, und du merkst, dass du sehr sehr gleichförmig von der Graviation beschleunigt wirst.

Andererseits ist es für mein Gehirn absolut befreiend, wenn es
gesagt bekommt, dass es diesen absoluten beweis niemals geben
kann, denn dann kann das Gehirn über etwas anderes nachdenken!

Da gebe ich dir voll recht. Wenn du nur über sowas nachdenkst, kannst du das im Liegen weitertreiben, mit fixierten Armen und Beinen.

Und auch der Schluss ist richtig, denke über anderes nach, denn alles andere ist wichtiger als solche Spitzfindigkeiten.

Und, mein Rat, nach dem „über anderes Nachdenken“ könnte auch „was anderes tun als nachdenken“ kommen. Würde vielen Menschen sehr gut tun.

Ich glaube, was ich suche, ist eine unendlich genau Messung
zwischen zwei Punkten. Der Zeitabstand möglichst gleich null.

Aber der Zeitabstand bei einer Messung kann ja niemals gleich
Null sein. Aber, wenn t=0 ist kriegen wir niemals eine
Geschwindigkeit.

t muss immer größer 0 sein…
Und somit gibt es immer Ungewissheit…

Das ist schon wieder ein Rückfall, lass es einfach.

ElaMiNaTo an Gehirn, find dich damit ab.

Rückfall beendet, Glückwunsch, Zoelomat

15

Just a reply to zoelemat

Nun ja, du schreibst nicht, wie alt du bist, sonst würde ich
evtll. anworten „das wächst sich zurecht“. Zweifel und
intensives Hinterfragen sind ja gut, man muss nur aufpassen,
dass man nicht den Boden unter den Füßen verliert: Schließ die
Augen, und du merkst, dass du sehr sehr gleichförmig von der
Graviation beschleunigt wirst.

Ich bin 26 und zwangsgestört. Zweifel darf es in meinem Lebe nicht geben. Deshalb liebe ich die Mathematik, achte die Physik und verteufel die soziale Arbeit, welche ich studiere! (Nicht ganz so ernst nehmen.)

Andererseits ist es für mein Gehirn absolut befreiend, wenn es
gesagt bekommt, dass es diesen absoluten beweis niemals geben
kann, denn dann kann das Gehirn über etwas anderes nachdenken!

Da gebe ich dir voll recht. Wenn du nur über sowas nachdenkst,
kannst du das im Liegen weitertreiben, mit fixierten Armen und
Beinen.

Ich hab es im stehen, angelehnt am Mülleimer eines RE Zuges gemacht. Während ich zur UNI hin und zurück gefahren bin.
Irgendwie passend!

Und auch der Schluss ist richtig, denke über anderes nach,
denn alles andere ist wichtiger als solche Spitzfindigkeiten.

Stimmt schon, mein Gehirn denkt nur von alleine nach manchmal. Manchmal habe ich keine Kontrolle über meine Gedanken.

That just happens. I just have to accept that.

Und, mein Rat, nach dem „über anderes Nachdenken“ könnte auch
„was anderes tun als nachdenken“ kommen. Würde vielen Menschen
sehr gut tun.

Irgendein Objekt des Denkens wird es immer geben.
Das ist die Natur eines jeden menschlichen Geistes!

Peace!
Und einen schönen Abend…

16

Hi ElaMiNaTo,

du kannst dich ins Englisch flüchten, aber nicht vor mir und nicht vor DIR.

Ich bin 26 und zwangsgestört. Zweifel darf es in meinem Lebe
nicht geben. Deshalb liebe ich die Mathematik, achte die
Physik und verteufel die soziale Arbeit, welche ich studiere!
(Nicht ganz so ernst nehmen.)

Wie soll ich das nicht ernst nehmen? Jedem normalen Menschen ist die Physik der Inbegriff det Verlässlichkeit, und du kratzt eher bemüht an der Oberfläche, als würde dir Planck-Einheiten nichts sagen.

Menschen sind halt Menschen, und denen kannst du ohne Gefühle nicht begegnen. Keine Kommunikation ist auch eine Form der Kommunikation.

Ich hab es im stehen, angelehnt am Mülleimer eines RE Zuges
gemacht. Während ich zur UNI hin und zurück gefahren bin.
Irgendwie passend!

Passend, ja. Du versuchst, dich zu erden. Ob es dir gelingt, und noch dazu in einem Maße, das für den gelernten Beruf angemessen ist, wird sich erweisen. Ich bin da eher skeptisch.

Stimmt schon, mein Gehirn denkt nur von alleine nach manchmal.
Manchmal habe ich keine Kontrolle über meine Gedanken.

Das gehört abgestellt. Ob du das schaffst, liegt bei dir. Meine Erfolge sind eher dürftig, also auf wenige Momente in meinem Leben beschränkt. Aber ich bin auch kein gutes Beispiel. Die sinnliche Erfahrung muss das Denken überwinden, das ist sehr schwierig, und ich bin nicht sehr optimistisch, dass du das schaffst, aber ich gönn es dir.

That just happens. I just have to accept that.

Nein, du kannst darüber wegkommen. Körperliche Erfahrungen, Meditationen aller Art wären hilfreich.

Irgendein Objekt des Denkens wird es immer geben.
Das ist die Natur eines jeden menschlichen Geistes!

Nein, nein und nochmals nein. Dieser Zwang zu denken ist eine Zivilisationskrankheit, für die du anscheinend besonders anfällig bist. Aber man kann sich davon befreien.

Gruß, Zoelomat

17

Guten Morgen :smile:

Warum ist es zwingend notwendig, dass bei einer geradlinigen,
gleichförmigen Bewegung die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt
konstant ist?

Weil so diese Bewegung definiert ist.

Wie kann man nun beweisen, dass v zu jedem Zeitpunkt konstant
ist?

Eine Geschwindigkeitsberechnung aus Strecke und Zeit benötigt immer eine Zeit größer Null.
Zu eine Zeitpunkt, also einer Zeitspanne der Länge 0, kann keine Aussage getroffen werden.

Aber worum geht es?
Angenommen, man habe einen Gegenstand, der sich bewegt, und dessen zurückgelegte Wegstrecke man beliebig genau ermitteln kann.
Dann kann man ebenfalls die Messintervalle beliebig klein machen.
Somit kann man beliebig nahe an das Zeitintervall 0 herankommen, wenn auch niemals erreichen.

In der Praxis hat aber der Herr Heisenberg was dagegen, von einem Gegenstand Ort und Impuls gleichzeitig beliebig genau zu bestimmen!

18

Warum ist es zwingend notwendig, dass bei einer geradlinigen,
gleichförmigen Bewegung die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt
konstant ist?

Jetzt muss ich mich aber doch mal zu dieser Frage äußern, nachdem andere Experten schon 16 Beiträge dazu geschrieben haben. Was ist hier eigentlich die Frage?
Eine „geradlinige, gleichförmige Bewegung“ ist per definitionem eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Daher ist die Frage, warum die Geschwindigkeit konstant ist, absurd.
Ich bin erstaunt, was alles zu dieser absurden Frage ins Feld geführt wurde. Sogar die Unschärferelation musste herhalten. Ich kann über all dies nur den Kopf schütteln.

Viele Grüße von
enricoernesto