ich bin zur Zeit etwas verzweifelt auf der Suche nach einem Zusammenhang zwischen der Schnelle einer Lautsprechermembran und und der resultierenden Schallschnelle. Um das ganze nicht unnötig kompliziert zu machen würde ich das gern vereinfacht als ebene Schallwelle betrachten.
Ich hab also eine schwingende flache Scheibe und will eigentlich ausrechnen welchen Hub und welche Schallschnelle ich benötige um z.B. 1 Pa Schalldruck zu erzeugen.
Bisher hab ich mit dem Reflexionsfaktor an Grenzflächen rumgerechnet. Aber über diesen Ansatz komm ich auf völlig unrealistische frequenzabhängige Werte von Micro- bis Nanometer für den Hub (allerdings ungewichtet). Oder der Ansatz ist im Grunde richtig, nur verwende ich die Strahlungsimpedanzen falsch.
Für die Membran hab ich ein Z von 28k Ns/m³. Den Wert habe ich aus dem Produkt der Dichte von 330kg/m³ und der Schallgeschwindigkeit von 85m/s berechnet. Für Luft hab ich Z = 413 Ns/m³ verwendet.
ich bin zur Zeit etwas verzweifelt auf der Suche nach einem
Zusammenhang zwischen der Schnelle einer Lautsprechermembran
und und der resultierenden Schallschnelle.
was genau meinst du mit schallschnelle? schwingungsgeschwindigkeit oder schallgeschwindigkeit?
was genau meinst du mit schallschnelle?
schwingungsgeschwindigkeit oder schallgeschwindigkeit?
Mit Schallschnelle mein ich die Geschwindikgeit, mit der die Luftmoleküle um ihre Ruhelage oszillieren. Und mit Membranschnelle eben die Wechselgeschwindigkeit der LS-Membran, wenn sie schwingt.
Und wenn die Moleküle so vor sich hin schwingen haben sie zwei markante Punkte. Einmal die Ruhelage (Schnelle ist maximal) und einmal die maximalen Auslenkungen (v = 0). Und, der Weg Ruhelage -> max. Auslenkung ist bei mir der Schallausschlag, bzw. der Hub.
… Um das ganze nicht
unnötig kompliziert zu machen würde ich das gern vereinfacht
als ebene Schallwelle betrachten.
Unter dieser Annahme sollte Geschwindigkeits-Amplitude der Membran und Schallschnelle-Amplitude eigentlich gleich sein! Warum sollte sich die Luft direkt vor der Membran mit anderer Geschwindigkeit bewegen als die Membran selbst? Und bei einer ebenen Welle ändert sich dann nichts mehr. Jede (gedachte) Grenzfläche (senkr. zur Ausbreitungsrichtung) schwingt mit gleicher Amplitude.
Natürlich bräuchtest du dazu eine „unendlich“ große Membran und auch einen entsprechend kräftigen Antrieb. Praktisch wird das bestenfalls in der Nähe der Membran halbwegs vernünfige Ergebnisse liefern, danach läuft die Schallwelle im dreidim. Raum auseinander, was die Intensität und folglich Ampl. verkleinert.
Bisher hab ich mit dem Reflexionsfaktor an Grenzflächen
rumgerechnet. …
Für die Membran hab ich ein Z von 28k Ns/m³. Den Wert habe ich
aus dem Produkt der Dichte von 330kg/m³ und der
Schallgeschwindigkeit von 85m/s berechnet. Für Luft hab ich Z
= 413 Ns/m³ verwendet.
Das hört sich so an, als hättest du ausgerechnet, wieviel Schallintensität an einer Grenzfläche zwischen zwei „unendlich“ großen Medien (Pappe der Membran und Luft) reflektiert wird. Du hast aber keine Longitudinalwelle , die sich in einer unendlich dicken Pappeschicht ausbreitet und dann auf Luft trifft!
Was sicher passiert (falls du eine große Mebran und genügend Leistung hast), ist dass elektrische Leistung zum Lautsprecher fließt, dort aber nicht vollständig abgestrahlt, sondern teilweise reflektiert wird und wieder zum Verstärker zurück kommt (Blindleistung). Ein ähnliches Phänomen ist von der Antennentechnik bekannt: Bei Fehlanpassung des Kabels an die Antenne erhält man stehende Wellen (siehe „Stehwellenverhältnis“)
Gruß Kurt
… Um das ganze nicht
unnötig kompliziert zu machen würde ich das gern vereinfacht
als ebene Schallwelle betrachten.
Unter dieser Annahme sollte Geschwindigkeits-Amplitude der
Membran und Schallschnelle-Amplitude eigentlich gleich sein!
Warum sollte sich die Luft direkt vor der Membran mit anderer
Geschwindigkeit bewegen als die Membran selbst? Und bei einer
ebenen Welle ändert sich dann nichts mehr. Jede (gedachte)
Grenzfläche (senkr. zur Ausbreitungsrichtung) schwingt mit
gleicher Amplitude.
Das leuchtet mir sogar ein. Ich hab halt nur diesesn Ansatz genommen, weil ja dauernd von Impedanzanpassung der Lautsprechermembran und der Luft geredet wird.
Mittlerweile hab ich im Zollner/Zwicker ab Seite 99 was gefunden, was mich ein bischen weiter gebracht hat. Allerdings, wenn ich die Formeln in Matlab nachprogrammiere und nach seinem Beispiel 2.10 den Schalldruck für den Hörfrequenzbereich plotten lasse, dann bekomm ich ab ~500Hz Schalldrücke jenseits von 140dB.
Was mach hab ich denn schon wieder nicht berücksichtigt?
Ich hoffe du, oder jemand anderes, hat das Buch und kann das nachvollziehen.