Hallo,
Bei der Aufgabe weiß ich so überhaupt nicht wie ich ansetzen soll…
Aufgabe:
Zwischen vier Variablen (x,u,m,f) gelten eine Unzahl von erbaulichen Zusammenhängen:
1.) Verdoppelt man u, dann halbiert sich m.
2.) Verdoppelt man x, dann vervierfacht sich u.
3.) Verdreifacht man f, dann versiebenundzwanzigfacht sich m.
Die Fragestellung lautet nun,
Welches Gesetz besteht zwischen den Variablen?
(A)m⋅u=u⋅f3
(B)m⋅u=x⋅f3
©m⋅u3=x2⋅f
(D)m⋅u=x2⋅f3
(E)m⋅u2=x2⋅f3
MfG
Hallo,
1.) Verdoppelt man u, dann halbiert sich m.
Dann ist m eine Zahl geteilt durch u, also u ist der Nenner. Über den Zähler ist nichts weiter gesagt, also bezeichne ich ihn mal als c1:
(1) m = c1/u
2.) Verdoppelt man x, dann vervierfacht sich u.
Dann ist u ein Quadrat von x (weil c*2²=4*x), hier ist aber der Faktor unbekannt. Das muss ja nicht der selbe Wert sein wie oben, also nenne ich ihn c2:
(2) u = c2*x²
3.) Verdreifacht man f, dann versiebenundzwanzigfacht sich m.
Da c*3³ = 27*c, analog zu vorher:
(3) m = c3*f³
Ggf. mit Zahlenbeispielen nachprüfen. Setzen wir zB. für c3=2 und f=4, dann bekommen wir nach (3) für m = 2*4³ = 128. Jetzt verdreifachen wir f: f=12 und erhalten m = 2*12³ = 3456, und tatächlich: 3456/128 = 27.
Die Fragestellung lautet nun,
Welches Gesetz besteht zwischen den Variablen?
3 Beziehungen sind schon gegeben:
(1) zw. m und u
(2) zw. x und u
(3) zw. m und f
Fehlen die Beziehungen
(4) zw. u und f
(5) zw. m und x
(6) zw. f und x
Die bekommt man so (evtl die entstehenden Gleichung dann nach einer gewünschten Variablen auflösen):
(4) (1) = (3)
(5) (1) nach u auflösen und das Ergebnis mit (2) gleichsetzen
(6) (5) nach m auflösen und das Ergebnis mit (3) gleichsetzen
VG
Jochen