hallo moritz,
ich dachte es MUSS eine sinnvolle analogie geben, weils im übungsblatt steht 
, dass du ‚nur‘ verstehen willst war mir nicht bewusst …
dgl’s und dgl-typen hats ja zuhauf…und die geforderte
analogie kann dabei durchaus sehr absurd sein…
Die Analogie war nur meine Idee, kann ja auch ein Holzweg
sein. War nur meine einzige Idee vom Typ der DGL auf die
Physik dahinter zu kommen.
ja, aber dann musst du natürlich auch die randbedinungen mit dazu nehmen, die sind gerade bei den lösungen für partielle dgls entscheidend, welche funktion lösung ist…
Die Klassifikation ergibt dass sie elliptisch ist,
aber was kann ich jetzt daraus schliessen? Ich habe mir schon
andere elliptische DGLs angeschaut, habe aber keine Analogie
gefunden die mir weitergeholfen hätte.
mmh, ist zb. die einfache, zeitunabh. schrödinger gleichung
nicht so eine?
k.a., die kenn ich noch nicht einmal (bin erst im 2. Semester)
damit ich jetzt nicht als klugscheisser dastehe:
H(Psi) = E(Psi)
mit (Psi) als der wellenfunktion des teilchens/systems, H als Hamiltonoperator, und E als Energie (konstante, es ist die zeitunabh. s-glchg…).
welche hast du denn gefunden? wofür sind sie der ansatz? über
diese frage würde ich versuchen die analogie herzustellen…
Vor allem welche aus der Elektrodynamik (z.B. Poisson), die
mir aber nicht weitergeholfen haben.
ja, siehste, s.o. unter welchen randbedingungen? quellen und senkenfrei oder mit?..ich stecke da nicht mehr so drin, kann sein, dass du mit dem namen Poisson schon diese frage beantwortet hast.
das ding sieht entweder so aus (bin mir auch da nicht mehr sicher…):
delta (Psi) = rho;
oder
delta (Psi) = 0;
mit delta als der kompletten 2. ableitung nach den raumkoordinaten und rho als der ladungsdichte, (Psi) als Potential…
auf der suche nach analogien würde ich mir überlegen, welcher mathemat. sachverhalt wird beschrieben, zb. minimale fläche (2-dim) bei gegebenem, möglicherweise 3-dim umrandung; es geht also um ein minimalprinzip. wenn du dir poisson mal anschaust, was wird da minimiert?
aber vorsicht: denken kostet zeit und ist oft auch unbequem und frustrierend; viel spass trotzdem…
stefan