Zusammenhang Energie-Frequenz, Dispersionsrelation

Hallo,

ich habe folgende Frage:
Die Wellenlänge beschreibt die räumliche und die Frequenz die zeitliche Ausdehnung einer Welle.
Warum hängt die Energie in der Literatur aber immer nur mit der Frequenz und nicht gleichermaßen mit der Wellenlänge zusammen? Was für eine Art Energie (kinetisch/potentiell) besitzt eine Welle/ein Photon (E=h*f)? Mir fällt die Vorstellung schwer, dass elektromagnetische Wellen beim Durchgang durch Materie ihre Wellenlänge verändern (im Material ist also ein ehemals grüner Lichtstrahl z.B. rot!?!), ihre Frequenz aber gleichbleiben MUSS, da der Erhaltungssatz gelten muss. Warum also, wie schon oben gefragt, dieser starke Zusammenhang Energie-Frequenz? Wenn man mir den Zahn ziehen könnte wäre ich dankbar.

Gruss

Die Farbveränderung, die du angesprochen hast findet in der Form nicht statt, ein rotes Photon ist auch in Glas immer noch rot. Die Wellenlängen, die man in der Literatur zum elektromagnetischen Spektrum findet sind die Vakuumwellenlängen. Und eben wegen des Energieerhaltungssatzes und der E=h*f=h*c/lambda Beziehung kombiniert mit dem Energieerhaltungssatz muss sich die Wellenlänge ebenfalls verändern, wenn die Lichtgeschwindigkeit im Medium variiert damit der c/lamda Anteil konstant bleibt.

Die Farbveränderung, die du angesprochen hast findet in der
Form nicht statt, ein rotes Photon ist auch in Glas immer noch
rot. -> Hmmm…ich habe immer folgende Aussage gefunden: „…ändern sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Wellenlänge. Ihre Frequenz bleibt dagegen gleich.“ (Zitat Wiki) Die Wellenlängen, die man in der Literatur zum
elektromagnetischen Spektrum findet sind die
Vakuumwellenlängen. ->das ist schon klar Und eben wegen des Energieerhaltungssatzes
und der E=h*f=h*c/lambda Beziehung kombiniert mit dem
Energieerhaltungssatz muss sich die Wellenlänge ebenfalls
verändern, wenn die Lichtgeschwindigkeit im Medium variiert
damit der c/lamda Anteil konstant bleibt.

„…ändern sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Wellenlänge. Ihre Frequenz bleibt dagegen gleich.“ eben das meint ja die mathematische Darstellung oben.
Der Farbeindruck entsteht durch Wechselwirkung des Photons mit einem Molekül im Auge, was die Farbe bestimmt ist also die Energie und somit die Frequenz, die ja erhalten bleiben egal in welchem Medium!

**->gut, aber was wenn man sich mit einem „neutralen“ Auge, also als Spektrometer, welches Wellenlängenselektiv arbeitet (lambda~alpha), in die jeweiligen Medien setze…dann würd man in Medium eins den Beugungswinkel z.B. für grünes Licht sehn und in Medium zwei denjenigen für z.B. rotes…oder bin ich wieder auf dem Holzweg?

Mindestens genauso interessant ist für mich die Frage, warum die Energie in der Literatur immer nur mit der Frequenz und nicht gleichermaßen mit der Wellenlänge zusammenhängt (s.o.). Was für eine Art Energie (kinetisch/potentiell) besitzt eine Welle/ein Photon (E=h*f)?

Danke!**

Gruss

Hallo LoKi,

beim Lesen der bisherigen Antworten und Gegenfragen ist mir nicht ganz klargeworden, ob nur alles beantwortet ist, daher versuche ich’s mal.

ich habe folgende Frage:
Die Wellenlänge beschreibt die räumliche und die Frequenz die
zeitliche Ausdehnung einer Welle.

Sehr gewagt bzw. missverständlich formuliert. Die Frequenz ist die Anzahl der Wellenberge pro Zeit, die Wellenlänge die pro Strecke (in Ausbreitungsrichtung).

Warum hängt die Energie in der Literatur aber immer nur mit
der Frequenz und nicht gleichermaßen mit der Wellenlänge
zusammen?

Das lässt sich sicher theoretisch begründen, ist aber erst mal ein Erfahrungswert. Bei Elektromagnetischen Wellen ist die Energie proportional zur Frequenz bzw. rezipropotional zur Wellenlänge im Vakkum.

Was für eine Art Energie (kinetisch/potentiell)
besitzt eine Welle/ein Photon (E=h*f)?

Naja, die Energie der beteiligten elektrischen und magnetischen Felder, und da das Ganze tief in der Quantenphysik begründet liegt, will ich mich näher dazu nicht auslassen.

Daneben haben Photonen auch einen (geringen) Impuls, der, wenn ich das richtig verstanden und behalten habe, auf gewissen Imballancen des Magnetfeldes beruht.

Mir fällt die
Vorstellung schwer, dass elektromagnetische Wellen beim
Durchgang durch Materie ihre Wellenlänge verändern (im
Material ist also ein ehemals grüner Lichtstrahl z.B. rot!?!),

Wieso? Wenn eine Wasserwelle auf ein Hindernis stößt, z.B. flacheres Wasser, bewegt sie sich auch langsamer, das verkürzt den Abstand zwischen den Kämmen, und macht sie höher bzw. steiler, und aucj Spasss.

ihre Frequenz aber gleichbleiben MUSS, da der Erhaltungssatz
gelten muss.

Ob’s da einen Erhaltungssatz gibt, da bin ich überfragt, aber der gesunde Menschenverstand verbietet ja alles andere, bis jemand eine Zeit-Gefrier-Kammer erfindet.

Und wenn du mal die Quanten außer acht lässt, dann interagieren die elektrischen Felder mit den Elektronen bzw. den Feldern der Elektronen, schleppen diese ein Stück mit und lassen diese dann wieder los. So werden diese gebremst. Für die magnetischen Anteile gilt wohl dasselbe, da da bin ich dann völlig überfordert.

Licht (und auch Materie) ist ja sowohl Welle und auch Teilchen, und für die Geschwindigkeits, Wellenlängen- und damit zusammenhängenden Brechungsindex-Unterschiede ist das Wellenmodell allemal verständlicher, und auch für nicht-allzu-exotische Materialien völlig ausreichend und richtig.

Nicht dass das Quantenmodell keine Antworen hätte, die Photonen werden kurzzeitig absorbiert und kurz darauf an gleicher Stelle mit selber Frequenz und Wellenlänge re-emmittiert und legen mit Vakuum-Lichtgeschwindigkeit die Strecke bis zum nächtsten Atom zurück (oder auch nur Elektron) zurück.

Warum also, wie schon oben gefragt, dieser starke
Zusammenhang Energie-Frequenz? Wenn man mir den Zahn ziehen
könnte wäre ich dankbar.

Dass die Frequenz das einzig „fassbare“ ist, hast du ja erkannt. Dass die Energie dazu proportional ist, ist halt so, und macht die Sache zumindest einfach.

Die Feinheiten des Verhaltens von Licht in Materie brauchen dich da eingentlich nicht zu interessieren - für die Farbe ist die Absorbtion des Lichts im Auge unter den dort gültigen Bedingungen entscheidend.

Und v.A. solltest du das Ganze entmysifizieren, fast immer reicht das Wellenmodell völlig aus, die Quanten-Beschreibung dazu kann ich nachvollziehen, aber keinesfalls nachrechnen.

Und für Merkwürdiges, mit Unterschieden zwischen Phasen- und Gruppengeschwindigkeit, da helfen dir die Physiker weiter, sofern du es verstehst - und ich bin auch keiner.

Gruß, Zoelomat

Hallo LoKi,

beim Lesen der bisherigen Antworten und Gegenfragen ist mir
nicht ganz klargeworden, ob nur alles beantwortet ist, daher
versuche ich’s mal.

ich habe folgende Frage:
Die Wellenlänge beschreibt die räumliche und die Frequenz die
zeitliche Ausdehnung einer Welle.

Sehr gewagt bzw. missverständlich formuliert. Die Frequenz ist
die Anzahl der Wellenberge pro Zeit, die Wellenlänge die pro
Strecke (in Ausbreitungsrichtung).

Warum hängt die Energie in der Literatur aber immer nur mit
der Frequenz und nicht gleichermaßen mit der Wellenlänge
zusammen?

Das lässt sich sicher theoretisch begründen, ist aber erst mal
ein Erfahrungswert. Bei Elektromagnetischen Wellen ist die
Energie proportional zur Frequenz bzw. rezipropotional zur
Wellenlänge im Vakkum. ->Ja, aber die connection Energie-Frequenz ist fest (also eine gewisse Energie bedingt eine gewisse Frequenz über E=h*f), die Verbindung zur Wellenlänge ist da nicht fix da diese variieren kann.

Was für eine Art Energie (kinetisch/potentiell)
besitzt eine Welle/ein Photon (E=h*f)?

Naja, die Energie der beteiligten elektrischen und
magnetischen Felder, und da das Ganze tief in der
Quantenphysik begründet liegt, will ich mich näher dazu nicht
auslassen.

Daneben haben Photonen auch einen (geringen) Impuls, der, wenn
ich das richtig verstanden und behalten habe, auf gewissen
Imballancen des Magnetfeldes beruht. ->die besagten Imballancen sind mir unbekannt, aber ok, kann schon so sein, weiss nur dass photonen keine ruheenergie und einen impuls haben.

Mir fällt die
Vorstellung schwer, dass elektromagnetische Wellen beim
Durchgang durch Materie ihre Wellenlänge verändern (im
Material ist also ein ehemals grüner Lichtstrahl z.B. rot!?!),

Wieso? Wenn eine Wasserwelle auf ein Hindernis stößt, z.B.
flacheres Wasser, bewegt sie sich auch langsamer, das verkürzt
den Abstand zwischen den Kämmen, und macht sie höher bzw.
steiler, und aucj Spasss.

ihre Frequenz aber gleichbleiben MUSS, da der Erhaltungssatz
gelten muss.

Ob’s da einen Erhaltungssatz gibt, da bin ich überfragt, aber
der gesunde Menschenverstand verbietet ja alles andere, bis
jemand eine Zeit-Gefrier-Kammer erfindet. ->die Erhaltung bezog sich auf die Frequenz.

Und wenn du mal die Quanten außer acht lässt, dann
interagieren die elektrischen Felder mit den Elektronen bzw.
den Feldern der Elektronen, schleppen diese ein Stück mit und
lassen diese dann wieder los. So werden diese gebremst. Für
die magnetischen Anteile gilt wohl dasselbe, da da bin ich
dann völlig überfordert.

Licht (und auch Materie) ist ja sowohl Welle und auch
Teilchen, und für die Geschwindigkeits, Wellenlängen- und
damit zusammenhängenden Brechungsindex-Unterschiede ist das
Wellenmodell allemal verständlicher, und auch für
nicht-allzu-exotische Materialien völlig ausreichend und
richtig.

Nicht dass das Quantenmodell keine Antworen hätte, die
Photonen werden kurzzeitig absorbiert und kurz darauf an
gleicher Stelle mit selber Frequenz und Wellenlänge
re-emmittiert und legen mit Vakuum-Lichtgeschwindigkeit die
Strecke bis zum nächtsten Atom zurück (oder auch nur Elektron)
zurück.

Warum also, wie schon oben gefragt, dieser starke
Zusammenhang Energie-Frequenz? Wenn man mir den Zahn ziehen
könnte wäre ich dankbar.

Dass die Frequenz das einzig „fassbare“ ist, hast du ja
erkannt. Dass die Energie dazu proportional ist, ist halt so,
und macht die Sache zumindest einfach. ->muss mich wohl damit abfinden :wink: Ist halt n Modell und es funktioniert

Die Feinheiten des Verhaltens von Licht in Materie brauchen
dich da eingentlich nicht zu interessieren - für die Farbe ist
die Absorbtion des Lichts im Auge unter den dort gültigen
Bedingungen entscheidend.

Und v.A. solltest du das Ganze entmysifizieren, fast immer
reicht das Wellenmodell völlig aus, die Quanten-Beschreibung
dazu kann ich nachvollziehen, aber keinesfalls nachrechnen.

Und für Merkwürdiges, mit Unterschieden zwischen Phasen- und
Gruppengeschwindigkeit, da helfen dir die Physiker weiter,
sofern du es verstehst - und ich bin auch keiner.

Gruß, Zoelomat

->gut, aber was wenn man sich mit einem „neutralen“ Auge, also
als Spektrometer, welches Wellenlängenselektiv arbeitet
(lambda~alpha), in die jeweiligen Medien setze…dann würd man
in Medium eins den Beugungswinkel z.B. für grünes Licht sehn
und in Medium zwei denjenigen für z.B. rotes…oder bin ich
wieder auf dem Holzweg?

Das Spektrometer ist eben wie gesagt ein wellenlängenselektives Auge und kann ein Wellenlängenspektrum aufnehmen, welches in Luft (genähert für Vakuum, da die Lichtgeschwindigkeit in Luft nahezu der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum entspricht) dem Energiespektrum entspricht. Du zerlegst das Licht hier spektral aufgrund seiner optischen Eigenschaften und nicht aufgrund seiner energetischen.
Der Grund, dass in der Optik eher die Wellenlängen angegeben werden hat eben (auch historisch) damit zu tun, dass diese am einfachsten erfasst werden können über optische Phänomene.
Vakuumwellenlänge, Frequenz und Photonenenergie sind vollkommen gleichwerte Angaben und ineinander umrechenbar.

Mindestens genauso interessant ist für mich die Frage, warum
die Energie in der Literatur immer nur mit der Frequenz und
nicht gleichermaßen mit der Wellenlänge zusammenhängt (s.o.).
Was für eine Art Energie (kinetisch/potentiell) besitzt eine
Welle/ein Photon (E=h*f)?

Wärmestrahlung wurde vorher als Phänomen schwingender Dipole (Moleküle des warmen Materials) aufgefasst, die ihre Schwingungsenergie (den Maxwellschen Gleichungen nach) langsam in Form elektromagnetischer Wellen abstrahlen.
Dabei spielt die Umgebung (und somit die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen) jedoch keine Rolle, sondern einzig die Schwingfrequenzen der strahlenden Moleküle.
Die E=h*f Beziehung wurde meines Wissens nach erstmals von Planck hergeleitet aus seinem (Wärme-)strahlungsgesetz als noch überhaupt keine Quantenmechanik entwickelt war.
Und die Energie, die ein Photon trägt ist soweit ich weiß einfach Photonenenergie, oder wennn du es so willst elektromagnetische Energie.

Hoffe es ist halbwegs anschaulich gelungen.

Wie hast du das geschafft,?Zitat ohne Meinung? OwT
OwT