Hallo,
zunächst folgende Konvention. R sei eine Drehmatrix, die vorgibt, wie sich das rotierende System um das Inertialsystem dreht.
x_I sei der Ortsvektor im Inertialsystem und x der Ortsvektor im Inertialsystem.
w sei die Winkelgeschwindigkeit im rotierenden System und w_I die Winkelgeschwindigkeit im Inertialsystem mit d(x_I)/dt=w_I * R* dx/dt.
Nun hab ich folgenden Zusammenhang gefunden: w_I = R*w.
Woher kommt das? Wie sieht eine Herleitung aus?
Weil wenn sich ein Punkt bezüglich das rotierenden Systems nicht dreht, w=0, dann ist aber w_I nicht unbedingt 0, weil sich dort der Punkt ja dann um den Ursprung dreht.
Wie ist das also zu verstehen? Woher kommt das, dass die beiden Winkelgeschwindigkeiten so über die Drehmatrix verknüpft sind?
R(t) sieht ja, falls die w_I nicht konstant ist nicht mehr so aus:http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix#Drehmatrizen…
Dann kann man doch das R(t) nur noch über die Dyson-Reihe annähern, oder?
Kann mir jemand mal ein Beispiel zeigen, wo man mal so eine Drehmatrix sieht?
Vielen Dank,
Tim