Hallo ihr Experten da draußen,
ich habe eine Frage bezüglich dem Zusammenhang zwischen der Lichtgeschwindigkeit und den Permittivitätszahl εo und μ0.
Denn es gilt ja:
c=1/(εo*μ0)^(1/2)
Wie kommt dies Zustande? Reiner Zufall? Denn was hat die Geschwindigkeit des Lichts mit der Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder zu tun?
LG
Hallo!
Nein, das ist überhaupt kein Zufall:
Licht ist eine elektromagnetische Welle. Eine solche EM-Welle entsteht dadurch, dass jedes sich ändernde Magnetfeld ein elektrisches Feld verursacht und jedes sich ändernde elektrische Feld ein Magnetfeld hervorruft. Ersteres kennst Du bestimmt als Induktion, letzteres macht sich z. B. im Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter bemerkbar.
Wenn man beide Fälle durch je eine Gleichung ausdrückt, dann tauchen darin natürlich die elektrischen und magnetischen Feldkonstanten auf. Der Trick besteht nun darin, die eine Gleichung in die andere einzusetzen. In Worten augedrückt bedeutet das dann:
Die Änderung einer Änderung eines elektrischen Feldes erzeugt selbst wieder ein elektrisches Feld. In Formelzeichen sieht das dann so aus:
∂²E/∂t² = 1/(με) ∂²E/∂x²
Nun weiß man aus der klassischen Mechanik, dass dies die Gleichung einer Welle ist, wobei der Vorfaktor auf der rechten Seite das Quadrat der Ausbreitungsgeschwindigkeit ist.
Voilà!
Vielleicht befriedigt Dich das nicht, weil es eine rein formale Begründung und keine physikalische ist.
Der wahre physikalische Grund ist ohne Relativitätstheorie kaum verständlich. Es ist halt so, dass Elektrizität, Magnetismus und die Lichtgeschwindigkeit untrennbar miteinander zusammen hängen. Diese drei Phänomene werden durch drei physikalische Konstanten beschrieben, nämlich ε0, μ0 und c. Davon ist mindestens eine zuviel. Oder hast Du Dich nie gewundert, dass μ0 den eigenartigen Wert 4π * 10^-7 N/A² hat?
Michael