Zusammenstoß von Körpern im All

Wissenschaft Physik
#1

Ein Astronaut verliert bei einem Weltraumeinsatz einen Werkzeugkasten Masse m2 = 100 kg, der sich nun mit v = 3 km/s auf einer kreisförmigen Erdumlaufbahn weiterbewegt. Zufällig befindet sich ein Satellit Masse m1 = 150 kg auf der gleichen Erdumlaufbahn, aber mit entgegengesetzter Bewegungsrichtung. Fatalerweise stoßen die beiden Körper zentral zusammen, wobei sie vollständig verschmelzen.

a) In welchem Abstand vom Erdmittelpunkt findet der Zusammenstoß statt?
b) Welche Geschwindigkeit hat der „Schrottklumpen“ direkt nach dem Stoß? Was passiert im Folgenden mit ihm.
c) Wie viel kinetische Energie ist bei dem Zusammenstoß verloren gegangen?

Um a zu beantworten habe ich Gewichtskraft und die Zentrifugalkraft gleichgesetz, aber völlig komische Ergebnisse raus.
Ist denn schon der erste Schritt falsch?

#2

Hallo Sara187,

diese Frage kann ich dir leider nicht zufriedenstellend beantworten.

Bei „a)“ fällt mir nur auf, dass hier nicht einmal die „erste kosmische Geschwindigkeit“ erreicht ist, die man benötigt um auf einer „nicht sinkenden“ Kreisbahn um die Erde zu Reisen. Diese liegt bei 7,91km/s.

Aber schaue desswegen mal unter „Kosmische Geschwindigkeiten“ im Wikipedia nach.

Zu „b)“ so wird der „Klumpen“ über kurz oder lang in die Erdathmosphäre wieder eintreten. Zur genaueren Berechnung kann ich dir nichts sagen. Aber versuch es mal mit „Rückstoßprinzip“ & „Energieerhaltungssatz“, vielleicht kannst du damit etwas herleiten.

Für „c)“ gelten auch oben genannte Suchbegriffe.

Ansonsten klingt mir aber ganz nach einer Arbeit die du 1 zu 1 hier reingeschrieben hast und hier gelöst haben möchtest. Du wirst die Antwort sicherlich bekommen, nur würde ich dir raten es dir selbst zu erarbeiten und nur deine konkreten Problemstellen hier zu posten. So lernst du meiner Meinung nach noch am meisten.

Mit freundlichen Grüßen
Mark

#3

Ok, die erste Frage wäre: welche Gewichtskraft und welche Zentrifugalkraft hast du gleich gesetzt? Wichtig ist in dem Zusammenhang auch, dass die Formel F=m*g für die Gewichtskraft nur auf der Erdoberfläche (bzw. mit relativ geringem Abstand davon) gilt. Für Sateliten ist der Abstand zu groß, da musst du mit der allgemeinen Formel für die Anziehung zweier Körper rechnen: http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskraft#Newto…

Aufgabe b und c lässt sich mit Hilfe der Formeln für den Inelastischen Stoß berechnen. http://de.wikipedia.org/wiki/Inelastischer_Sto%C3%9F…

Ich hoffe das hilft die weiter. Wenn du noch weitere Fragen hast, dann versuche ich gerne sie zu erklären. Schreib aber in dem Fall bitte dabei, was du schon gerechnet und überlegt hast, damit ich gucken kann, wo ggf. was daneben gegangen ist.

Gruß,
Paul

#4

Sorry, kann leider nicht helfen.

#5

Gewichtskraft auf der Umlaufbahn

gn (Erdbeschleunigung Normal-Null)
x (R / R + h) zum Quadrat x m

Zentrifugalkraft für Umlaufbahn

m x V zum Quadrat / (R + h) ;

gleichsetzen u. nach (R + h)auflösen

gefunden 44 228, km (v. Erdmittelpunkt)

Beim Zusammenstoss zersplittern u. verdampfen die Massen, ist es da nowendig mit Impuls- u. Energieerhaltungssatz zu spielen?

Wenn ja, bitte melden

verliert Werkzeugkasten Masse m2 = 100 kg, der sich mit v = 3 km/s
auf einer kreisförmigen Erdumlaufbahn weiterbewegt. Zufällig
ein Satellit Masse m1 = 150 kg auf der gleichen
Erdumlaufbahn, aber mit entgegengesetzter Bewegungsrichtung.
Fatalerweise stoßen die beiden Körper zentral zusammen, wobei
sie vollständig verschmelzen.

a) In welchem Abstand vom Erdmittelpunkt findet der
Zusammenstoß statt?
b) Welche Geschwindigkeit hat der „Schrottklumpen“ direkt nach
dem Stoß? Was passiert im Folgenden mit ihm.
c) Wie viel kinetische Energie ist bei dem Zusammenstoß
verloren gegangen?

Ist denn schon der erste Schritt falsch?

nein aber g variabel berücksichtigt?

#6

Hab s jetzt nach der Formel G*m/v^2=r,abgeleitet aus Fz=Fg Mal sehn ob s richtig ist.
Bei Aufgabe b bin ich davon ausgegangen, dass v1=-3km/s.

#7

Mal sehn, obs stimmt!

#8

Hi, :

Um a zu beantworten habe ich Gewichtskraft und die
Zentrifugalkraft gleichgesetz, aber völlig komische Ergebnisse
raus.
Ist denn schon der erste Schritt falsch?

Die Entfernung wird vom Erdmittelpunkt gemessen, und ab Erdoberfläche nimmt die Gewichtskraft (langsam) ab.

Hier gibt es ein paar Formeln dazu:
http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/gravitation…
http://www.abi-physik.de/buch/astronomie/satellitenb…

Schöne Grüße
JK

#9

Hallo Sara,
Du hast alles richtig gemacht. Gewichtskraft gleich Zentripetalkraft liefert bei den vorgegebenen Werten tatsächlich ein groteskes Ergebnis von r = 90 km, also eine Kreisbahn weit innerhalbe der Erde.
Man muss die ganze Sache modellmäßig machen: also die Masse der Erde ebenso wie die Masse des Werkzeugkastens denken wir und in einem Punkt vereinigt,
dann macht eine Kreisbahn mit r = 90 km irgenwie einen Sinn.
Ich melde mich morgen noch einmal mit Vorschlägen für die weitweren Fragen!
Ciao
Jobiwe

#10

Hallo Sara,
ich bitte um Entschuldigung, bei dem von mir mitgeteilten Radius fehlt eine Null, es müsste also heißen r = 900 km.
Diese Lösung stimmt aber nur dann, wenn wir mit einem konstanten Wert von g =9,81 ms^-2 , dem Wert an der Erdoberfläche, rechnen.
In Wirklichkeit ist aber der Wert der Fallbeschleunigung sehr stark abhängig vom Wert r,der Entfernung vom Erdmittelpunkt. Für die genaue Lösung braucht man das Gravitationsgesetz: Gravitationskraft F ist gleich gamma mal m1 mal m2 geteilt durch das Quadrat des Radius.
Sollte dieses Gesetz bekannt sein und verwendet werden können, melde Dich noch einmal - ungeniert - für einen neuen Lösungsansatz.

Gruß
Jobie

#11

Also, hab jetzt die Lösungen
die erste Frage a sollte mittels Fz=Fg, also GM/v^2=r beantwortet werden, das Ergebnis ist dann 4500km
b v1=-v2 alson v1’=v1 m1*m2/m1+m2=600m/s, also wird das Objekt langsamer und stürzt zur Erde.
c Ekin=1/2 m1*v1^2+ 1/2 m2*v2^2
Ekin’=1/2 (m1+m2)*v1^2
delta Ekin=Ekin-Ekin’=1,1GJ
Gar nicht so schwer, wenn man nen Lösungsansatz hat, aber irgendwie bin ich ztu doof den zu finden.
Danke für die vielen Antworten!

#12

Abstand Re + h = 44 228 821 m bereits gemeldet.
Gemeinsame (theoretische) Geschwindigkeit:
u = m1v1 + m2v2 / (m1 + m2 )
Geschwindigkeiten sind Vektoren, also vorzeichen beachten !

gefunden 600 m/sec

Energie:generell mVquadrat /2
Differenz: beide 3000m/ sec auf 600m/s
reduziert
gefunden: 1080 000 000 J

600 m/s bedingten eine höhere Umlaufbahn,
der (theoretische) Klumpen müsste aber
vorher dorthin gebracht werden,
also fällt er herunter.

darft aber spasshalber mal nachrechnen:

Wärmemenge um einen tiefgefrrenen Alu-klumpen auf ca. 660° zu erwärmen und zusätzlich zu schmelzen.

Gruss

#13

Bereis erledigt, in 2 Schritten

gruss