Zwei felder

paul und jean besitzn jeder ein rechteckiges feld, deren seiten ganze zahlen von metern messen und deren flächen bis auf eine differenz von 1 m² gleich sind.
Für jeans feld gilt folgendes:
die dritte potenz der länge entspricht 5000 mal dem quadrat dieser länge, zuzüglich 25019 mal dieser länge, zuzüglich nochmal 30030.
Pauls feld ist 3298 m länger als jeans feld.
Wer besitzt das größere feld?
viel spass
olala

Lösung!
Hi olala (läßt der Nickname Rückschlüsse auf Dein Aussehen zu?) :wink:

Die Länge von Jeans Feld erhält man ganz einfach aus den Lösungen der Kubischen Gleichung
l^3 = 5000*l^2+25019*l+30030
Sie hat die drei reellen Lösungen l=-2, l=-3 und l=5005. Da die Kanten keine negativen Längen haben können, muß Jeans Feld zwangsläufig 5005m lang sein, Pauls ist also 8303m lang.

Der Rest ergibt sich, wenn man die einzig mögliche, ganzzahlige Lösung der Gleichungen
5005*b1 = 8303*b2 +1 (oder -1) bestimmt, was auf b1=501 und b2=302 führt.

Damit ist Jeans Feld mit 2507505 m^2 um einen m^2 kleiner als Pauls Feld mit 2507506 m^2, die Antwort ist somit: Paul!

Gruß und einen schönen Sonntag
Ted

gelöst,super und zum nick…
bist du bowlingspieler? *hihi*
liebe grüße
olala